人教部初三九年级数学上册-一元二次方程-名师教学PPT课件-(2).ppt
21.1 一元二次方程一元二次方程 邯山区第六中学 张春燕复习n一元一次方程的定义 只含有一个未知数，并且未知数的最只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是高次数是1次的整式方程叫做一元一次方次的整式方程叫做一元一次方程。程。活动活动活动活动1 1 问题：问题：对于下列问题，你能设出未对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？知数，列出相应的方程吗？活动活动2?问题情景问题情景(1)(1)问题情景问题情景(1)(1)问问题题(1)(1)要要设设计计一一座座高高2m的的人人体体雕雕像像,使使雕雕像像的的上上部部(腰腰以以上上)与与下下部部(腰腰以以下下)的的高高度度比比,等等于于下下部部与与全全部部的的高高度度比比,求求雕雕像像的的下下部部应应设设计计为为高高多多少米少米?ACB 雕像上部的高度雕像上部的高度AC,下部的高度下部的高度BC应有如下关系应有如下关系:分析分析:即即设雕像下部高设雕像下部高xm,于是得方程于是得方程整理得整理得x2-x?问题情景问题情景(2)(2)问题情景问题情景(2)(2)问问题题(2)(2)有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮,长长100100,宽宽5050,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为36003600平平方方厘厘米米,那那么么铁铁皮皮各各角角应应切切去多大的正方形去多大的正方形?1001005050 x x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为则盒底的长为 ,宽宽为为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,得得即即问题问题(3)(3)要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之参赛的每两队之间都要比赛一场间都要比赛一场,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件,赛程计划赛程计划安排安排7 7天天,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛,比赛组织者应邀请多少比赛组织者应邀请多少个队参加比赛个队参加比赛?问题情景问题情景(3)(3)问题情景问题情景(3)(3)分析分析:全部比赛共全部比赛共 47=28场场设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其他每个队要与其他 个队个队各赛各赛1场场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛是同一场比赛,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场.即即(x-1)活动活动3 1观察下列方程，说出这些方程与一元一次方观察下列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处程的相同与不同之处.（4）x+2x-4=0活动活动活动活动3 3 1通过观察得到通过观察得到相同之处：相同之处：(1)(1)两边都是整式两边都是整式;(2)(2)只含有一个未知数只含有一个未知数;不同之处：不同之处：一元一次方程一元一次方程未知数的最高未知数的最高 次数是次数是1 1次，次，这些这些方程方程未未 知数的最高次数是知数的最高次数是2次次.活动活动活动活动3 2.归纳：归纳：（1）方程的等号两边都是整式，只含有一个）方程的等号两边都是整式，只含有一个 未知数，且未知数的最高次数是未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元的方程叫作一元 二次方程；二次方程；（2）一般地，任何一个关于）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式经过整理，都能化成如下形式：这种形式叫作一元二次方程的一般形式这种形式叫作一元二次方程的一般形式其中其中 ax2是二次是二次项，项，a是二次项系数；是二次项系数；bx是一次项，是一次项，b是一次项系数；是一次项系数；c是常是常数项数项 为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？1.1.判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：判断下列方程是否为一元二次方程：10 x2=9 ()2(x-1)=3x ()2x2-3x-1=0()()2xy-7=0()ax2-4x+5=0 ()（a+1）x2=5x()3y-2+4=5y()1x2-2x=0例题例题讲解n方程（方程（2a4）x2 2bx+a=0,在什么在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？条件下此方程为一元一次方程？解：当解：当a2时是一元二次方程；当时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；时是一元一次方程；例题例题3例例4.将下列方程化为一元二次方程的一般将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数形式，并指出各项系数.一般形式：一般形式：二次项系数是二次项系数是3，一次项系数是，一次项系数是8，常数项是常数项是10.解：3x-3x=5x+10 *把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项一次项系数和常数项.当当m为何值时为何值时,方程方程 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程.活动活动活动活动4 4巩固练习巩固练习 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。次方程。一元二次方程一元二次方程方程两边都是整式方程两边都是整式只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的最高次数是未知数的最高次数是2次次活动活动5小结小结 本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x 的一元二次方程都可以化为的一元二次方程都可以化为的一元二次方程都可以化为的一元二次方程都可以化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把 (a,b,c (a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.探索是数学的生命线探索是数学的生命线.
