18.1.1平行四边形的性质1.ppt

新人教版八年级数学下册 第十八章18.1.1平行四边形的性质 杨 帆 中学一级 河南省三门峡市卢氏县育才中学学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2、会利用平行四边形的性质去解决实际问题。认识平行四边形1、的四边形叫平行四边形.两组对边分别平行2、平行四边形可用符号“”表示；平行四边形ABCD 记作：；ABCDADCB注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。3、如图，在 ABCD中，对边有 组，分别是 ；对角有 组，分别是 ；对角线有 条，它们是 .两两两AB与CD，AD与BCBAD与BCD，ABC与ADCACAC、BDBD认识平行四边形4、如何画一个平行四边形？ABmnCD认识平行四边形4、如何画一个平行四边形？ABCD平行四边形的对边、对角分别有什么关系？探索平行四边形的性质动动手连结 ABCD对角线，交点为O；将两个平行四边形叠放在一起，并用图钉穿过 点O，将 ABCD绕点O旋转180.(E)A(F)B(G)C(H)DEFGHABCDO步骤:将两个全等的平行四边形，如图标上字母；观察旋转后的 ABCD和纸上的 EFGH是否重合？你能从中得出 ABCD对边、对角的关系吗？观察并思考：1、平行四边形旋转1800之后能与自身 ;这说明平行四边形是 图形,完全重合探索平行四边形的性质中心对称其对称中心是 .两条对角线的交点2、填表：观察对象观察结果对边对角相等相等即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC12，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341324在在 ABC和和 CDA中中ABCD已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形12ACCA343421方法总结：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知四边形问题转化为已知的关于三角形的问题平行四边形的性质的证明ABCD边平行四边形的对边平行且相等；角 平行四边形的对角相等，邻角互补。平行四边形是中心对称图形；对称性四边形ABCD是平行四边形AB CD，AD BC四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=DO对称中心平行四边形的性质比一比，看谁反应快！如图，在如图，在 ABCD中，中，BCDA1 1、若、若A=40A=40,则则B=B=_ _ _;C=_;D=_;C=_;D=_；2 2、若、若A:B=4:5A:B=4:5，则，则C=_C=_、D=_D=_；80100140401403 3、若、若AB=3AB=3，BC=2BC=2，则则ABCDABCD的周长的周长=_=_；10cm4 4、若、若AB:BC=4:3AB:BC=4:3，周长为，周长为1414，则，则CD=CD=;AD=;AD=.4cm3cm随机应变：在 ABCD中，ABCDBE平分ABC，EF若AB=4,BC=6,则AE=_,ED=；4624CF平分BCD若AB=4,BC=6,则DF=_；EF=_；42321321终极挑战：在 ABCD中，BG平分ABC，CG平分BCD若AB=5,BG=8,求BGC的周长。ABCDG58 在笔直的铁轨上在笔直的铁轨上,夹在两根铁夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长轨之间的枕木是否一样长?从实际生活到数学模型两平行线间的距离“平行线间的距离平行线间的距离 ”a ab bA AB BC CD D 已知：直线已知：直线aa直线直线b,b,线线段段 AC AC 的长是点的长是点A A到直线到直线 b b 的距离的距离 ;线段线段BDBD的长是点的长是点 B B 到直线到直线 b b 的距离的距离.求证：求证：AC=BD.AC=BD.这个距离称为这个距离称为平行线之间的距离平行线之间的距离 如果两条直线平行如果两条直线平行 ,那么其中一条直线上任意一点到那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等另一条直线的距离相等.=“平行线间的垂线段的长度平行线间的垂线段的长度 ”平行线间的距离处处相等.如图，如果直线l1 l2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的.你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗？ADBCl1l2比一比，看谁反应快！1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？【堂清检测】10分钟1、必做题：练习册3334页 16题；2、选做题：36页拓展题。轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,制作单位：河南省卢氏县育才中学信息中心制作人：邵春良录制时间：2017年5月15日