中考数学复习课件第23讲线段、角、相交线、平行线.pptx

浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升浙派名师中考浙派名师中考第五章第五章 基本图形一基本图形一第第23课线段、角、相交线、平行线课线段、角、相交线、平行线浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升1直线的基本性质：直线的基本性质：_线段的基本性线段的基本性质：质：_，连接两点的，连接两点的_ _，叫做两点之间的距离，叫做两点之间的距离2在同一平面内，两条直线的位置关系有在同一平面内，两条直线的位置关系有_和和_ _3有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形两点确定一条直线两点确定一条直线两点之间线段最短两点之间线段最短线段的长度线段的长度平行平行相交相交浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升(1)1周角周角_平角平角_直角直角_，1_，1_(2)小于直角的角叫做小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角；大于直角而小于平角的角叫做叫做_；度数是；度数是90的角叫做的角叫做_4两个角的和等于两个角的和等于_时，称这两个角互为余角，同角时，称这两个角互为余角，同角(或等角或等角)的余角相等；两个角的和等于的余角相等；两个角的和等于_时，称这两时，称这两个角互为补角，同角个角互为补角，同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等5两条直线相交，只有两条直线相交，只有_两条直线相交形成四两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角_243606060锐角锐角钝角钝角直角直角90180一个交点一个交点相等相等浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升6两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说两条直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线互相这两条直线互相_，从直线外一点到这条直线的，从直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离连接直线外一点与，叫做点到直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中直线上各点的所有线段中_7垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的的_，也叫线段的中垂线，也叫线段的中垂线8在同一平面内，在同一平面内，_的两条直线叫做平行线经过的两条直线叫做平行线经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行9平行线的判定及性质：平行线的判定及性质：(1)判定：判定：_相等，两直线平行；相等，两直线平行；_相等，两直线平行；相等，两直线平行；垂直垂直垂线段的长度垂线段的长度垂线段最短垂线段最短垂直平分线垂直平分线不相交不相交同位角同位角内错角内错角浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升_，两直线平行；，两直线平行；在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行(2)性质：性质：两直线平行，两直线平行，_；两直线平行，两直线平行，_；两直线平行，两直线平行，_10角平分线和线段中垂线的性质：角平分线上的点到角平分线和线段中垂线的性质：角平分线上的点到_ _；线段中垂线上的点到线段；线段中垂线上的点到线段_ _；到角两边的距离相等的点在角平分线上；到线；到角两边的距离相等的点在角平分线上；到线段两个端点的距离相等的点在线段的中垂线上段两个端点的距离相等的点在线段的中垂线上同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补角两角两边的距离相等边的距离相等两个端点的两个端点的距离相等距离相等浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升1(2012新疆新疆)如图如图231所示，点所示，点A、O、B在同一直线上，在同一直线上，COAB于点于点O，若，若12，则图中互余的角共有，则图中互余的角共有()A5对对 B4对对 C3对对 D2对对解析解析：1与与COD，1与与AOE，2与与COD，2与与AOE.B图图231浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升2(2012宁波宁波)如图如图232所示，直线所示，直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，E是是AOD内一点，已知内一点，已知OEAB，BOD45，则，则COE的度数是的度数是()B图图232浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升3(2013毕节毕节)如图如图233所示，已知所示，已知ABCD，EBA45，ED的度数为的度数为()A30 B60 C90 D45解析解析：ABCD，E FCE BA45，ED E FC45D图图233浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升4(2013金华金华)如图如图234所示，把一块含有所示，把一块含有45角的直角三角板角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么，那么2的的度数是度数是()B图图234浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升5(2013孝感孝感)如图如图235所示，所示，12，340.则则4等等于于()A120 B130 C140 D40C图图235浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升6(2013丽水丽水)如图如图236所示，在所示，在RtABC中，中，A90，ABC的平分线的平分线BD交交AC于点于点D，AD3，BC10，则，则BDC的面积是的面积是_解析解析：过点：过点D作作BC的垂线，利用角平分线上的点上到角两的垂线，利用角平分线上的点上到角两边的距离相等边的距离相等15图图236浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升7平面上有三个点，可以确定直线的条数是平面上有三个点，可以确定直线的条数是_8(2013湖州湖州)把把1530化成度的形式，则化成度的形式，则1530_度度一条或三条一条或三条15.5浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升题组一射线、线段、直线题组一射线、线段、直线线段的计算线段的计算【例例1】如图如图237所示，已知所示，已知E、F两点把线两点把线段段AB分成分成2 3 4三部分，三部分，D是线段是线段AB的中点，的中点，FB12，求，求DF的长及的长及AE AD.图图237浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升解解：如图，设：如图，设AE2x，EF3x，FB4x，则，则AB9x.D是是AB的中点，的中点，ADBD4.5x.FB12，4x12，x3.又又AF2x3x5x，DF5x4.5x0.5x0.531.5.AE AD2x 4.5x2 4.54 9.浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升图图238浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升与射线、线段、直线有关的探究问题与射线、线段、直线有关的探究问题【例例2】如图如图239所示，平面内有公所示，平面内有公共端点的六条射线共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线，从射线OA开始按逆开始按逆时针方向依次在射线上写出数字时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.图图239浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升(1)“17”在射线在射线_上；上；(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律；请任意写出三条射线上数字的排列规律；解解：n为自然数，射线为自然数，射线OA上数字的排列规律：上数字的排列规律：6n1；射线射线OB上数字的排列规律：上数字的排列规律：6n2；射线射线OC上数字的排列规律：上数字的排列规律：6n3；射线射线OD上数字的排列规律：上数字的排列规律：6n4；射线射线OE上数字的排列规律：上数字的排列规律：6n5；射线射线OF上数字的排列规律：上数字的排列规律：6n6.(任写出任写出3个即可个即可)OE浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升(3)“2013”在哪条射线上？在哪条射线上？解解：2 01363353，“2 013”在射线在射线OC上上变式训练变式训练(2013无锡滨湖模拟无锡滨湖模拟)探究：探究：(1)若平面上有若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出两点为端点作线段，一共能作出_条不同的线段；条不同的线段；(2)若平面上有若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出_条不同条不同的线段；的线段；36浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升(3)猜想：一般地，若平面上有猜想：一般地，若平面上有n个点个点(n3)，且任意三点不在，且任意三点不在同一直线上，则以这同一直线上，则以这n个点中的任意两点为端点作线段，一个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出共能作出_条不同的线段条不同的线段(4)根据以上的探究，试猜想：若平面上有根据以上的探究，试猜想：若平面上有n个点个点(n3)，且任，且任意三点不在同一直线上，则以这意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意三点为顶点个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出作三角形，一共能作出_个不同的三角个不同的三角形形浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升题组二相交线与平行线题组二相交线与平行线【例例3】(2013泰安泰安)如图如图2310所示，五所示，五边形边形ABCDE中，中，ABCD，1、2、3分别是分别是BAE、AED、EDC的的外角，则外角，则123等于等于()图图2310B浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升A90 B180 C210 D270解析解析：过点：过点E作作CD的平行线，把的平行线，把1、3、2转化到顶点转化到顶点E上，体现一种转化数学思想上，体现一种转化数学思想浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升变式训练变式训练11.(2013莱芜莱芜)如图如图2311所示，将含有所示，将含有30角的角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若135，则，则2的度数为的度数为_图图231125浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升2(2012南京南京)如图如图2312所示，把一个长方形纸片沿所示，把一个长方形纸片沿EF折叠折叠后，点后，点D，C分别落在分别落在D，C的位置若的位置若EFB65，则，则AED等于等于()解析解析：AED180DEFFED DEFFEDEFB65B图图2312浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升 题组三线段中垂线与角平分线的性质题组三线段中垂线与角平分线的性质【例例4】(2013威海威海)如图如图2313所示，在所示，在ABC中，中，A36，ABAC，AB的的垂直平分线垂直平分线OD交交AB于点于点O，交，交AC于点于点D，连接，连接BD，下列结论错误的是，下列结论错误的是()C图图2313浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升AC2A BBD平分平分ABCCSBCD SBODD点点D是线段是线段AC的黄金分割点的黄金分割点变式训练变式训练(2012贵阳贵阳)如图如图2314，在，在RtABC中，中，ACB90，AB的垂直平分线的垂直平分线DE交于交于BC的延长的延长线于线于F，若，若F30，DE1，则，则EF的长是的长是 ()B图图2314浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升解析解析：如图如图2315所示，连接所示，连接AF，DF是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，AFBF，FDAB，AFDBFD30，BFAB903060，ACB90，BAC30，FAC603030，DE1，AE2DE2，FAEAFD30，EFAE2，故选故选B.图图2315浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升【例例5】(2013岳阳岳阳)如图如图2316所示，所示，ADBC，ABC的角平分线的角平分线BP与与BAD的角平分线的角平分线AP相交于点相交于点P，作，作PEAB于点于点E.若若PE2，求两平行线求两平行线AD与与BC间的距离间的距离解解：如图：如图2317所示过点所示过点P作作MNAD，ADBC，ABC的角平分线的角平分线BP与与BAD的角平分线的角平分线AP相交于点相交于点P，PEAB于点于点E，APBP，PNBC，PMPE2，PEPN2，MN224.即两平行线即两平行线AD与与BC间的距离为间的距离为4.图图2316图图2317浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升变式训练变式训练(2011黄冈黄冈)如图如图2318所示，所示，ABC的外角的外角ACD的平分线的平分线CP与内角与内角ABC平分线平分线BP交于点交于点P，若，若BPC40，则，则CAP_解析解析：延长：延长BA，作，作PNBD，PFBA，PMAC，设设PCDx，CP平分平分ACD，50图图2318浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升ACPPCDx，PMPN，BP平分平分ABC，ABPPBC，PFPN，PFPM，BPC40，ABPPBC(x40)，BACACDABC2x(x40)(x40)80，CAF100，在在RtPFA和和RtPMA中，中，PAPAPMPF，RtPFA RtPMA(HL)，FAPPAC50.故答案为：故答案为：50浙派名师中考浙派名师中考基础知识基础知识 自主学习自主学习题组分类题组分类 深度剖析深度剖析课堂回顾课堂回顾 巩固提升巩固提升