平面直角坐标系[1](教育精品).ppt

北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西中山北路西边边5050m，北京西路北，北京西路北边边3030m”这样这样描述可以描述可以吗吗？50 m30 m议议一一议议：（1 1）小明可以省去）小明可以省去“西西边边”和和“北北边边”这这几个字几个字吗吗？议议一一议议：（2 2）如果小明）如果小明说说：“中山北路西中山北路西边边，北京西，北京西路北路北边边”，小，小丽丽能找到音能找到音乐喷乐喷泉泉吗吗？议议一一议议：（3 3）如果小明只）如果小明只说说：“中山北路西中山北路西边边5050 m”,小小丽丽能找到音能找到音乐喷乐喷泉泉吗吗？只？只说说“北京西北京西路北路北边边30 30 m”呢？呢？为为了了让让小小丽丽快速、准确地找到音快速、准确地找到音乐喷乐喷泉，泉，小明小明应该应该如何描述音如何描述音乐喷乐喷泉的位置？泉的位置？喷喷泉泉只有距离，没有方向不行只有距离，没有方向不行只有方向，没有距离不行只有方向，没有距离不行仅仅有一个方向和距离也不行有一个方向和距离也不行5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）我我们们曾曾经经利用数利用数轴轴上的上的实实数来表示数来表示直直线线上的点上的点思考：思考：类类似地，能否找到一种方法来表似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？示平面内点的位置呢？5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路“中山北路西中山北路西边边5050m，北京西路北，北京西路北边边3030m”50 m30 m1010101050 30（），5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路1010101050m20m学校在学校在“中山南中山南路路东边东边5050m，北京，北京东东路南路南边边2020m”，能否，能否也用上面的方法表也用上面的方法表示？示？（20，50）5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）平面上有公共原点且互相垂直的两条数平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴轴构成平面直角坐构成平面直角坐标标系，系，简简称称为为直角坐直角坐标标系系如如图图，水平方向，水平方向的数的数轴轴称称为为x 轴轴或横或横轴轴，竖竖直方向的数直方向的数轴轴称称为为y 轴轴或或纵轴纵轴，它，它们统们统称称为为坐坐标轴标轴公共原点公共原点O称称为为坐坐标标原点原点5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）xyxyOxyxy平面直角坐平面直角坐标标系有什么系有什么样样的特征呢？的特征呢？两条数两条数轴轴互相垂直且互相垂直且原点重合；原点重合；通常取向右、向上通常取向右、向上为为正方向；正方向；两数两数轴单轴单位位长长度一般度一般取相同取相同5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）xyO北京西路北京东路中山北路中山南路你能找到位于中山北路你能找到位于中山北路东边东边1010 m，北京，北京东东路北路北边边2020 m的的A超市超市吗吗？你是怎？你是怎样样找的？找的？10 m20 m5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）北京西路北京东路中山北路中山南路101010101010在我在我们们建立的平面建立的平面直角坐直角坐标标系中，你能找系中，你能找到到对应对应着有序着有序实实数数对对（1010，2020）的点）的点A吗吗？20Axy 先先过过x 轴轴上表示上表示1010 的点作的点作x 轴轴的垂的垂线线，再，再过过y 轴轴上表示数上表示数2020 的点作的点作y 轴轴的垂的垂线线，两，两线线交交点即点即为为点点A你是怎你是怎样样找的？找的？5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）通通过过上面的上面的讨论讨论，你有什么，你有什么发现发现？在直角坐在直角坐标标系内，点与有序系内，点与有序实实数数对对具有怎具有怎样样的关系？的关系？在直角坐在直角坐标标系中，一系中，一对对有序有序实实数数可以确定一个点的位置；反之，任意可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一一点都可以用一对对有序有序实实数表示数表示我我们们称称这样这样的有序的有序实实数数对对叫做点的叫做点的坐坐标标.下面来下面来认识认识点的坐点的坐标标5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）在平面直角坐在平面直角坐标标系中，有序系中，有序实实数数对对（a，b）描述）描述的是一个点的是一个点 P 的位置，的位置，该该如何确定点如何确定点 P 的位置呢？的位置呢？yo 11 11abP过过 x 轴轴上表示上表示 a的点作的点作 x 轴轴的垂的垂线线，再再过过 y 轴轴上表示上表示 b 的的点作点作 y 轴轴的垂的垂线线，两，两线线的交点即的交点即为为点点 P.x5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）xyo 1111mnQ 如如图图，已知平面内一点，已知平面内一点Q，你能确定与，你能确定与它相它相应应的一的一对对有序有序实实数（数（m，n）吗吗？