通信原理—基本的数字调制系统15讲.ppt

一、基本原理基本原理1.1.表示式：表示式：式中，式中，或或6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)1 2.2.例：波形例：波形“1 0 1”1 0 1”整数个周期：图整数个周期：图a a和和c c相位相位不连续；不连续；多半个周期：图多半个周期：图b b和和d d相位相位连续；连续；上述例子说明，相邻码元上述例子说明，相邻码元的相位是否连续与相邻码的相位是否连续与相邻码元的初始相位是否相同不元的初始相位是否相同不可混为一谈。可混为一谈。只有当一个码元中包含有只有当一个码元中包含有整数个载波周期时，相邻整数个载波周期时，相邻码元边界处的相位跳变才码元边界处的相位跳变才是由调制引起的相位变化。是由调制引起的相位变化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)基本原理基本原理26.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)基本原理基本原理3.3.产生方法产生方法 （1 1）相乘法：）相乘法：用二进制基带不归零矩形脉冲信号用二进制基带不归零矩形脉冲信号A A(t t)去和载去和载波相乘。波相乘。33.3.产生方法产生方法 （2 2）选择法：）选择法：用开关电路去选择相位相差用开关电路去选择相位相差 的同频载波。的同频载波。6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)基本原理基本原理44.4.解调方法解调方法必须采用相干接收法。必须采用相干接收法。难点：难点：第一，难于确定本地载波的相位第一，难于确定本地载波的相位 因有因有分频器的相位不确定性、信道不稳定性。分频器的相位不确定性、信道不稳定性。第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波第二，信号波形长时间地为连续的正（余）弦波形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻。形时，使在接收端无法辨认码元的起止时刻。解决办法：解决办法：采用差分相移键控采用差分相移键控(DPSK)(DPSK)体制。体制。本地载波本地载波提取提取带通滤波带通滤波低通滤波低通滤波相相 乘乘抽样判决抽样判决V V(t t)6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)基本原理基本原理5 二、功率谱密度二、功率谱密度 由由2PSK2PSK信号码元的表示式信号码元的表示式 可知，它是一个特殊的可知，它是一个特殊的2ASK2ASK信号，其振幅分别取信号，其振幅分别取A A和和-A A。信号码元随机序列仍可以用信号码元随机序列仍可以用2ASK2ASK信号的表示式表示：信号的表示式表示：式中，式中，为了简化公式书写，不失一般性，下面令为了简化公式书写，不失一般性，下面令A A=1 =1。6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)66.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)功率谱密度功率谱密度直接由直接由2ASK2ASK信号功率谱密度计算公式：信号功率谱密度计算公式：式中，式中，对于对于2PSK2PSK信号，信号，g g(t t)=-)=-g g(t t)，G G1 1(f f)=-)=-G G2 2(f f)，因此上式变为因此上式变为7 当当“1”1”和和“0”0”出现概率相等时，出现概率相等时，P P=1/2=1/2，上式，上式变为变为，代入上面，代入上面P Ps s(f f)式，得到式，得到 上式中没有离散频率分量。上式中没有离散频率分量。不能直接从接收不能直接从接收信号中用滤波方法提取载波频率。信号中用滤波方法提取载波频率。6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)功率谱密度功率谱密度86.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)功率谱密度功率谱密度矩形脉冲的频谱为矩形脉冲的频谱为 代入上式：代入上式：得到得到2PSK2PSK信号功率谱密度的最终表示式信号功率谱密度的最终表示式 92PSK2PSK和和2ASK2ASK信号功率谱密度比较信号功率谱密度比较2ASK2ASK信号的功率谱密度：信号的功率谱密度：2PSK2PSK信号的功率谱密度：信号的功率谱密度：两者带宽相同两者带宽相同2PSK2PSK信号没有离散分量信号没有离散分量(f f+f f0 0)+)+(f f-f f0 0)6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)功率谱密度功率谱密度10(a)2ASK(a)2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度(b)2PSK(b)2PSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)功率谱密度功率谱密度11 2PSK2PSK和和2ASK2ASK信号波形关系信号波形关系A2AA(a)2ASK(c)载波(b)2PSK6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)功率谱密度功率谱密度126.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)三、误码率三、误码率 抽样判决电压为抽样判决电压为 本本地地载载波提取波提取带带 通通滤滤 波波低低 通通滤滤 波波相相 乘乘抽抽 样样判判 决决V V(t t)13将将“0”0”错判为错判为“1”1”的概率等于的概率等于 将将“1”1”错判为错判为“0”0”的概率等于的概率等于 由于现在由于现在P Pe e0 0=P Pe e1 1，总误码率为总误码率为 图中左部阴影的面积等于：图中左部阴影的面积等于：因此，总误码率等于：因此，总误码率等于：或或0A-APe0Pe1V6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)误码率误码率146.