【高中数学】离散型随机变量(第1课时) 高二数学同步精讲课件（人教A版2019选择性必修第三册）.pptx

7.2.1 离散型随机变量（第1课时）复习导入求随机事件的概率时，我们往往需要为随机试验建立样本空间，应会涉及样本求随机事件的概率时，我们往往需要为随机试验建立样本空间，应会涉及样本点和随机事件的表点和随机事件的表示示问题问题.类似函数在数集与数集之间建立对应关系类似函数在数集与数集之间建立对应关系，如果我们在如果我们在随机试验的样本空间与实数集之间建立某种对应随机试验的样本空间与实数集之间建立某种对应，将不仅可以为一些随机事件的表将不仅可以为一些随机事件的表示带来方便，而且能更好示带来方便，而且能更好地地利用数学工具研究随机试验利用数学工具研究随机试验.新知探索类似类似地地，掷一枚硬币，可将，掷一枚硬币，可将试试验结果验结果“正面朝上正面朝上”用用1 1表示，表示，“反面朝上反面朝上”用用0 0表示表示；随机调查学生的体育综合测试成绩，可将随机调查学生的体育综合测试成绩，可将等级等级成绩优成绩优、良、中等、及格、不良、中等、及格、不及格分别及格分别赋值赋值5 5，4 4，3 3，2 2，1 1；等等等等.新知探索新知探索新知探索新知探索新知探索 辨析辨析1 1.判断正误判断正误.(1)(1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个.().()(2)(2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数出现正面的次数”为随机变量为随机变量.()()(3)(3)离散型随机变量的取值是任意的实数离散型随机变量的取值是任意的实数.()()(4)(4)离散型随机变量是指某一区间内的任意值离散型随机变量是指某一区间内的任意值.()()答案：答案：，.练习题型一：随机变量的概念题型一：随机变量的概念例例1.1.指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由：指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由：(1)(1)某人射击一次命中的环数；某人射击一次命中的环数；(2)(2)任意掷一枚质地均匀的硬币任意掷一枚质地均匀的硬币3 3次，出现正面向上的次数；次，出现正面向上的次数；练习例例1.1.指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由：指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由：(3)(3)掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数；掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数；(4)(4)某个人的属相随年龄的变化某个人的属相随年龄的变化.解：解：(3)(3)掷一枚骰子，出现的结果是掷一枚骰子，出现的结果是1 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，4 4点，点，5 5点，点，6 6点中的一个，且出点中的一个，且出现哪一个结果是随机的，因此出现的点数是随机变量现哪一个结果是随机的，因此出现的点数是随机变量.(4)(4)一个人的属相在他出生时就确定了，不随能力年龄的变化而变化，因此属相不是一个人的属相在他出生时就确定了，不随能力年龄的变化而变化，因此属相不是随机变量随机变量.练习方法技巧：方法技巧：判断一个试验是否是随机试验，依据是这个试验是否满足随机试验的三个条件，即判断一个试验是否是随机试验，依据是这个试验是否满足随机试验的三个条件，即(1)(1)试验在相同条件下是否可重复进行；试验在相同条件下是否可重复进行；(2)(2)试验的所有可能的结果是否是明确的，并且试验的结果不止一个；试验的所有可能的结果是否是明确的，并且试验的结果不止一个；(3)(3)每次试验的结果恰好是一个，而且在一次试验前无法预知出现哪个结果每次试验的结果恰好是一个，而且在一次试验前无法预知出现哪个结果.练习练习题型二：离散型随机变量的判断题型二：离散型随机变量的判断例例2.2.下列叙述中是离散型随机变量的为下列叙述中是离散型随机变量的为().().A.A.某人早晨在车站等出租车的时间某人早晨在车站等出租车的时间B.B.把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度C.C.射击十次，命中目标的次数射击十次，命中目标的次数D.D.袋中有袋中有2 2个黑球，个黑球，6 6个红球，任取个红球，任取3 3个，其中含有红球的可能性个，其中含有红球的可能性答案：答案：C.C.解：解：A A是随机变量，但不是离散型的；是随机变量，但不是离散型的；B B也是随机变量，但不是离散型的；也是随机变量，但不是离散型的；C C命中的命中的次数在次数在0 0，1 1，2 2，1010中的任意一个，所以它是离散型随机变量；中的任意一个，所以它是离散型随机变量；D D其可能性为其可能性为100%100%，所以它不是随机变量，所以它不是随机变量.练习方法技巧：方法技巧：“三步法三步法”判定离散型随机变量判定离散型随机变量(1)(1)依据具体情境分析变量是否为随机变量依据具体情境分析变量是否为随机变量.(2)(2)由条件求解随机变量的值域由条件求解随机变量的值域.(3)(3)判断变量的取值能否一一列举出来，若能，则是离散型随机变量；否则，不是离判断变量的取值能否一一列举出来，若能，则是离散型随机变量；否则，不是离散型随机变量散型随机变量.练习练习题型三：用随机变量表示随机试验的结果题型三：用随机变量表示随机试验的结果例例3.3.写出下列随机变量可能取的值，并说明这些值所表示的随机试验的结果写出下列随机变量可能取的值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.(1)(1)袋中有大小相同的红球袋中有大小相同的红球1010个，白球个，白球5 5个，从袋中每次任取个，从袋中每次任取1 1个球，取后不放回，个球，取后不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数.练习(2)(2)从标有数字从标有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6的的6 6张卡片中任取张卡片中任取2 2张，所取卡片上的数字之和张，所取卡片上的数字之和.练习方法技巧：方法技巧：用随机变量表示试验的结果的关键点和注意点用随机变量表示试验的结果的关键点和注意点(1)(1)关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取值，以及取每一个值关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取值，以及取每一个值对应的意义，即一个随机变量的取值对应一个或多个随机试验的结果对应的意义，即一个随机变量的取值对应一个或多个随机试验的结果.(2)(2)注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果.练习课堂小结作业(1)(1)整理本节课的题型；整理本节课的题型；(2)(2)课本课本P60P60的的练习练习1212题；题；(3)(3)课本课本P60P60的习题的习题7.27.2的第的第1 1题题.