用坐标表示轴对称.pptx
第1页/共34页第2页/共34页一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？第3页/共34页12.2.2 用坐标表示轴对称第4页/共34页动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN A就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA,使AO=OA.过点A作AOMN于O，第5页/共34页探究1：请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？第6页/共34页探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy 第7页/共34页在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？y x第8页/共34页归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25（简称：横轴横相等）第9页/共34页探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？第10页/共34页探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy第11页/共34页在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy第12页/共34页归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5第13页/共34页一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？第14页/共34页第15页/共34页小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.(x,y)(x,y)第16页/共34页012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活动一：1、观察图中两个圆脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)？第17页/共34页？2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二：你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2，3）（4，3）（4，1）（2，1）第18页/共34页ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动三：A1的坐标为_ B1的坐标为_C1的坐标为_ D1的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）第19页/共34页1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.246-20第20页/共34页例：已知例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴对称的图形。轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1cBBAC 归纳:（P44）先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.x y 第21页/共34页探究探究3:如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点,你能发现它们坐标之间分你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)第22页/共34页思考思考:1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)第23页/共34页例1、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形。解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.第24页/共34页归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）第25页/共34页第26页/共34页 练习(1,2)第27页/共34页4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 第28页/共34页4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy 第29页/共34页4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标_。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)xy 第30页/共34页4.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)(3,-3)xy 第31页/共34页1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.(横轴横相等，纵轴纵相等。）2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.第32页/共34页谢谢各位，再见！第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页
