课时位似图形的概念及画法.ppt
27.3 位似位似第第1课时课时 位似图形的概念及画法位似图形的概念及画法1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移平移：平移的方向平移的方向,平移的距离平移的距离.w旋转旋转：旋转中心旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w相似相似：相似比相似比.w对称对称(轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形,中心对称与中心中心对称与中心对称图形对称图形)：对称轴：对称轴,对称中心对称中心.回顾及反思回顾及反思在日常生活中，我们经常见到这样一类相似在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）它工作的原理）图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？特征？图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，点的连线相交于一点，对应边互相平行对应边互相平行,像这样的两像这样的两个图形叫做个图形叫做位似图形位似图形，OOO这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且对应顶，而且对应顶点的连线点的连线相交于一点相交于一点,对应边互相平行对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做那么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这这个点叫做个点叫做位似中心位似中心.相似相似对应顶点的连对应顶点的连线相交一点线相交一点对应边互相平行对应边互相平行明明确确如果如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫像这样的两个图形叫位似图形位似图形.特征：特征：1 1、位似图形一定是相似形，反之不一定。、位似图形一定是相似形，反之不一定。2 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。其次每一对对应点所在直线都经过同一点。3 3、对应边平行对应边平行这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心，这时的相似比又叫这时的相似比又叫位似比位似比。1.判断下列各对图形是不是位似图形判断下列各对图形是不是位似图形.（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等与等边三角形边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？是是是是判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形似图形 思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？如果如果OABOAB和和 OCDOCD是位似图形，那么是位似图形，那么ABCDABCD吗？为什么？吗？为什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似图形是位似图形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO作出下列位似图形的位似中心：作出下列位似图形的位似中心：位似的作法位似的作法作出下列位似图形的位似中心作出下列位似图形的位似中心位似的作法位似的作法2.2.分别在线段分别在线段OAOA、OBOB、OCOC、ODOD上取点上取点AA、BB、CC、DD，使得，使得 3.3.顺次连接点顺次连接点AA、BB、CC、DD，所得四边形，所得四边形ABCDABCD就是所要求的图形就是所要求的图形ODABCABCD利用位似，可以将一个图形放大或缩小利用位似，可以将一个图形放大或缩小例如，要把四边形例如，要把四边形ABCDABCD缩小到原来的缩小到原来的1/21/2，1.1.在四边形外任选一点在四边形外任选一点O O（如图），（如图），对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点任选一个点O O，分别在，分别在OAOA、OBOB、OCOC、ODOD的反向延长线上的反向延长线上取取A A ，B B 、C C 、D D ，使得使得 呢？如果点呢？如果点O O取在取在四边形四边形ABCDABCD内部呢？分别画出这时得到的图形内部呢？分别画出这时得到的图形ODABCABCDODABC探究探究2.2.如图，以如图，以O O为位似中心，将为位似中心，将ABCABC放大为原放大为原来的两倍来的两倍OABC作射线作射线OAOA 、OBOB 、OCOC分别在分别在OAOA、OBOB 、OCOC 上取上取点点AA 、BB 、CC 使得使得顺次连结顺次连结AA 、BB 、C C 就是所要求图就是所要求图形形A B C 位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比到位似中心的距离之比等于位似比
