第二章 光纤传输理论及传输特性.ppt

光纤通信与数字传输光纤通信与数字传输南京邮电大学南京邮电大学通信与信息工程学院通信与信息工程学院 在光纤通信系统中，光纤是光波的传输介质。光纤的材料、构造和传输特性对光纤通信系统的传输质量起着决定性的作用。本章在介绍光纤光缆的结构和类型的基础上，分别用波动理论和射线光学理论对光纤中的模式和传光原理进行分析，并对光纤的衰减和色散等传输特性进行详细的介绍。第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 阶跃折射率光纤模式分析2.4 单模传输2.5 射线光学理论2.6 光纤传输特性 32.1 光纤、光缆的结构和类型光纤、光缆的结构和类型2.1.1 光纤结构2.1.2 光纤型号 2.1.3 光缆及其结构42.1.1 光纤的结构光纤的结构光纤的基本结构有以下几部分组成：p折射率（n1）较高的纤芯部分、p折射率（n2）较低的包层部分以及表面涂覆层。结构如图2-1所示。p为保护光纤，在涂覆层外有二次涂覆层（又称塑料套管）。5图图2-1 通信光纤及其基本结构通信光纤及其基本结构无论何种光纤，其包层直径都是一致的涂覆层的主要作用是为光纤提供保护纤芯和包层仅在折射率等参数上不同，结构上是一个完整整体6光纤的分类光纤的分类p 按折射率分布p 按二次涂覆层结构p 按材料p 按传导模式71.按纤芯折射率分布：按纤芯折射率分布：阶跃折射率分布和渐变折射率分布阶跃折射率分布和渐变折射率分布82 按光纤的二次涂覆层结构按光纤的二次涂覆层结构p 紧套结构光纤p 松套结构光纤93.按光纤主要材料按光纤主要材料p SiO2光纤*p 塑料光纤p 氟化物光纤*SiO2是目前最主要的光纤材料104.按光纤中的传导模式按光纤中的传导模式*p 单模光纤p 多模光纤*传导模式的概念将在模式分析部分介绍112.1.2 光纤型号光纤型号 目前ITU-T规定的光纤代号有G.651光纤（多模光纤），G.652光纤（常规单模光纤），G.653光纤（色散位移光纤），G.654光纤（低损耗光纤），G.655光纤（非零色散位移光纤）。根据我国国家标准规定，光纤类别的代号应如下规定：光纤类别应采用光纤产品的分类代号表示，即用大写A表示多模光纤，大写B表示单模光纤，再以数字和小写字母表示不同种类光纤。见表2-1及表2-2。12表表2-1 多模光纤类型多模光纤类型 类型折射率分布纤芯直径(um)包层直径(um)材料A1a渐变折射率50125二氧化硅A1b渐变折射率62.5125二氧化硅A1c渐变折射率85125二氧化硅A1d渐变折射率100140二氧化硅A2a阶跃折射率100140二氧化硅A2b阶跃折射率200240二氧化硅A2c阶跃折射率200280二氧化硅A3a阶跃折射率200300二氧化硅芯塑料包层A3b阶跃折射率200380二氧化硅芯塑料包层A3c阶跃折射率200430二氧化硅芯塑料包层A4a阶跃折射率980-9901000塑料A4b阶跃折射率730-740750塑料A4c阶跃折射率480-490500塑料13表表2-2 单模光纤类型单模光纤类型类型名称材料标称工作波长(nm)B1.1非色散位移二氧化硅1310 1550B1.2截止波长位移二氧化硅1550B2色散位移二氧化硅1550B3色散平坦二氧化硅1310 1550B4非零色散位移二氧化硅1540 156514定义定义1.3um零色散,衰耗大0.3-0.4db/km1.5um色散大,衰耗小0.2-0.25db/km色散位移:把1.3um零色散点位移到1.5um处,653非零色散位移:适用于WDM,G.655截止波长:单模光纤的本征参数色散平坦:在1.3um-1.5um平坦小色散,G.656152.1.3 光缆及其结构光缆及其结构 光缆是以光纤为主要通信元件，通过加强件和外护层组合成的整体。光缆是依靠其中的光纤来完成传送信息的任务.光缆的结构设计必须要保证其中的光纤具有稳定的传输特性。