平面图形的镶嵌.ppt

平面图形的镶嵌,密铺就是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片。又叫做平面图形的镶嵌。,思考:密铺的实质是什么?,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,180o,60o,360o,90o,540o,108o,720o,120o,6,4,3,（1） 正三角形的平面镶嵌,60°,60°,60°,60°,60°,60°,一、只用一种正多边形进行平面镶嵌,（2） 正方形的平面镶嵌,90°,（3） 正六边形的平面镶嵌,120 °,120 °,120 °,小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。,结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。,在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？,结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形,1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形,2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6,3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6,D,B,A,发现二: 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能 进行平面镶嵌,发现一: 同一种正多边形进行平面镶嵌的图形只有三种: 正三角形、正方形、正六边形,只用正五边形或正八边形能否进行平面镶嵌？,不能,二、用两种正多边形进行平面镶嵌,1、正三角形与正方形,设在一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正方形的角，那么这些角的和应该满足方程：,m.60°+ n.90°= 360°,即 2m+ 3n= 12,这个方程的正整数解为m=3,n=2,二、用两种正多边形进行平面镶嵌,1、正三角形与正六边形,设在一个顶点周围有m个正三角形的角，n个正六边形的角，那么这些角的和应该满足方程：,m.60°+ n.120°= 360°,即 m+ 2n= 6,这个方程的正整数解为m=4,n=1或者m=2,n=2,作业：设计密铺图案，看谁的设计有创意,