鸡兔同笼演示文稿.ppt

北师大版8年级(上） 第七章 二元一次方程组,制作单位：成都七中育才学校（东区）制 作 人：张文川 王占娟 郭淼,鸡兔同笼,孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.,“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?,古题今解,方程,一元,二元,你觉得哪种方法好呢？为什么？,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.,题目大意,解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得,答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.,井,以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？,例2,古题今解,题中有哪些等量关系?,想一想,用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？,题目大意,关系一,关系二,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？,（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.,想一想,闯关游戏,1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为_.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _.,第一关,1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）.,B,第二关,有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？,第二关,甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为( ).,B,第三关,益智类,生活类,返回,已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,高手过招,返回,小结与收获,结束,解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得,答：有鸡23只，有兔12只.,所以有兔（35-23）只，即有12只.,一元一次方程,返回,35,94,二元一次方程组,解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得,把y=12代入，得x=23.,答：有鸡23只，有兔12只.,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则,×2 得： 2x+2y=70， ,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有鸡23只，兔12只.,返回,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,返回,解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,答：绳长48尺，井深11尺.,返回,