16光缆的分类方法光缆的分类方法p 按成缆光纤类型多模光纤光缆和单模光纤光缆p 按缆芯结构中心束管、层绞、骨架和带状p 按加强件和护层金属加强件、非金属加强、铠装p 按使用场合长途/室外、室内、水下/海底等p 按敷设方式架空、管道、直埋和水下17光缆的结构（成缆方式）光缆的结构（成缆方式）p 层绞式p 骨架式p 中心束管式p 带状式18光缆结构示意图光缆结构示意图层绞式中心束管式带状式192.2 电磁波在光纤中传输的基本方程电磁波在光纤中传输的基本方程 为全面精确的分析光波导，可采用波动理论。本节从麦克斯韦方程组出发，推导出波动方程，然后对光纤进行分析。需要指出的是，这里重点是理解分析和推导的思路和方法，而不是具体的过程。202.2.1 麦克斯韦方程组和波动方程麦克斯韦方程组和波动方程 微分形式的麦克斯韦方程组描述了空间和时间的任意点上的场矢量。对于无源的，均匀的，各向同性的介质，麦克斯韦方程组可表示如下：（2-2）（2-3）（2-4）（2-5）式中 为电场强度矢量，为磁场强度矢量，为电位移矢量，为磁感应强度矢量，为哈密顿算符，“”代表取旋度，“”代表取散度。21麦克斯韦方程组和波动方程（续）麦克斯韦方程组和波动方程（续）对于无源的、各向同性的介质，有 ，式中 为介质的介电常数，为介质的导磁率。在研究介质的光学特性时，通常不使用 ，而是使用介质的折射率n，两者的关系是：22麦克斯韦方程推出波动方程麦克斯韦方程推出波动方程对2-2式两边取旋度：有 （2-11）利用矢量恒等式由2-4式得同理可得式212232.2.2 亥姆霍兹（亥姆霍兹（Helmholtz）方程和波参数）方程和波参数对于正弦交变电磁场，麦克斯韦方程组表示为24正弦交变电磁场的亥姆霍兹方程正弦交变电磁场的亥姆霍兹方程 可利用真空中参数 ，光速c，光波长 来表示波参数 252.2.3 基本波导方程基本波导方程 讨论分析介质波导（光纤）所必需的基本波导方程。光波导（光纤）结构选择Z轴为光波导的纵向轴。光波导中的能量沿+Z方向传播，并假定介电常数只随x，y变化而与z无关。波导中的场可以写为：和 2-19代入麦克斯韦方程，可以得到其分量的展开式：2-20 26将场分量将场分量t和和z的微商代入的微商代入2-20式并写成分量形式，再式并写成分量形式，再经过数学处理经过数学处理可用纵向方向来表示横向方向分量可用纵向方向来表示横向方向分量 2-242-27上式中，为传输常数27纵向分量可通过求解波动方程得到纵向分量可通过求解波动方程得到 2-28 2-29上两式改写为 2-30 2-31 称为横向拉普拉斯算子。282.2.4 柱面坐标系下的波动方程柱面坐标系下的波动方程 将前述的波动方程从直角坐标系变换至柱面座标系，可得2-382-43式292.3 阶跃折射率光纤模式分析阶跃折射率光纤模式分析 本节将用波动理论来分析阶跃折射率分布光纤，得到在光纤中传播的各种模式的表示方法。讨论各模式的截截止止条条件件，并引入线线性性极极化化模模的概念。用于分析的阶跃折射率光纤几何图形如图2-7所示。假设光纤包层的半径 b 足够大，以使得包层内电磁场按按指指数数幂幂衰衰减减，并在包层和空气的界面处趋于 0，这样就可以把光纤作为两种介质的边界问题进行分析。30图图2-7 阶跃折射率光纤几何图形阶跃折射率光纤几何图形311.矢量分析法矢量分析法 矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式各种模式，各模式的截止条件各模式的截止条件等*。*本课程中，不是专门讨论如何求解精确的矢量解，而是根据精确矢量模式分析导出符符合合某某种种特特定定要要求求（满满足特定模式传输足特定模式传输/截止条件）的光纤参数。截止条件）的光纤参数。32特征方程特征方程 为了获得阶跃折射率分布光纤中的精确模式，必须在光纤的纤芯和包层两个区域内从上面所示的柱柱面面坐坐标标中中的的修修正正波波动动方方程程解出Ez、Hz，然后再求得场的横向分量E、Er、H、Hr的表达式。用用分分离离变变量量法法求求解解，可得2-49式（推导过程从略）33纤芯纤芯和包层中场分量的求解和包层中场分量的求解(1)对于传传输输导导模模，在纤纤芯芯中中沿沿径径向向应应呈呈驻驻波波分分布布，方程式（2-36）应有振荡形式的解。