人教部初二八年级数学上册-12.3角平分线的性质-名师教学PPT课件.ppt

人教版八年级数学上人教版八年级数学上12.3角的平分线的性质角的平分线的性质下图中，能表示点下图中，能表示点P到直线到直线l的距离的是的距离的是线段线段PC的长的长复习复习角平分角平分仪器的原理器的原理探究新知探究新知尺尺规作角的平分作角的平分线A A画法：画法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径画弧，交于，长为半径画弧，交于，交于交于分别以，为圆分别以，为圆心心大于大于 1/2 的长的长为半为半径画弧两弧在径画弧两弧在的的内部交于内部交于画射线画射线射线即为所求射线即为所求AOB牛ED思考？思考？A AO OB BE EDDP PC C探究图探究图探究图探究图2 2中角平分线的性质中角平分线的性质中角平分线的性质中角平分线的性质A AO OB BE ED DP PC C探究性质探究性质在在在在AOBAOB的平分线的平分线的平分线的平分线OCOC上任取一点上任取一点上任取一点上任取一点P P，过点，过点，过点，过点P P画画画画出出出出OAOA，OBOB的垂线，分别记垂足为的垂线，分别记垂足为的垂线，分别记垂足为的垂线，分别记垂足为D D，E E，测量，测量，测量，测量PDPD，PEPE的长度，它们相等吗？的长度，它们相等吗？的长度，它们相等吗？的长度，它们相等吗？猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。A AO OB BE ED DP PC C12PDPDOAOA，PEPEOBOBODP=OEP=90o OC平分平分AOB1=2ODPOEP (AAS)PD=PE角平分线的性质角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等AOBPED12 1、如图，、如图，AD平分平分BAC（已知）（已知）=，BD CD（）2、如图，、如图，DCAC，DBAB （已知）（已知）=，)BD CD（）3、AD平分平分BAC,DCAC，DBAB （已知）（已知）=，DBDC不必再证全等不必再证全等角平分线的性质角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：用符号语言表示为：AOBPED12OP平分平分AOB PD OA，PE OBPD=PE.w已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,AD,AD是它的角平是它的角平分线分线,且且BD=CD,DEAB,DFAC,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分垂足分别是别是E,F.E,F.w求证求证:EB=FC.:EB=FC.BAEDCF 在在 ABC中，中，C=90 ，AD为为 BAC的平的平分线，分线，DE AB，BC7，DE3.求求BD的长。的长。EDCBABD=4课堂小结课堂小结2.角的平分线的性质定理：角的平分线的性质定理：1.尺规作已知角的平分线。尺规作已知角的平分线。(角平分仪器角平分仪器)(注意作图痕迹和几何语言的表达注意作图痕迹和几何语言的表达)角的平分线上的点到角的两边的距离相角的平分线上的点到角的两边的距离相等。等。3：角平分线的性质的应用：角平分线的性质的应用动脑筋动脑筋在在Rt ABC中，中，BD平分平分 ABC，DE AB于于E，则：，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与哪条线段与DE相等？为什么？相等？为什么？若若AB10，BC8，AC6，求求BE，AE的长和的长和 AED的周长。的周长。EDCBA