载流导线在磁场中所受力.pptx
1例：均匀磁场中载流直导线所受安培力。解：受力大小：受力方向：积分，得：任取电流元作图分析，电流元在磁场中所受的安培力：第1页/共34页2例：在均匀磁场 B 中有一段弯曲的平面导线 ab，通有电流 I，求：此段导线受的磁场力。解：弯曲导线ab可分为若干电流元积分：IBabIdl力的大小：F=I l B sin力的方向:垂直纸面向外。在均匀磁场中，任意一个平面载流线圈所受的合力为 0。直载流导线受的安培力:l结论：在均匀磁场中，任意平面载流导线所受的力,与其封口直线电流所受的磁场力相同。第2页/共34页3PL解 取一段电流元结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其封口直线电流所受的磁场力相同。例：求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 。在均匀磁场中，任意一个载流线圈所受的合力为0。第3页/共34页4例：在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为L的载流直导线 I2，两根导线相距为 a，求：导线 I2 所受到的安培力。解：由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同，I2 受到的安培力方向如图所示，其中：I2 受到 I1 的引力。同理 I1 也受到 I2 的引力。安培力大小：自学P88无限长载流直导线间的相互作用力。第4页/共34页5例：在无限长载流直导线磁场中（已知：I1、I2、d、L）。求：载流导线 ab 的受力。解：电流元所受安培力如图示方向向上在ab上任取电流元第5页/共34页6例：无限长直电流 I1 和导线 AB(AB=L，通有电流 I2)在同一平面内，求：AB 受的磁力。解：由于每个电流元受力方向相同(如图示)，其大小为：I1dI2dxdFx第6页/共34页7或：例：无限长直电流 I1 和导线 AB(AB=L，通有电流 I2)在同一平面内，求：AB 受的磁力。I1dI2dxdFx第7页/共34页8例：在无限长直导线磁场中有一载流导线框，求：线框的受力和运动趋势。解：1234方向向左方向向右合力：线圈向左做平动1324第8页/共34页9二、电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用第9页/共34页10 国际单位制中电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相距 1 m，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为 时，规定这时的电流为 1 A（安培）.问 若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？可得第10页/共34页11 M,N O,PMNOPI三、载流线圈在磁场中受到的磁力矩如图 均匀磁场中有一刚性矩形载流线圈MNOP规定：与电流满足右手定则的法线方向为正向。PM 边受到安培力:NO 边受到安培力:第11页/共34页12MN边所受安培力:OP边所受安培力:M,N O,PMNOPI F1与F2大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。线圈受到的总力矩大小为：线圈受到的总力矩大小为：第12页/共34页13线圈有N匝时MNOPI M,N O,P如果为 N 匝平面线圈：磁场是均匀的，线圈是任意形状的平面线圈。上式成立的条件：第13页/共34页14IB.IBB+I稳定平衡不稳定平衡讨 论1）方向与 相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大第14页/共34页15=0 时，稳定平衡。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它回到平衡位置。=90 时：=180 时：非稳定平衡。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它继续偏转。力矩最大。第15页/共34页16第16页/共34页17 结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为：与 成右螺旋0p=稳定平衡非稳定平衡 磁矩 均匀磁场对载流线圈的作用，总是力图使线圈的磁矩转向外磁场的方向。第17页/共34页18例：求下图载流线圈所受的安培力及对Y轴的磁力矩。匀强载流线圈法线 与 正交，线圈面积得载流线圈所受磁力矩第18页/共34页19解：取半径为 r，宽为dr的圆环。圆环带电量：等效电流：磁矩：方向沿轴线向上所受磁力矩：方向为 例：一半径为 R 的薄圆盘，放在磁感应强度为 的均匀磁场中，的方向与盘面平行，圆盘表面的电荷面密度为 s，若圆盘以角速度 绕其轴线转动。求：作用在圆盘上的磁力矩。第19页/共34页20第20页/共34页21第21页/共34页22IRQJKPo 例2 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又为多少？解 把线圈分为JQP和PKJ两部分以 为轴，所受磁力矩大小第22页/共34页23IRQJKPo第23页/共34页24二 磁电式电流计原理实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比.NS磁铁第24页/共34页25 例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通以电流2A，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解得问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？第25页/共34页26第26页/共34页27第27页/共34页28解：在圆电流上取电流元I1dl，此电流元受磁力的方向沿半径指向圆外，例：将半径R的圆电流I1置于无限长直电流I2的磁场中，长直导线与圆电流直径重合且相互绝缘，求：圆电流I1所受的磁力。由对称性可知，圆环受的合力沿x轴的正方向,而大小为F=xyoI1I2dFxRyI1dldFI1dl其大小为第28页/共34页29OdR 例 3 半径为 载有电流 的导体圆环与电流为 的长直导线 放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为 d，且 R d 两者间绝缘,求 作用在圆电流上的磁场力.解.第29页/共34页30OdR.第30页/共34页31OdR.第31页/共34页32ABCo根据对称性分析解 例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直。回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力。第32页/共34页33ACoB因由于故第33页/共34页34感谢您的观看！第34页/共34页
