19.3 课题学习 选择方案 怎样租车.ppt

八年级八年级 下册下册 19.3课题学习课题学习 选择方案（选择方案（2）湖北省通城县麦市中学湖北省通城县麦市中学 刘昀刘昀学校学校计划在划在总费用用2300元的限元的限额内，利用汽内，利用汽车送送234名学生名学生和和6名教名教师参加参加“黄黄龙山杜山杜鹃花文化旅游花文化旅游节”活活动，每，每辆汽汽车上至上至少有少有1名教名教师。现有甲、乙两种大客有甲、乙两种大客车，它，它们的的载客量和租金如客量和租金如表：表：（1）共需租多少）共需租多少辆汽汽车？（2）如如果果租租甲甲类车x 辆，租租车费用用y，请写写出出y与与x的的函函数数关关系系式；式；（3）有有哪哪几几种种租租车方方案案？请给出出最最节省省的的租租车方方案案，最最少少租租车费用是多少？用是多少？甲种客甲种客车乙种客乙种客车载客量（客量（单位：人位：人/辆）4530租金（租金（单位：元位：元/辆）400280提出问题提出问题 引入新课引入新课整体感知整体感知 把握全局把握全局问题问题1汽车所租辆数与哪些因素有关？汽车所租辆数与哪些因素有关？与乘车人数有关与乘车人数有关 问题问题2影响最后的租车费用影响最后的租车费用的的因素有哪些？因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数学校学校计划在划在总费用用2300元的限元的限额内，利用汽内，利用汽车送送234名学生和名学生和6名教名教师参加参加“黄黄龙山杜山杜鹃花文化旅游花文化旅游节”活活动，每，每辆汽汽车上至少有上至少有1名教名教师。现有甲、乙两种大有甲、乙两种大客客车，它，它们的的载客量和租金如表：客量和租金如表：甲种客甲种客车乙种客乙种客车载客量（客量（单位：人位：人/辆）4530租金（租金（单位：元位：元/辆）400280具体分析具体分析 规划思路规划思路（1）共需租多少）共需租多少辆汽汽车？【思考思考1】如何如何由由乘乘车人数确定租人数确定租车辆数呢？数呢？要保要保证240 名名师生都有生都有车坐，汽坐，汽车总数不数不能小于能小于 辆；要使每要使每辆汽汽车上至少有上至少有1 名教名教师，汽，汽车总数不能大于数不能大于 辆66具体分析具体分析 规划思路规划思路（2）如果租甲如果租甲类车x 辆，租，租车费用用y，请写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式【思考思考2】在汽在汽车总数确定后，租数确定后，租车费用与租用与租车的种的种类有关如果租甲有关如果租甲类车x 辆，你能求出，你能求出租租车费用用y吗？具体分析具体分析 规划思路规划思路（3）有几种租有几种租车方案？方案？请给出出最最节省的租省的租车方案方案，最少租，最少租车费用是多少？用是多少？【思考思考3】租租车方案方案应该满足哪些条件才符合足哪些条件才符合题目的要求？目的要求？有几种租有几种租车方案？方案？租租车方案方案应该满足足:首先，每人都有首先，每人都有车坐，其坐，其次，租次，租车费用限用限额.【思考思考4】你能把你能把满足的条件足的条件转化化为数学式子数学式子吗？具体分析具体分析 规划思路规划思路（3）有几种租有几种租车方案？方案？请给出出最最节省的租省的租车方案方案，最少租，最少租车费用是多少？用是多少？请给出出最最节省的租省的租车方案方案，最少租，最少租车费用是用是多少？多少？规范答题规范答题 解决问题解决问题解解：（1）共需租用汽车）共需租用汽车6辆辆（2）设设租租用用x 辆辆甲甲种种客客车车，则则租租用用乙乙种种客客车车的的辆辆数数为为(6-x)辆，则辆，则 y=400 x+280(6-x)化简得化简得 y=120 x+1680（3）为使为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240 为使租车费用不超过为使租车费用不超过2 300 元，则元，则 400 x+280（6-x）2 300由由得：4x据实际意义可取据实际意义可取4 或或5，有两种方案：，有两种方案：租用租用4辆甲种客车和辆甲种客车和2辆辆乙种客车或租用乙种客车或租用5辆甲种客车和辆甲种客车和1辆乙种客车；辆乙种客车；函数函数y=120 x+1680是一次函数，是一次函数，k=1200，y随随x的增大而增的增大而增大大当当x=4时，时，y的值最小，最小为的值最小，最小为2160元元归纳方法归纳方法 形成共识形成共识 解决含有多个变量问题时，可以分析这解决含有多个变量问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量然后根响其他变量的值的变量作为自变量然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型以此作为解决问题的数学模型拓展应用拓展应用 巩固提升巩固提升【例例】从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50km，到乙地30km，从B地到甲地60km，到乙地45km设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨km）尽可能小分析：分析：（1）影响水的调运量的因素有哪些？水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨km）；（2）由A、B水库运往甲、乙两地的水量共有几个量？它们之间有什么关系？有4个量，即A甲，A乙，B甲，B乙的水量，它们互相联系拓展应用拓展应用 巩固提升巩固提升【例例】从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50km，到乙地30km，从B地到甲地60km，到乙地45km设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨km）尽可能小分析：分析：（3）设从A水库调往甲地的水量为x吨，水的运量为y万吨km，则y与x之间有何关系？y与x之间的函数关系式为：y=50 x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）（4）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？y=5x+1275 由x0，14-x 0，15-x 0，x-1 0，得：1x14 拓展应用拓展应用 巩固提升巩固提升【例例】从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50km，到乙地30km，从B地到甲地60km，到乙地45km设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨km）尽可能小分析：分析：（5）结合函数解析式说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？y=5x+1275（1x14）所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小k50 y随x的增大而增大当x取最小值1时，y有最小值1280课堂小结课堂小结 解决含有多个变量问题时，可以分析这些变量之间的关解决含有多个变量问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以量然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型此作为解决问题的数学模型通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？实际问题实际问题函数问题函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 函数问题的解函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义 课堂作业课堂作业教科书 第109页 第15题