18.1.1平行四边形的性质（第二课时）.ppt

课件说课件说明明下面将为大家展示的是：下面将为大家展示的是：新人教版八年级下册新人教版八年级下册数学数学教科教科书第书第4344页内容的教学课件页内容的教学课件.这是在学生学习了平行四这是在学生学习了平行四边形的定义及平行四边形的边、边形的定义及平行四边形的边、角性质的基础上，引导学生探角性质的基础上，引导学生探究平行四边形的另一性质：平究平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线性质的教学行四边形的对角线性质的教学课件课件.课件说课件说明明在在“随堂检测随堂检测”完成后，请完成后，请超链接本压缩包里随堂检测题超链接本压缩包里随堂检测题进行评讲，检查测试效果进行评讲，检查测试效果在学生在学生“合作解答合作解答”后，可后，可用投影展示学生解答书写，由用投影展示学生解答书写，由学生自述解题思路学生自述解题思路18.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质（第二课时）（第二课时）八年级八年级 下册下册始兴县九龄中学始兴县九龄中学李桂秀李桂秀学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：1 1掌握平行四边形对角线性质；掌握平行四边形对角线性质；掌握平行四边形对角线性质；掌握平行四边形对角线性质；2 2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路学习重点：学习重点：学习重点：学习重点：平行四边形对角线性质的探究与应用平行四边形对角线性质的探究与应用平行四边形对角线性质的探究与应用平行四边形对角线性质的探究与应用 明确目标与重点明确目标与重点 平行四边形的性质平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。）平行四边形的对角相等。在证明以上性质时，课本引导我们在证明以上性质时，课本引导我们把平行四边形问题转化为三角形问把平行四边形问题转化为三角形问题题知识回顾与学法指导知识回顾与学法指导 A B C D 发现问题，引入新课发现问题，引入新课 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于由于年迈体弱，他决定把这块土地年迈体弱，他决定把这块土地平平分给他的四个孩子，他分给他的四个孩子，他是这样分的是这样分的：老大老大 老二老二老三老三老四老四问题问题1 想一想，平行四边形对角线有什么性质？想一想，平行四边形对角线有什么性质？老人沿平行四边老人沿平行四边老人沿平行四边老人沿平行四边形的两条形的两条形的两条形的两条对角线对角线对角线对角线将土地将土地将土地将土地分成了四个三角形分成了四个三角形分成了四个三角形分成了四个三角形提出猜想提出猜想如如图，在，在ABCD中，中，连接接AC，BD，并，并设它它们相交相交于点于点OOA与与OC，OB与与OD有什么关系？有什么关系？D A B C O 猜想：猜想：平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分 问题问题2你能证明上述猜想吗？你能证明上述猜想吗？证明猜想证明猜想如如图，在，在ABCD中，中，对角角线AC，BD 相交于点相交于点O 求证：求证：OA=OC，OB=OD 证明：证明：ABCD，ABCD，AB=CD；1=2，3=4；COD AOB；OA=OC，OB=ODD A B C O 1 2 3 4 定理：定理：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分知识归纳知识归纳平行四边形具有以下性质：平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分）平行四边形的对角线互相平分.老大老大 老二老二老三老三老四老四解决问题解决问题相等。相等。理由是：平行四边形的对角线互相平分理由是：平行四边形的对角线互相平分及等底同高的三角形面积相等。及等底同高的三角形面积相等。问题问题3 3老人分给每个孩子的土地面积相等吗？老人分给每个孩子的土地面积相等吗？合作解答合作解答 例：如例：如图，在，在ABCD中，中，AB=10，AD=8，ACBC.求求BC，CD，AC，OA的的长，以及，以及ABCD的面的面积A B C D O EF课后研讨：图中还有哪些量相等？课后研讨：图中还有哪些量相等？合作解答合作解答 变式在上题中，直线变式在上题中，直线EF过点过点O，且与且与AB，CD分分别相交于点别相交于点E，F求证：求证：OE=OFA B C D O 随堂检测随堂检测平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分课堂小结课堂小结（1）到此，我们学习了平行四边形的哪些性质？）到此，我们学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法想方法ABCDO研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题 作业：教科书第作业：教科书第49页习题页习题18.1第第3题；题；教科书第教科书第51页第页第14题题 课后作业课后作业