为此，应满足的条件a，同时，纤芯包含了r=0的点，在这一点，光场分量应为有限值，所以只能采用第一类贝塞尔函数Jm，令纤芯中纤芯中：34纤芯纤芯和和包层包层中场分量的求解中场分量的求解(2)对于传输导模，在包包层层里里场场分分量量应应迅迅速速衰衰减减，因此，应满足的条件b，才能得到变型贝塞尔方程的解。此外，包层包括无穷远处，所以不能采用第一类贝塞尔函数，而只能用第二类变型的贝塞尔函数Km。令包层中：35纤芯和包层中纤芯和包层中场分量的求解场分量的求解(3)纤芯中：包层中：纤芯和包层中的横向分量由2-592-60给出36 式2-49是贝塞尔方程，考虑到场在纤芯和包层中的传输以及边界条件，可得特征方程其中可见方程中主要的参量是m、a、n1、n2和。由边界条件引出特征方程由边界条件引出特征方程37由特征方程求解由特征方程求解 值主要步骤值主要步骤：确定已知参量 、和；将和特征方程联立，求出或；从 或 ，求出。场特征参量场特征参量、和和 可通过特征方程确定，并可通可通过特征方程确定，并可通过特征方程讨论模式截止条件和对模式的分类。过特征方程讨论模式截止条件和对模式的分类。38几个重要参数几个重要参数横向传播常数横向衰减常数归一化频率39V:光纤的归一化频率光纤的归一化频率V一方面与波导尺寸（芯径a）成正比，另一方面又与真空中的波数k。成正比，而k0=w/c（c为真空中的光速），因此V称为光纤的归一化频率。V是决决定定光光纤纤中中模模式式数数量量的的重重要要参参数数。从以上的求解过程也可以得出导模的传输条件。为了得到纤纤芯芯里里振振荡荡、包包层层里里迅迅速速衰衰减减的的解解的的形形式式，必必须须满满足足:40 式2-49是贝塞尔方程，考虑到场在纤芯和包层中的传输以及边界条件，可得特征方程其中可见方程中主要的参量是m、a、n1、n2和。特征方程特征方程41用用Ez,Hz表示的横向分量表示的横向分量 将前述的波动方程从直角坐标系变换至柱面座标系，可得2-382-43式422.模式分类模式分类 当m=0时，可以得到两套独立的分量，一套是Hz、Hr、E，Z向上只有H分量，称为TE模；一套是Ez、Er、H，Z向上只有E分量，称为TM模。当m0时，Z向上既有Ez分量，又有Hz分量，称之为混合模。若Z向上的Ez分量比Hz分量大，称为EHmn模；若Z向上的Hz分量比Ez分量大，称为HEmn模。下标m和n都是整数。m是贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数，它表示纤芯沿方位角绕一圈场变化的周期数。n是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数，称为径向模数，它表示从纤芯中心（r=0）到纤芯与包层交界面（r=a）场变化的半周期数。433.模式截止条件模式截止条件 对对每每一一个个传传播播模模来来说说，在在包包层层中中它它应应该该是是衰衰减减很很大大，不不能能传传输输。如如果果一一个个传传播播模模，在在包包层层中中不不衰衰减减，也也就就是是表表明明该该模模是是穿穿过过包包层层而而变变成成了了辐辐射模射模，则就认为该，则就认为该传播模被截止传播模被截止了。了。所所以以一一个个传传播播模模在在包包层层中中的的衰衰减减常常数数W=0时时，表示表示导模截止导模截止。由由模模式式分分析析导导出出的的截截止止条条件件是是光光纤纤通通信信最最重重要要的的基基础础结结论论之之一一，也也是是前前述述的的指指导导光光纤纤参参数数和和结结构构设设计计的的前提条件前提条件44光纤的主模光纤的主模根据理论分析可以知道，HE11模式是光纤的主模，这种模式对于任意的光波长都能在光纤中传输，它的截止频率为零。如果光纤的归一化频率V2405，TE01、TM01、HE21模式还不能通过不能通过，光纤只有HE11模，因此式中，a为纤芯半径，n1为纤芯的折射率，n2为包层的折射率，入为工作光波长。