锐角三角函数(第2课时）.ppt

30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值锐角三角函数定义锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切、余切统称的正弦、余弦、和正切、余切统称A A的的三角函数三角函数sin A=cos A=tan A=cot A=脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，则sinB=_，cosB=_.ABC1062、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA、cotA的值。ABC328w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w(4)cot300等于多少?ABC3012sin30=cos30=tan30=cot30=2330300 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索 在直角三角形在直角三角形中，如果一个锐角等中，如果一个锐角等于于300，那么它所对，那么它所对的直角边等于斜边的的直角边等于斜边的一半。一半。w(5)sin450,sin600等于多少?w(6)cos450,cos600等于多少?w(7)tan450,tan600等于多少?w(8)cot450,cot600等于多少?300600450450请同桌之间展开讨论请同桌之间展开讨论ABC4511Sin45 =cos45=tan45=cot45=221145450 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索ACB6012sin60=cos60=tan60=cot60=2360600 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan300450600余切余切cotw要能记住有多好w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?例：计算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450;(2)sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450.w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.请在三分钟内完成以下两小题请在三分钟内完成以下两小题(2)(2)计算：计算：sinsin2 24848+sin+sin2 24242-tan45-tan454.4.计算：计算：sinsin2 24848+sin+sin2 24242-tan45-tan45=_.=_.【解析解析】原式原式=sin=sin2 24848+cos+cos2 24848-1=1-1=0.-1=1-1=0.答案：答案：0 0根据条件求角：根据条件求角：1：已知：已知tanAcot20=1 则则A=。2：已知：已知：则则A=，B=。3：已知：已知3cot(A10)=则则A=。4：已知：已知2cos A1=0,则则A=。2如图,在在RtABCRtABC中中,C=90C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCacwsinsin2 2A+cos+cos2 2A=1=1它反映了同角之间的三角函数的关它反映了同角之间的三角函数的关系系,且它更具有灵活变换的特点且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握若能予以掌握,则将有则将有益于智力开发益于智力开发.回味无穷n直角三角形中的边角关系小结 拓展w看图说话:w直角三角形三边的关系.w直角三角形两锐角的关系.w直角三角形边与角之间的关系.w在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半w特殊角300,450,600角的三角函数值.w互余两角之间的三角函数关系.w同角之间的三角函数关系bABCac3006004504503设RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求B的四个三角函数值：（1）a3，b4；（2）a5，c134求值：2cos602sin304tan45