（m,n）过过点点 Q 分分别别作作 x 轴轴，y 轴轴的垂的垂线线，将垂足，将垂足对对应应的数的数组组合起来形成一合起来形成一对对有序有序实实数，即数，即为为点点 Q 的坐的坐标标，可表示，可表示为为 Q（m，n）.5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）1 1在平面直角坐在平面直角坐标标系中，一系中，一对对有序有序实实数可以确数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一可以用一对对有序有序实实数来表示数来表示这样这样的有序的有序实实数数对对叫做叫做点的坐点的坐标标 2 2点的坐点的坐标标通常与表示通常与表示该该点的大写字母点的大写字母写在一起，如写在一起，如 P（a，b），），Q（m，n）.5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1，4)CD例例1 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4(4，1)1)，B(1 1，4)4)，C(4 4，2)2)，D(3(3，2)2)，E(0(0，1)1)，F(4 4，0)0)x(4，2)E(0，1)F(4，0)(3，2)5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5例例 2 2写出图中点写出图中点A、B、C 的坐标的坐标 x.A.BC(4，3)(3，2)(1，3)第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三第三象限象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限内5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）yo-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-3-4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1，4)CDE你能指出点你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？分别在第几象限吗？点点E、F呢？呢？x(4，2)(0，1)F(4,0)(3，2)(，)(，)(，)(，)在在x轴上的点，纵坐标等于轴上的点，纵坐标等于0；在在y轴上的点，横坐标等于轴上的点，横坐标等于0；5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）二、判断：二、判断：1对于坐标平面内的任一点，都有唯对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应一的一对有序实数与它对应.（）2在直角坐标系内，原点的坐标是在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3点点 A（a，b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（a,b）在第四象限）在第四象限.（）4若点若点 P 的坐标为（的坐标为（a，b），且），且 ab 0，则点，则点 P 一定在坐标原点一定在坐标原点.（）一、课本、课本 P 122第第1、2题题5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）探索点的坐标的几何意义：探索点的坐标的几何意义：已已知知点点A（a，b），过过点点A作作x轴轴的的垂垂线线，垂垂足足为为B，过点，过点A作作y轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为C.（1 1）四边形四边形OBAC是矩形吗？是矩形吗？（2 2）线线段段AB的的长长度度与与点点A的的坐坐标标有有什什么么数数量量关关系系？（3 3）线线段段AC的的长长度度与与点点A的的坐坐标标有有什什么么数数量量关关系系？5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）三、已知三、已知 P 点坐点坐标为标为（2 2 a 1 1，a3 3）(1 1)点点 P 在在 x 轴轴上，上，则则 a ；(2 2)点点 P 在在 y 轴轴上，上，则则 a ；四、若点四、若点 P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|5 5，|y|4 4，则则 P 点的坐点的坐标为标为 .3 3（5 5，4 4）5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）小小结结与反思：与反思：这节课这节课你学到了什么？你学到了什么？2 2平面直角坐平面直角坐标标系系坐坐标轴标轴原点原点坐坐标标象限象限1 1生活生活数学数学3 3点点坐坐标标5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）1 1什么是平面直角坐什么是平面直角坐标标系系?2 2平面内点的坐平面内点的坐标标的意的意义义,你理解了你理解了吗吗?3 3在学在学习过习过程中你程中你还还存在哪些存在哪些问题问题?5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）1 1课课本本129129页页1 1、2 22 2补补充充习题习题5.25.25.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1 1 1）