45图图2-8 贝塞尔函数曲线贝塞尔函数曲线46图图2-9 模式场型图模式场型图（部分）（部分）a)HE11(基模)b)TE01472.3.2 弱导光纤和线性极化模弱导光纤和线性极化模 从前面的分析得到的是阶跃折射率光纤中场的严密解，其波动方程和特征方程的精确求解都非常复杂。而在实际的光纤通信中，由于光纤包层的折射率n2仅略低于纤芯层的折射率n1，即它们的相对折射率差(n1-n2)/n21，这这样样的的光光纤称之为弱导光纤纤称之为弱导光纤。48LPmn和矢量模的关系和矢量模的关系 在弱导光纤中场的纵向分量和横向分量相比是很小的，电磁场几乎是横向场，电磁场也几乎是线性极化的。此时我们可以用标量近似法来分析阶跃折射率光纤中的模式。在c，则为单模光纤，该光纤只能传输基模；如果c2c3c4。c1只具有理论研究价值，实际应用中决定光纤性能的主要是c2或c3，所以实用的单模光纤产品一般只标c2 或c3。对c2和c3两个参数，只要选用其中之一，而不需要同时提出要求。602.模场直径（模场直径（MFD）单模光纤中基模（LP01模或HE11模）场强在光纤的横截面内有一特定的分布，该分布与光纤的结构有关。光光功功率率被被约约束束在在光光纤纤横横截截面面的的一一定定范范围围内内。也就是说，单模光纤传输的光能不是完全集中在纤芯内，而是有相相当当部部分分在在包包层层中中传传播播。所以不用纤芯直径来作为衡量单模光纤中功率分布的参数，而用所谓的模模场场直直径径作为描述单模光纤传输光能集中程度的参数光能集中程度的参数。61模场直径模场直径(MFD)的图示的图示 LP01模的MFD的宽度2W。可以定义为 62第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 阶跃折射率光纤模式分析2.4 单模传输2.5 射线光学理论2.6 光纤传输特性 632.5 射线光学理论射线光学理论 分析光波在光纤中传输可应用两种理论：波动理论和射线理论。在前面我们用波动理论分析了光波在阶跃折射率光纤中传播的模式特性，分析的方法比较复杂。射线理论是一种近似的分析方法，但简单直观，对定性理解光的传播现象很有效，而且对光纤半径远大于光波长的多模光纤能提供很好的近似。64两个重要概念：两个重要概念：光射线（简称射线）光射线（简称射线）设有一个极小的光源，它的光通过一块不透明板上的一个极小的孔，板后面的一条光的边界并不明显锐利，而有连续但又快速变化的亮和暗，这就是所谓的衍射条纹。如果光波长极短（趋于0）而可以忽略，并使小孔小到无穷小，则通过的光就形成一条尖锐的线，这就是光射线。也可以说一条很细很细的光束，它的轴线就是光射线。65两个重要概念：两个重要概念：射线光学（即几何光学）射线光学（即几何光学）当光波长趋于0而可以忽略时，用射线去代表光能量传输线路的方法称为射线光学。在射线光学中，把光用几何学来考虑，所以也称为几何光学。射线光学是忽略波长的光学，亦即射线理论是0时的波动理论。661.射线方程射线方程 从射线方程导出的射线光学最重要的理论之一 是斯涅尔（Snell）定律，它应用于恒定折射率n1和n2区域时可写成：反射定律：（2-118）折射定律：（2-119）式中n1、n2为介质的折射率，、分别是光线的入射角、反射角和折射角。67光射线的反射和折射光射线的反射和折射第1种媒质（n1）分界面第2种媒质（n2）n1n2法线反射定律：入射角入反射角反折射定律：n1sin入n2sin折入反折入射光线折射光线反射光线68光的全反射现象（光密介质光疏介质）光的全反射现象（光密介质光疏介质）第1种媒质（n1）分界面第2种媒质（n2）n1n2法线折射光线反射光线入射光线全反射定律：当入射角度增大到某一角度时，折射角可以获得最大值90，此时可认为无折射光存在，所有的入射光都被反射，称为全反射现象，满足全反射现象的最小角度称为全反射的临界角C。C692.5.2 光纤的传光原理光纤的传光原理 利用上述的射线分析方法，可以直观地对光纤的传光原理进行解释，但是必须要指出的是，射线分析方法虽然具有易于理解的优点，但其本质上是一种近似分析方法，只能定性地解释光纤的传光原理，并不能作为定量的分析依据。