22.1.1 二次函数.ppt
人教版九年级上册人教版九年级上册 第二十二章第一节第二十二章第一节二次函数二次函数甘肃省陇南市武都区城关中学甘肃省陇南市武都区城关中学九年级（九年级（3 3）班）班主讲教师：何小红主讲教师：何小红1.1.会列二次函数的一般表达式；会列二次函数的一般表达式；2 2.掌握二次函数的意义掌握二次函数的意义.广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰一、学习目标一、学习目标一、学习目标一、学习目标 1 1.一般地，在一个变化过程中，如果有两个一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量变量 与与 ，并且对于，并且对于 的每一个确定的的每一个确定的值，值，都有都有 的值与其对应，那么我的值与其对应，那么我们就说们就说 是是 ，是是 的的 .2 2.正方体的六个面是全等的正方形，设正正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为方体的棱长为 ，表面积为，表面积为 .对于对于 的的每一个值，每一个值，都有一个对应值，它们具体关都有一个对应值，它们具体关系式可以表示为：系式可以表示为：.唯一确定唯一确定自变量自变量函数函数y=6xy=6x2 2广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰二、新课引入二、新课引入二、新课引入二、新课引入 请同学们认真阅读课本第请同学们认真阅读课本第28至至29页的内容，完成练习并体验知识点页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程的形成过程.广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材知识点一知识点一 列函数表达式列函数表达式问题问题1 1 个球队参加比赛，每两队之间进个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数行一场比赛，比赛的场次数 与球队数与球队数 有什么关系？有什么关系？分析：因为每个队要与其他分析：因为每个队要与其他 个队个队各比赛一场，所以共有各比赛一场，所以共有 场比赛；场比赛；又因为甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的又因为甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是比赛是 比赛，比赛，（n-1n-1）n(n-1)n(n-1)同一场同一场广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材即：即：.对于上式，比赛的场次数对于上式，比赛的场次数 与球队数与球队数的关系，的关系，的每一个值，的每一个值，都有一个对应都有一个对应值，即值，即 是是 的的 .函数函数所以比赛的场次数为：所以比赛的场次数为：.知识点一知识点一 列函数表达式列函数表达式广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材问题问题2 2 某种新产品现在的年产量是某种新产品现在的年产量是20 20 ，计划今后两年增加产量计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年如果每年都比上一年的产量增加的产量增加 倍，那么两年后这种产品的产倍，那么两年后这种产品的产量量 将随计划所定的将随计划所定的 的值而确定，的值而确定，与与 之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？知识点一知识点一 列函数表达式列函数表达式广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材分析：若这种产品今年的原产量是分析：若这种产品今年的原产量是 .按每年都比上一年的产量增加按每年都比上一年的产量增加 倍计算，倍计算，明年的产量应该为明年的产量应该为 .后年的产量应该为：后年的产量应该为：.即两年后的产量为：即两年后的产量为：.也可以表示为：也可以表示为：.对于上式，两年后的产量对于上式，两年后的产量 与计划增产的与计划增产的倍数倍数 之间的关系，之间的关系，的每一个值，的每一个值，都都有一个对应值，即有一个对应值，即 是是 的的 .202020(1+x)20(1+x)y=20(1+x)y=20(1+x)2 220(1+x)(1+x)20(1+x)(1+x)y=20 xy=20 x2 2+40 x+20+40 x+20函数函数知识点一知识点一 列函数表达式列函数表达式广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材 一个圆柱的高等于底面半径，一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积写出它的表面积 与底面半径与底面半径 之之间的关系式间的关系式.广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材知识点二知识点二 二次函数的定义二次函数的定义有什么共同点？有什么共同点？函数函数 ，我们发现：上面的三个函数都是用自我们发现：上面的三个函数都是用自变量的变量的 表示的表示的.二次式二次式广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材 一般地，形如：一般地，形如：的函数叫的函数叫 做做 .其中，其中，是是 ，是是 ,是是 ,是是 .二次函数二次函数知识点二知识点二 二次函数的定义二次函数的定义自变量自变量二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项 二次函数二次函数 自变量自变量x x的最高次数是的最高次数是 次次,自变量的自变量的取值范围是取值范围是 .温馨提示：温馨提示：二二全体实数全体实数三、研学教材三、研学教材广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰二次函数的一般形式:y yaxax2 2bxbxc c (其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当当b b0 0时，时，y yaxax2 2c c当当c c0 0时，时，y yaxax2 2bxbx当当b b0 0，c c0 0时，时，y yaxax2 2.下列函数中，是二次函数的是（下列函数中，是二次函数的是（）A A B BC C D D 2.2.若函数若函数y y(a(a1)x1)x2 22x2xa a2 21 1是二次函是二次函数，则（数，则（）A Aa a1 1B Ba a1 1C Ca1a1D Daa1 1AC广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材3 3.二次函数二次函数 中，二次项系数中，二次项系数是是 ，一次项系数是一次项系数是 ，常数项常数项是是_.4.4.下列函数表达式中，哪些是二次函数？下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数应项的系数（1 1）y y1 13x3x2 2-35-12解：是二次函数。解：是二次函数。二次项系数是二次项系数是-3-3，一次项系数是，一次项系数是0 0，常数项是，常数项是1.1.广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材（3 3）y yx(xx(x5)5)2 2解：是二次函数。解：是二次函数。二次项系数是二次项系数是3 3，一次项系数是，一次项系数是2 2，常数项是，常数项是0.0.解：解：y=xy=x2 2-5x+2-5x+2是二次函数。是二次函数。二次项系数是二次项系数是1 1，一次项系数是，一次项系数是-5-5，常数项是，常数项是2.2.（2 2）y y3x3x2 22x2x广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材解：不是二次函数。解：不是二次函数。解：不是二次函数。解：不是二次函数。广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材5.y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-7解：（）当解：（）当m27=1且且m+30即即m=时时 是正比例函数。是正比例函数。（）当（）当m27=2且且m+30即即m=3时是二次函数。时是二次函数。6.6.是二次函数，是二次函数，则则m m的值为的值为_7.7.矩形绿地的长矩形绿地的长30 30 ，宽，宽20 20 ，现将它，现将它的长、宽各增加的长、宽各增加 ，写出扩充后的绿，写出扩充后的绿地的面积地的面积 与与 的关系式的关系式.2 2解：解：广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材 一次函数一次函数y=ax+b(a 0),其中包括正比例函数其中包括正比例函数y=kx(k0),二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0).现在我们学习过的函数有现在我们学习过的函数有:可以发现可以发现,这些函数的名称都反映了函数表这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系达式与自变量的关系.广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰 作业：习题22.1 第1.2.8题