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)误码率误码率在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，在相干检测条件下，为了得到相同的误码率，2FSK2FSK的功率需要比的功率需要比2PSK2PSK的功率大的功率大3 dB3 dB；而；而2ASK2ASK则需大则需大6 dB6 dB。2ASK2ASK2FSK2FSK2PSK2PSK三种调制方式的无码率比较：三种调制方式的无码率比较：返回返回15例：设发送的二进制信息为111010011，采用2PSK方式传输。已知码元传输速率为2400Baud，载波频率为4800Hz：（1）试画出2PSK信号的时间波形；（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形；（3）若发送信息“0”和“1”的概率相等，试画出2PSK信号频谱结构示意图，并计算其带宽。6.4 6.4 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)(2PSK)本地载波本地载波提取提取带通滤波带通滤波低通滤波低通滤波相相 乘乘抽样判决抽样判决d da ab bc ce e16一、基本原理一、基本原理 2DPSK-2DPSK-相对相移键控相对相移键控 2PSK-2PSK-绝对相移键控绝对相移键控1.1.表示式表示式设设为当前码元和前一码元的相位之差：为当前码元和前一码元的相位之差：则，信号可以表示为则，信号可以表示为 式中，式中，0 02 2 f0 0为载波的角频率；为载波的角频率；为前一码元的相位。为前一码元的相位。6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)17例例：可以看出：可以看出：初相不同，相同的基带码元序列的相位初相不同，相同的基带码元序列的相位也可不同，即，码元的相位并不直接代表基带信号；也可不同，即，码元的相位并不直接代表基带信号；相邻码元的相位差才代表基带信号。相邻码元的相位差才代表基带信号。0 0 0 0 0 0 0 0 0 2DPSK2DPSK码元相位码元相位(+)0初始相位初始相位 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 1 基带信号基带信号6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)182.2.矢量图矢量图A方式：可能长时间无相位突跳点B方式：相邻码元之间必定有相位突跳。000/2-/2参考相位参考相位(a)A方式(b)B方式6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控基本原理基本原理193.3.间接法产生间接法产生2DPSK2DPSK信号信号从接收码元观察：从接收码元观察：不能区分不能区分2DPSK2DPSK和和2PSK2PSK信号信号若码元相位为：（若码元相位为：（0 0）0 0 0 0 0 0发发2DPSK2DPSK信号时信号时:A A=1 1 1 0 0 1 1 0 1 =1 1 1 0 0 1 1 0 1 发发2PSK2PSK信号时：信号时：B B=1 0 1 1 1 0 1 1 0 =1 0 1 1 1 0 1 1 0（1 1 ）若将待发送的序列若将待发送的序列A A，先变成序列，先变成序列B B，再对载波进行，再对载波进行2PSK2PSK调制，调制，结果和用结果和用A A直接进行直接进行2DPSK2DPSK调制一样调制一样:基带序列：基带序列：A A=1 1 1 0 0 1 1 0 1=1 1 1 0 0 1 1 0 1（绝对码）（绝对码）变换后序列：变换后序列：B B=(0)1 0 1 1 1 0 1 1 0=(0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相对码）（相对码）2PSK2PSK调制后的相位调制后的相位:(0):(0)0 0 0 0 0 0变换规律变换规律：绝对码元绝对码元“1”1”使相对码元改变；使相对码元改变；绝对码元绝对码元“0”0”使相对码元不变。使相对码元不变。6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控基本原理基本原理20变换方法：用一个双稳态触发器变换方法：用一个双稳态触发器 间接法间接法2DPSK2DPSK信号调制器原理方框图信号调制器原理方框图码变换器码变换器（双稳触发器）（双稳触发器）绝对码绝对码相对码相对码A A(t t)载波载波移相移相 s s(t t)码变换码变换6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控基本原理基本原理214.2DPSK4.2DPSK信号的解调信号的解调（1 1）相位比较法：）相位比较法：缺点：缺点：对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到。对于延迟单元的延时精度要求很高，较难作到。s s0 0(t t)相相 乘乘带通滤波带通滤波低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决V V(t t)延迟延迟T Ts s(t t)A A(t t)s s1 1(t t)6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控基本原理基本原理226.