70阶跃折射率光纤中的全反射传输阶跃折射率光纤中的全反射传输光纤轴线方向纤芯（n1）包层（n2）n1n2思考：如果光纤发生弯曲或形变会有什么结果？此处亦有折射现象，如何由光纤内部的全反射条件推导处此处的入射条件？（入射角/接收角）71最大接收角和数值孔径最大接收角和数值孔径最大接收角数值孔径为式中，n1,n2 分别为光纤芯和包层的折射率，为相对折射率差。72第二章第二章 光纤传输理论及传输特性光纤传输理论及传输特性2.1 光纤、光缆的结构和类型2.2 电磁波在光纤中传输的基本方程2.3 阶跃折射率光纤模式分析2.4 单模传输2.5 射线光学理论2.6 光纤传输特性 732.6 光纤传输特性光纤传输特性 光信号经过一定距离的光纤传输后要产生衰减和畸变，因而输出信号和输入信号不同，光脉冲信号不仅幅幅度度要要减减小小，而且波波形形要要展展宽宽。产生信号衰减和畸变的主要原因是光在光纤中传输时存在损损耗耗和色色散散等性能劣化。损耗和色散是光纤的最主要的传输特性，它们限制了系统的传输距离和传输容量。本节要讨论光纤损耗和色散的机理和特性。742.6.1 损耗特性（损耗特性（Attenuation）光纤的损耗将导致传输信号的衰减。在光纤通信系统中，当当入入纤纤的的光光功功率率和和接接收收灵灵敏敏度度给给定定时时，光纤的损耗将是限制无中继传输距离的重要因素。75损耗和损耗系数的定义损耗和损耗系数的定义 当工作波长为 时，L公里长光纤的衰减 ，及光纤每公里衰减 用下式表示：dB dB/km （2-145）式中：Pi、Po分别为光纤的输入、输出的光功率，单位W。L为光纤长度，单位km。7677光纤衰减的产生机理光纤衰减的产生机理 造成光纤中能量损失的原因是吸吸收收损损耗耗、散散射射损耗损耗和辐射损耗辐射损耗。p吸收损耗与光纤材料材料有关p散射损耗与光纤材料材料及光纤中的结构缺陷结构缺陷有关p辐射损耗则是由光纤几几何何形形状状的微观和宏观扰扰动动引起的781.光纤的吸收损耗光纤的吸收损耗 本征吸收是由材料中的固有吸收引起的。物质中存在着紫紫外外光光区区域域光光谱谱的的吸吸收收和和红红外外光光区区域域的的吸吸收收。吸收损耗与光波长有关。紫外吸收带是由于原原子子跃跃迁迁引引起起的的。红外吸收是由分子振动引起分子振动引起的。SiO2的光纤材料中含有一定的掺杂剂（如锗Ge，硼B，磷P等）和跃迁金属杂质（如铁Fe，铜Cu，铬Cr等）。这些成分的存在把紫外吸收尾部转移到更长的波长上去。所含的杂质离子，在相应的波长段内有强烈的吸收。杂杂质质含含量量越越多多，损损耗耗越越严严重重。除了跃迁金属杂质吸收外，氢氧根离子（OH-）的存在也产生了大的吸收。792.光纤的散射损耗光纤的散射损耗 散射损耗是由于材材料料不不均均匀匀，使光散射而引起的损耗。p 瑞利散射损耗 瑞利散射是由于光光纤纤内内部部的的密密度度不不均均匀匀引引起起的的。瑞利散射损耗的大小与 成正比。p 波导散射损耗 光纤在制造过程中，会发生某些缺缺陷陷。这就会产生散射损耗。80图图2-19 光纤损耗波长特性光纤损耗波长特性85013101550813.光纤的辐射损耗光纤的辐射损耗 光纤受到某种外力作用时，会产生一定曲率半径的弯曲。弯弯曲曲后的光纤可以传光，但会使光的传播途径改变。一一些些传传输输模模变变为为辐辐射射模模，引起能量的泄漏，这种由能量泄漏导致的损耗称为辐射损耗。822.6.2 色散特性（色散特性（Dispersion）光纤的色色散散是由于光纤中所传输的光信号的不同的频率成分和不同模式成分的群速不同而引起的传输信号的畸变的一种物理现象。它将传传输输脉脉冲冲展展宽宽，产产生生码码间间干干扰扰，增增加加误误码码率率。传输距离越长，脉冲展宽越严重，所以色散限限制制了了光光纤纤的通信容量的通信容量，也限制了无中继传输距离限制了无中继传输距离。光纤中的色散可分为材材料料色色散散、模模式式间间色色散散、波导色散波导色散和偏振模色偏振模色散等。