隐函数导数及由参数方程所确定函数导数.pptx

一、隐函数的导数一、隐函数的导数隐函数的显化显化问题问题：隐函数不易显化或不能显化时如何求导?隐函数求导法则隐函数求导法则:视 y=y(x),应用复合函数的求导法直接对方程 F(x,y)=0 两边求导，然后解出 y 即得隐函数的导数.第1页/共12页例例1 1解解解得第2页/共12页例例2 2解解于是，所求切线方程为注注 本例中的方程形为本例中的方程形为 F(x,y)=G(x,y),其确定的其确定的y=y(x)的求导方法仍然是的求导方法仍然是.。第3页/共12页二、对数求导法二、对数求导法利用隐函数求导法求显函数导数的方法。对数求导法对数求导法：先对 y=f(x)（0）两边取对数(或加绝对值后两边取对数),然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围适用范围:第4页/共12页例例3 3解解等式两边取对数,得第5页/共12页例例4 4解解等式两边取绝对值再取对数，得第6页/共12页三、由参数方程所确定的函数的导数三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数 t问题问题:消参数困难或无法消去参数时如何求导?第7页/共12页第8页/共12页例例5 5解解得 所求切线方程为第9页/共12页例例6 6解解第10页/共12页第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页