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控基本原理基本原理（2 2）相干解调法：）相干解调法：先把接收信号当作绝对相移信号进行相干解调，先把接收信号当作绝对相移信号进行相干解调，解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还原成解调后是相对码，再将此相对码作逆码变换，还原成绝对码。绝对码。本本 地地 载载波波 提提 取取相相 乘乘 带带 通通 滤滤 波波 低低 通通 滤滤 波波抽抽 样样判判 决决逆逆 码码变变 换换23逆码变换器逆码变换器脉冲展宽脉冲展宽逆码变换器逆码变换器微分整流微分整流cbabc 1 1 1 0 0 1 1 0 1（绝对码）（绝对码）a (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相对码）（相对码）(a)(a)原理方框图原理方框图(b)(b)波形图波形图6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控基本原理基本原理246.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)二、功率谱密度二、功率谱密度 接收信号是接收信号是2DSK2DSK还是还是2PSK2PSK体制的，单从接体制的，单从接收端看是区分不开的。收端看是区分不开的。2DPSK2DPSK信号的功率谱密度和信号的功率谱密度和2PSK2PSK信号的功信号的功率谱密度完全一样。率谱密度完全一样。25三、误码率三、误码率 1.1.相位比较法的误码率：相位比较法的误码率：相位比较的相邻码元都含有噪声。相位比较的相邻码元都含有噪声。设连续接收两个码元设连续接收两个码元“00”00”，则有，则有 式中，式中，s s0 0(t t)前一接收码元经延迟后的波形；前一接收码元经延迟后的波形；s s1 1(t t)当前接收码元波形。当前接收码元波形。6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)s s0 0(t t)相相 乘乘带通滤波带通滤波低通滤波低通滤波抽样判决抽样判决V V(t t)延迟延迟T Ts s(t t)A A(t t)s s1 1(t t)266.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控误码率误码率这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到这两个码元，经过相乘和低通滤波后，得到规则判决：规则判决：若若V V 0 0，则判为，则判为“0”0”，即接收正确；，即接收正确；若若V V 0 0，则判为，则判为“1”1”，即接收错误。，即接收错误。所以，在当前发送码元为所以，在当前发送码元为“0”0”时，错误接收概率等时，错误接收概率等于于27利用恒等式利用恒等式上式可以改写为上式可以改写为 或者写为：或者写为：式中，式中，6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控误码率误码率286.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)6.5.3 误码率误码率 服从广义瑞利分布：服从广义瑞利分布：服从瑞利分布：服从瑞利分布：29经计算得：经计算得：其中：其中：当发送码元当发送码元“1”1”时，误码率相同，故有时，误码率相同，故有 总误码率为总误码率为6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控-误码率误码率302.2.相干解调（极性比较）法相干解调（极性比较）法 由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的由上图可见，解调过程的前半部分和相干解调方法的完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率。完全一样，故现在只需考虑由逆码变换器引入的误码率。6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控误码率误码率本本 地地 载载波波 提提 取取相相 乘乘 带带 通通 滤滤 波波 低低 通通 滤滤 波波抽抽 样样判判 决决逆逆 码码变变 换换31逆码变换规律：逆码变换规律：无误码时：无误码时：输出绝对码元是相邻两个输出绝对码元是相邻两个 相对码元取值的模相对码元取值的模“2”2”和。和。有有1 1个误码时：个误码时：将产生两个误码将产生两个误码 有有2 2个误码时：个误码时：仍将产生两个误码仍将产生两个误码有一串误码时：有一串误码时：仍将产生两个误码仍将产生两个误码 1 1 1 0 0 1 1 0 1(绝绝对对码码)(0)1 0 1 1 1 0 1 1 0(相对码相对码)1 1 0 0 1 1 1 0 1(绝对码绝对码)(0)1 0 0 0 1 0 1 1 0(相对码相对码)1 1 0 1 0 1 1 0 1（绝对码）（绝对码）(0)1 0 0 1 1 0 1 1 0（相对码）（相对码）1 1 0 0 0 1 1 0 0 (绝对码绝对码)(0)1 0 0 0 0 1 0 0 0（相对码）（相对码）(a)无误码时无误码时(b)有有1个误码时个误码时(c)有有2个误码时个误码时(d)有一串误码时有一串误码时6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控误码率误码率32由逆码变换器引入的误码率由逆码变换器引入的误码率设：设：Pn 逆码变换器输入逆码变换器输入n个连续错码的概率，个连续错码的概率，Pe 逆码变换器输出端的误码率，则有逆码变换器输出端的误码率，则有 Pn是刚好连续是刚好连续n个码元出错的概率。这意味着，在这出错码元串外个码元出错的概率。