83色散分类色散分类p 材材料料色色散散：由于材料本身折射率随频率而变，于是信号各频率的群速度不同，引起色散。p 模模式式间间色色散散：在多模传输下，光纤中各模式在同一光源频率下传输系数不同，因而群速度不同而引起色散。p 波波导导色色散散：它是模式本身的色散。对于光纤中某一模式本身，在不同频率下，传输系数不同，群速不同，引起色散。p 偏偏振振模模色色散散：输入光脉冲激励的两个正交的偏振模式之间的群速度不同而引起的色散。84单模光纤和多模光纤中色散构成不同单模光纤和多模光纤中色散构成不同 材料色散和波导色散是发生在同一模式内，所以称之为模模内内色色散散；而模式间色散和偏振模色散，可称之为模间色散模间色散。对多多模模传传输输，模间色散占主导，材料色散相对较小，波导色散一般可以忽略。对单模传输单模传输，材料色散占主导，波导色散较小。由于光源不是单色的，且总有一定的谱宽，这就增加了材料色散和波导色散的严重性。85色散系数色散系数定义色散系数为 ps/nmkm其中 光波长间隔(nm)，(经单位长度传输的光波)光波长间隔对应的群时延差(ps匹秒)，色散系数的物理含义是指经经单单位位长长度度光光纤纤传传输后，单位光波长间隔对应的群时延差输后，单位光波长间隔对应的群时延差。861.单模传输时的色散及时延失真单模传输时的色散及时延失真 材料色散 由于光纤中存在着材料色散和波导色散，光信号通过单模光纤传播时，会发生光脉冲形状畸变（群群时时延延失失真真）。材料色散是主要的影响。引起这种色散的原因是光波在媒质中传播的群时延与波长有关。模的群时延可由下式给出：（2-147）式中：Ng为媒质的群折射率。P4587群时延引起的色散群时延引起的色散P45由于材料色散导致时延差，其色散系数定义为Dm表示单位谱宽下传输单位长度所造成的脉脉冲冲展展宽宽。光谱线宽度为 （nm），长度为L（km）的总的材料色散时延差可以表示为 （2-153）88波导色散波导色散 由于光纤的结构、相对折射率差等多方面的原因，有一部分光会进入包层内传播（这部分光能量的大小与光波长有关），其速度要比在纤芯中传播快，所以将这种由于某一传传输输模模的的群群速速度度随随光波长而变所引起的脉冲展宽称为波导色散光波长而变所引起的脉冲展宽称为波导色散。光波长越大，进入包层的光越多，群速度变化越大，波导色散越严重，描述波导色散可采用波波导色散系数导色散系数Dw。P4689高阶色散高阶色散 高阶色散可用色散斜率S=dD/ddD/d来表示，S也叫二阶色散系数。（2-155）上式中，2和3分别是传输常数在中心频率0处展开成泰勒级数的二次和三次项。常规单模光纤在0=D处，S约为0.085ps/(kmnm2)，色散位移光纤DSF约为0.05ps/(kmnm2)。当0偏离D只有10nm时，|2|可达1ps2/km。90随机双折射和偏振模色散随机双折射和偏振模色散 偏振模色散主要是由于光纤的双折射效应引起的。实际光纤总有某种不同程度的不完善，例如纤芯几何形状的椭圆变形、光纤内部的残余应力、光纤的弯曲扭绞等引起的折射指数的各向异性，都将使使LP01x 模模和和LP01y模模的的简简并并受受到到破破坏坏，它们的相位常数x、y不再相等，这种现象就称之为双折射现象双折射现象。由于LP01x模和LP01y模的相位常数x、y不同，将引起这两个模式传输的不同步，从而形成色散，这种色散也叫做偏偏振振模模色色散散（Polarization Mode Dispersion，PMD）。91表表2-7 PMD与系统传输速率与系统传输速率/最大传输距离的关系最大传输距离的关系PMD（ps/km1/2）最大传输距离（km）2.5Gbit/s10Gbit/s40Gbit/s3.01801111.0160010060.56400400250.11600001000062592图图2-22 常规单模光纤的常规单模光纤的 D D 与与 关系关系932.多模传输时的色散及时延失真多模传输时的色散及时延失真 对于多模光纤的色散主要是由模模式式间间色色散形成。