九年级初三数学上册人教版-因式分解-名师教学PPT课件.ppt

21.2.3 21.2.3 因式分解法因式分解法 人教版九年级上册哈尼帕木拉提阿勒泰市第一中学1好好学习 天天向上 问题问题 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直向上抛,那么经过xs物体离地面的高度（单位:m）为10 x-4.9x.根据上述规律,你能求出物体经过多少秒落回地面吗（结果保留小数点后两位）?一、情境导入2好好学习 天天向上解方程解方程:1010 x-4.9-4.9x2=0=0解:x(10-4.9x)=0.x=0或10-4.9x=0.x1=0,x2=2.04.故物体被抛出约2.04s后落回到地面.二、探索新知3好好学习 天天向上想想 一一 想想 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的?当方程的一边为0,而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时,利用ab=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变为两个一元一次方程,从而求出方程的解,这种解法称为因式分解法.4好好学习 天天向上例1 解下列方程解下列方程:（1 1）x(x-2-2)+x-2=0-2=0解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0.于是得x-2=0或x+1=0,x1=2,x2=-1.三、掌握新知5好好学习 天天向上解:移项、合并同类项,得4x-1=0.于是得(2x+1)(2x-1)=0.于是得(2x+1)=0,或(2x-1)=0,.（2 2）6好好学习 天天向上想想 一一 想想 上面两个方程可以用配方法或公式法来解决吗?如果可以,请比较它们与因式分解法的优缺点.7好好学习 天天向上例例2 2 用适当的方法解下列方程用适当的方法解下列方程:（1 1）3 3x+x-1=0-1=0解:a=3,b=1,c=-1.=b-4ac=143(-1)=130.方程有两个不相等的实数根,即 ,.8好好学习 天天向上解:方程化为 .两边开平方,得 ,即 或 .方程有两个不相等的实数根,.（2 2）9好好学习 天天向上（3 3）(3 3x-2-2)=4=4(3-3-x)解:移项,得(3x-2)-2(3-x)=0.因式分解,得(3x-2)+2(3-x)(3x-2)-2(3-x)=0,(x+4)(5x-8)=0.即x+4=0或5x-8=0,x1=-4,.10好好学习 天天向上（4 4）(x-1-1)()(x+2+2)=-2=-2解:方程整理为x+x=0,因式分解,得x(x+1)=0.x1=0,x2=-1.11好好学习 天天向上12好好学习 天天向上归归 纳纳 总总 结结 1.配方法要先配方,再降次;公式法可直接套用公式;因式分解法要先使方程一边为0,而另一边能用提公因式法或公式法分解因式,从而将一元二次方程化为两个一次因式的积为0,达到降次目的,从而解出方程;2.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,而因式分解法则只适用于某些一元二次方程,不是所有的一元二次方程都适用因式分解法来求解.13好好学习 天天向上1.用因式分解法解方程,下列方程中正确的是（）A.（2x-2）（3x-4）=0,2x-2=0或3x-4=0 B.（x+3）（x-1）=1,x+3=0或x-1=1 C.（x+2）（x-3）=6,x+2=3或x-3=2 D.x（x+2）=0,x+2=0A四、巩固练习2.当x=时,代数式x-3x的值是-2.1或214好好学习 天天向上2或-35或-63.已知y=x+x-6,当x=时,y的值等于0,当 x=时,y的值等于24.4.解下列方程:（1）x+x=0;（2）;（3）3x-6x=-3;（4）4x-121=0;（5）3x(2x+1)=4x+2;（6）(x-4)=(5-2x)x1=0,x2=-1x1=0,x2=x1=x2=1x1=,x2=x1=4,x2=-3x1=1,x2=315好好学习 天天向上5.5.如图,把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场地,场地面积扩大了一倍,求小圆形场地的半径。16好好学习 天天向上1.用因式分解法解一元二次方程有哪些优缺点?需注意哪些细节问题?2.通过本节课的学习,你还有哪些收获和体会?五、归纳小结17好好学习 天天向上18好好学习 天天向上谢谢观看！19好好学习 天天向上