这意味着，在这出错码元串外两端的相邻码元必须是无错的码元，两端的相邻码元必须是无错的码元，式中，式中，Pe为逆码变换器输入信号的误码率。将上式代入为逆码变换器输入信号的误码率。将上式代入Pe 表示式，表示式，得到：得到：6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)6.5.3 误码率误码率336.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)误码率误码率经计算得到：经计算得到：其中，其中，PePe为逆码变换器输出端的误码率；为逆码变换器输出端的误码率；PePe为逆码变换器输入端的误码率。为逆码变换器输入端的误码率。当当PePe很小时，很小时，当当PePe很大时，即很大时，即PePe 1/21/2时，时，所以，所以，PePe和和PePe之比在之比在2 2与与1 1之间变化，且之间变化，且PePe总总是大于是大于PePe，也就是说，逆码变换器总是使误码率，也就是说，逆码变换器总是使误码率增大。增大。34相干解调（极性比较）法的最终误码率相干解调（极性比较）法的最终误码率将将2PSK2PSK信号相干解调时的误码率公式信号相干解调时的误码率公式 代入代入得到得到或或当当P Pe e很小时，有很小时，有 6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控误码率误码率356.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控-误码率误码率【例例6.36.3】假设要求以假设要求以1Mb/s1Mb/s的速率用的速率用2DPSK2DPSK信号传输数信号传输数据，误码率不超过据，误码率不超过10 10-4-4，且在接收设备输入端的白色，且在接收设备输入端的白色高斯噪声的单边功率谱密度高斯噪声的单边功率谱密度n n0 0等于等于1 1 1010-12-12W/HzW/Hz。试求：。试求：（1 1）采用相位比较法时所需接收信号功率；（）采用相位比较法时所需接收信号功率；（2 2）采）采用极性比较法时所需接收信号功率。用极性比较法时所需接收信号功率。解：解：现在码元速率为现在码元速率为1 MB1 MB。2DPSK2DPSK信号的带宽和信号的带宽和2ASK2ASK信号的带宽信号的带宽一样，所以接收带通滤波器的带宽等于一样，所以接收带通滤波器的带宽等于B B 2/2/T T=2 =2 10 106 6 Hz Hz 带通滤波器输出噪声功率等于带通滤波器输出噪声功率等于36 采用相位比较法时采用相位比较法时：按照要求：按照要求 从而得到要求信噪比从而得到要求信噪比:及要求信号功率及要求信号功率:6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控误码率误码率37采用极性比较法时：按照同样要求采用极性比较法时：按照同样要求 即即由误差函数表查出要求：由误差函数表查出要求：故要求信号功率故要求信号功率6.5 6.5 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)(2DPSK)误码率误码率返回返回386.6 6.6 二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较1.1.误码率曲线误码率曲线-6 -3 0 3 6 9 12 15 18-6 -3 0 3 6 9 12 15 18信噪比信噪比r r(dB)(dB)1 11010-1-11010-2-21010-3-31010-4-41010-5-51010-6-61010-7-7Pe非相干非相干ASKASK相干相干ASKASK非相干非相干FSKFSK相干相干FSKFSK相干相干DPSKDPSK非相干非相干DPSKDPSKPSKPSK39误码率公式误码率公式 式(6.4-13)相干相干2PSK式(6.5-25)相干相干2DPSK 式(6.5-15)非相干非相干2DPSK 式(6.3-28)相干相干2FSK 式(6.3-37)非相干非相干2FSK 式(6.2-28)相干相干2ASK 式(6.2-49)非相干非相干2ASK误码误码率公式率公式键键控方式控方式6.6 6.6 二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较40例：在二进制数字调制系统中，已知码元传输速例：在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率率R RB B=1MB=1MB，接收机输入高斯白噪声的单边功率，接收机输入高斯白噪声的单边功率谱密度谱密度n n0 0=4*10=4*10-16-16W/HzW/Hz，若要求解调器输出误码，若要求解调器输出误码率率PePe=10=10-4-4,试求下列情况下系统的输入信号功试求下列情况下系统的输入信号功率：率：（1）相干解调和非相干解调）相干解调和非相干解调2ASK2ASK；（2 2）相干解调和非相干解调）相干解调和非相干解调2FSK2FSK；（3 3）相干解调和非相干解调）相干解调和非相干解调2DPSK2DPSK；（4 4）相干解调）相干解调2PSK2PSK。6.6 6.6 二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较41例：设某例：设某2FSK2FSK调制系统的码元传输速率为调制系统的码元传输速率为1000B1000B，已调信号的载频为，已调信号的载频为1000Hz1000Hz或或2000Hz2000Hz。（1）若发送信号为）若发送信号为011010，试画出相应的，试画出相应的2FSK波形波形；（2 2）若发送数字信号是等可能的，试画出它的功率谱密）若发送数字信号是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。度草图。6.6 6.6 二进制数字键控传输系统性能比较二进制数字键控传输系统性能比较返回返回42