在阶跃折射率分布的多模传输光纤中，每一种模式都有其相应的光纤端面入射角。高次模对应于大的端面入射角，低次模对应于较小的端面入射角。对于高次模，在到达光纤的终端以前，在纤芯-包层界面处反射的光到终端时就产生了时延，迭加成为了展宽了的光脉冲。（2-160）942.6.3 光纤的带宽和冲激响应光纤的带宽和冲激响应 光纤色散的大小除了用输出脉冲的展宽来表征外，还可以用光纤的带宽来表征。在被测光纤上输入一个单色光，并对它进行强度调制，改变调制频率，观察光纤的输出光功率与调制频率的关系，从而得到光纤的频率响应。951.光纤的带宽光纤的带宽 带宽的表示可用光带宽和电带宽两种表示方法。表示经光纤传输后，输出光功率下降3dB，此时称fc为光纤的光带宽。光检测器输出的电流是正比于被检测的光功率，因此可用电流来表示：此时称fc为光纤的电带宽。显然，我们所说的-3dB光带宽和-6dB电带宽，实际上是光纤的同一带宽。962.光纤的冲激响应光纤的冲激响应 光纤的冲激响应实质是用时域来表示光纤的带宽特性。光纤的冲激响应为：（2-164）式中：F-1表示傅立叶反变换972.6.4 光纤中的非线性效应光纤中的非线性效应 光纤的制造材料本身并不是一种非线性材料，但光纤的结构使得光波以较高的能量沿光纤长度聚集在很小的光纤截面上，会引起明显的非非线线性性光光学学效效应应，对光纤传输系统的性能和传输特性产生影响。特别是近几年来，随着光光纤纤放放大大器器的的出出现现和和大大量量使使用用，提高了传输光纤中的平均入纤光功率，使光光纤纤非非线线性性效效应应显显著著增增大大。所以光纤非线性效应及其可能带来的对系统传输性能的影响必须加以考虑。98非线性效应类型非线性效应类型 在高强度电磁场中电介质的响应会出现非线性效应，光纤也不例外，这种非线性响应分为受受激激散散射射和非线性折射非线性折射。散射分为弹弹性性散散射射和非非弹弹性性散散射射。弹性散射中，被散射的光的频率（或光子能量）保持不变，相反在非弹性散射中被散射的光的频率将会降低非弹性散射中被散射的光的频率将会降低。在较高功率下，考虑到非线性的影响，石英的折折射率射率会发生变化，并产生一个非线性相位移非线性相位移。991.受激拉曼散射（受激拉曼散射（SRS）如果高频率信道与低频率信道的频率差在光纤的拉曼增益谱内，则高频率信道的能量可能通过受激拉曼散射向低频率信道的信号传送，这种能量的转移不但使低频信道能量增加而高频信道的能量减小，更重要的是能量的转移与两个信道的码形有关，从而形成信道间的串扰，使接收噪声增加而接收灵敏度劣化。1002.受激布里渊散射（受激布里渊散射（SBS）高频信道的能量也可能通过SBS向低频信道传 送，但 由 于 SBS的 增 益 谱 很 窄（约 10100MHz），为实现泵泵浦浦光光与信号光能量的转移，要求两者频率严格地匹配，所以只要对信号载频设计得好，可以很容易地避免SBS引起的干扰。并且SBS要求两个信号光反向传输，所以如果所所有有信信道道的的光光都都是是同同方方向向传传输输的的，则则不不存存在在SBS引引起的干扰起的干扰。1013.交叉相位调制（交叉相位调制（XPM）当某一信道信号沿光纤传输时，信号的相位移不仅与自身的强度有关，而且与其它信信道道的的光光信信号号强强度度有有关关，对于IM/DD系统，由于检测只与入射光的强度有关而与相位无关，所以XPM不构成对系统性能的影响，但在相干检测方式中，信号相位的改变将会引起噪声，因此XPM会对这种系统形成信道串扰。1024.四波混频（四波混频（FWM）在四波混频中，三个信道的频率i、j和k（i，j，k可取1到最大信道数N），通过混频而产生第第四四个个频频率率为ijkijk的信号。如果信道间隔是等分的，则这第四个频率会与某一个信道的频率相同，这样通过FWM导致能量在信道之间的转换。1032.6.5 单模光纤性能指标单模光纤性能指标 ITU-T规定的单模光纤包括：G.652光纤（常规单模光纤/标准单模光纤）、G.653（色散位移光纤）、G.654（低损耗光纤）、G.655（非零色散位移光纤）、色散平坦光纤、DCF（色散补偿光纤）等。