人教部初三九年级数学上册-用待定系数法求二次函数的解析式-名师教学PPT课件.ppt

用待定系数法 求二次函数的解析式凤凰县思源实验学校 蒋东升复习引入1.已知直线AB经过A（1，3），B（2，4），求该直线表达式。2.求一次函数解析式的方法是什么？它的一般步骤是什么？待定系数法(1)设：（表达式）(2)代：（坐标代入）(3)解：方程（组）(4)答：（写解析式）导入新课导入新课3.一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的解析式？4.二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？2个2个3个3个5.二次函数y=a(x-h)2+k,顶点为（顶点为（h,k)其中有几个待定系数？除顶点外还需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？1个1个6.二次函数y=a(x-x1)(x-x2),该图象与该图象与x轴交点为（轴交点为（x1,0)和和（x2,0)其中有几个待定系数？除交点外还需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？1个1个讲授新课讲授新课一般式法求解二次函数的解析式活动一探究归纳下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分：x-3-2-1012y010-3-8-15选取（-3，0），（），（-1，0），（），（0，-3），），试求出这个二次函数的解析式.解：设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c9a-3b+c=0，a-b+c=0，c=-3，解得a=-1，b=-4，c=-3.答：所求的二次函数的解析式是y=-x2-4x-3.把（-3，0），（），（-1，0），（），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得设设代代解解答答 解：设这个二次函数的解析式是 y=a(x+3)(x+1)把点（0，-3）代入上式得a(0+3)(0+1)=-3，解得a=-1，所求的二次函数的解析式是y=-(x+3)(x+1),即即y=-x2-4x-3.选取（-3，0），（），（-1，0），（，（0，-3），），试出这个二次函数的解析式.交点法求解二次函数的解析式二xyO1 2-1-2-3-4-1-2-3-4-512顶点法求二次函数的解析式三 选取顶点（-2，1）和点（1，-8），），试求出这个二次函数的解析式.解：设这个二次函数的解析式是 y=a(x+2)2+1，把点（1，-8）代入上式得 a(1+2)2+1=-8，解得a=-1.所求的二次函数的解析式是y=-(x+2)2+1当堂练习当堂练习1.如图，平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 .注 这个题应该选用哪一种方法求这个题应该选用哪一种方法求解表达式呢？解表达式呢？为什么？为什么？.提问2.过点（2，4），），且当x=1时，y有最值为6，则其解析式是 .顶点坐标是（1，6）y=-2(x-1)2+63.综合题：如图，已知二次函数 的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积ABCxyO(1)(2)ABC的面积是6.AC=?实际应用凤凰县南华里凤凰县南华里广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时喷水水平距离为0.5米.求水柱落地处离喷水管的水平距离为多少？你能写出如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式吗？抛物线水柱的解析式水柱落地处离喷水管水平距离为l待定系数法是生活中的一些实例的理论升级版,你能比对它的一般步骤,举一个实际的例子么?课堂小结课堂小结设（装模）代（倒浆）解（拌浆）答（拆模）课堂小结课堂小结已知三点坐标已知顶点坐标或对称轴或最值已知抛物线与x轴的两个交点已知条件所选方法用一般式法：y=ax2+bx+c用顶点法：y=a(x-h)2+k用交点法：y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2为交点的横坐标）待定系数法求二次函数解析式l谢谢!