104G.652光纤的性能指标与要求光纤的性能指标与要求 性能模场直径(m)截止波长(nm)零色散波长(nm)工作波长(nm)衰减系数(dB/km)色散系数(ps/nmkm)1310nm1310nm 1550nm1310nm 1550nm要求值9126013101310/15500.36 0.220 +18 G.652光纤又称为常规单模光纤或标准单模光纤（STD SMF），被广泛应用于数据通信和图像传输。在1310nm窗口处有零色散。在1550nm窗口处有较大的色散，达+18ps/nmkm。105G.653光纤的性能指标与要求光纤的性能指标与要求 性能模场直径(m)截止波长(nm)零色散波长(nm)工作波长(nm)衰减系数(dB/km)色散系数(ps/nmkm)1310nm1310nm 1550nm1310nm 1550nm要求值8.3 1270 1550 1550 0.45 0.25-18 0 G.653光 纤 又 称 为 色 散 位 移 光 纤（DSF），将 在 1310nm附近的零色散点，移至1550nm波长处，使其在1550nm波长处的衰减系数和色散系数均很小。主要用于单信道长距离海底或陆地通信干线，其缺点是不适合波分复用系统。106G.654光纤的性能指标与要求光纤的性能指标与要求 性能模场直径(m)截止波长(nm)零色散波长(nm)工作波长(nm)衰减系数(dB/km)色散系数(ps/nmkm)1310nm1310nm 1550nm1310nm 1550nm要求值10.5 1530 131015500.45 0.20 0 +18 G.654光 纤 又 称 为 1550nm损 耗 最 小 光 纤，它 在 1550nm处衰减系数很小，0.2dB/km，光纤的弯曲性能好。主要用于无需插入有源器件的长距离无再生海底光缆系统。其缺点是制造困难，价格贵。107G.655光纤的性能指标与要求光纤的性能指标与要求 性能模场直径(m)截止波长(nm)零色散波长(nm)工作波长(nm)衰减系数(dB/km)色散系数(ps/nmkm)1310nm1310nm 1550nm1310nm 1550nm要求值811 1480 15401565 15401565 0.5 0.24-18 1|D|4 G.655光纤称为非零色散位移光纤（NZ DSF）。G.655 光纤在1550nm波长处有一低的色散（但不是最小），能有效抑制“四波混频”等非线性现象。适用于速率高于10Gb/s的使用光纤放大器的波分复用系统。108G.656 光纤的性能指标与要求光纤的性能指标与要求 性能模场直径(m)截止波长(nm)零色散波长(nm)工作波长(nm)衰减系数(dB/km)色散系数(ps/nmkm)1310nm 1550nm 1310nm；1550nm1310nm;1550nm要求值8 11 1270 1310;1550 13101550 0.5；0.4 1；1 为充分开发和利用光纤的有效带宽，需要光纤在整个光纤通信的波长段（13101550nm）能有一个较低的色散，G.656色散平坦光纤就是能在13101550nm波长范围内呈现低的色散（1ps/nmkm）的一种光纤。109DCF（色散补偿光纤）的性能指标与要求（色散补偿光纤）的性能指标与要求 性能模场直径(m)截止波长(nm)零色散波长(nm)工作波长(nm)衰减系数(dB/km)色散系数(ps/nmkm)1550nm 1310nm 1550nm1310nm 1550nm要求值6 1260 1550 1550 1.0-80 -150 DCF是一种具有很大负色散系数的光纤，用来补偿常规光纤工作于1310nm或1550nm处所产生的较大的正色散。110图图2-27 传输光纤色散特性传输光纤色散特性111本章小结及知识点本章小结及知识点p 光纤的基本结构和参数p 光纤单模传输条件及截止波长p 射线分析法及临界角和接收角p 光纤主要传输参数及其含义p 光纤非线性效应概念p G.652、G.653和G.655等光纤的主要性能指标112