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第第1章章 质点运动学质点运动学在自然坐标系中：在自然坐标系中：求解基本问题：求解基本问题：逆向则为积分逆向则为积分相对运动：相对运动：复复 习习不考的内容：不考的内容：考试范围：讲课内容（考试范围：讲课内容（13、58章）章）3。电场的散度（高斯定理的微分形式）（。电场的散度（高斯定理的微分形式）（P160）2。四维时空。（。四维时空。（P126）4。电磁场的相对性（。电磁场的相对性（P226）5 5。麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式。（。（P283P283）（未讲的内容不要求，可参看（未讲的内容不要求，可参看PPT）1。第。第4章章 流体运动流体运动三个守恒定律：三个守恒定律：*动量守恒定律：动量守恒定律：三个定理：三个定理：*动量定理：动量定理：*角动量定理：角动量定理：*动能定理：动能定理：变质量问题变质量问题第第2 2章章 质点动力学质点动力学微分方法微分方法+牛二律牛二律牛二律牛二律+积分方法积分方法牛顿定律（解题类型）：牛顿定律（解题类型）：*机械能守恒定律：机械能守恒定律：*三种势能：三种势能：*功能原理：功能原理：利用三个定理、三个守恒定律联立求解的综合性问题。利用三个定理、三个守恒定律联立求解的综合性问题。*角动量守恒定律：角动量守恒定律：有心力：有心力：质点对力心的角动量守恒。质点对力心的角动量守恒。*保守力做功：保守力做功：保守力的环流为零：保守力的环流为零：保守力：保守力：机械能守恒定律：机械能守恒定律：在只有保守力矩作功时在只有保守力矩作功时常量常量*距转轴距转轴 r 处处质元线量与质元线量与角量的关系：角量的关系：定轴转动定律：定轴转动定律：*角动量：角动量：角动量定理：角动量定理：角动量守恒定律：角动量守恒定律：时：时：常量常量力矩的功力矩的功:转动动能转动动能:转动动能定理转动动能定理:第第3 3章章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动质心：质心：质心运动定理：质心运动定理：平行轴定理平行轴定理:转动惯量转动惯量:洛仑兹坐标变换：洛仑兹坐标变换：第第5 5章章 狭义相对论狭义相对论时间膨胀：原时最短。时间膨胀：原时最短。：原时：原时长度收缩长度收缩:原长最长。原长最长。：原长：原长洛仑兹速度变换：洛仑兹速度变换：相对论效应相对论效应:两个事件：两个事件：相对论质量与速度的关系：相对论质量与速度的关系：相对论能量：相对论能量：静止能量静止能量:相对论动能：相对论动能：相对论动量与能量的关系：相对论动量与能量的关系：第第6 6章章 静电场静电场求场强：求场强：电偶极子所受力矩：电偶极子所受力矩：高斯定理：高斯定理：常见电荷分布的电场常见电荷分布的电场保守场：保守场：电势差：电势差：E与与V的关系：的关系：电势：电势：电场力所作的功：电场力所作的功：A=q(V1-V2)电偶极子的电势能：电偶极子的电势能：电荷系电势能：电荷系电势能：静电场与实物的相互作用：静电场与实物的相互作用：（1 1）导体静电平衡的条件）导体静电平衡的条件导体是等势体导体是等势体导体表面是等势面导体表面是等势面（3 3）介质中的高斯定理：）介质中的高斯定理：（2 2）静电平衡时导体上电荷的分布）静电平衡时导体上电荷的分布电容的定义：电容的定义：平行板电容器：平行板电容器：电容的并联、串联电容的并联、串联电容器的能量：电容器的能量：电场能量密度：电场能量密度：第第7 7章章 稳恒磁场稳恒磁场（1 1）毕）毕萨定律萨定律导线的延长线：导线的延长线：B=0（2 2）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理（3 3）安培环路定理）安培环路定理（4 4）带电粒子在磁场中的受力）带电粒子在磁场中的受力（5 5）电流在磁场中所受的安培力）电流在磁场中所受的安培力（6 6）通电线圈在磁场中所受的力矩）通电线圈在磁场中所受的力矩周期周期：带电粒子垂直磁场作圆周运动带电粒子垂直磁场作圆周运动：常见电流激发的磁场常见电流激发的磁场磁化面电流：磁化面电流：磁场与实物的相互作用磁场与实物的相互作用磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：铁磁、顺磁、抗铁磁、顺磁、抗磁的基本概念磁的基本概念第第8 8章章 电磁感应电磁感应一一 电磁感应定律：电磁感应定律：楞次定律判断电动势方向楞次定律判断电动势方向通过的电荷：通过的电荷：注意：常见电流产生的磁场。注意：常见电流产生的磁场。二二 感生电动势与感应电场感生电动势与感应电场对称情况：圆柱形磁对称情况：圆柱形磁场分布，沿半径方向场分布，沿半径方向感生电动势为零。感生电动势为零。四四 自感与互感自感与互感三三 动生电动势动生电动势注意：安培力：注意：安培力：五五 磁场的能量磁场的能量 麦可斯韦方程组：麦可斯韦方程组：一一 位移电流位移电流电流连续性方程电流连续性方程:位移电流密度：位移电流密度：电容器的电位移：电容器的电位移：位移电流：位移电流：二二 麦麦克克斯韦斯韦方程组的积分形式：方程组的积分形式：模拟试题模拟试题一、选择题一、选择题(共共30分分)1.(本题本题3分分)质点作半径为质点作半径为R的变速圆周运动时的加的变速圆周运动时的加速度大小为（速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）表示任一时刻质点的速率）（A）（B）（C）（D）D2.(本题本题3分分)下列说法中正确的是（非相对论）：下列说法中正确的是（非相对论）：（A）作用力的功与反作用力的功必等值异号。作用力的功与反作用力的功必等值异号。（B）作用于一个物体的摩擦力只能作负功。作用于一个物体的摩擦力只能作负功。（C）内力不改变系统的总机械能。内力不改变系统的总机械能。（D）一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选 取无关。取无关。D4.（本题（本题 3分）分）在静电场中，有关静电场的电场强度与电在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：势之间的关系，下列说法中正确的是：（A）场强大的地方电势一定高。场强大的地方电势一定高。（B）场强相等的各点电势一定相等。场强相等的各点电势一定相等。（C）场强为零的地方电势不一定为零。场强为零的地方电势不一定为零。（D）场强为零的点电势必定是零。场强为零的点电势必定是零。C3.已知平行板电容器的电容已知平行板电容器的电容为为C，两极板间的电势差两极板间的电势差 U 随时间变化，其间的位移电流为：随时间变化，其间的位移电流为：（A）CdU/dt；（；（B）dD/dt；（；（C）CU；（；（D）0；A 5.（本题（本题3分）分）如图两个半径为如图两个半径为R的相同的金属环在的相同的金属环在a、b两点接触（两点接触（ab连连线为环直径），并相互垂直放置。电流线为环直径），并相互垂直放置。电流I沿沿ab连线方向由连线方向由a端流入，端流入，b端流出，则环中心端流出，则环中心O点的磁感应强度的大小为点的磁感应强度的大小为(A)0(B)(C)(D)(E)IabA7.(本题本题3分分)设某微观粒子的总能量是它静止能量的设某微观粒子的总能量是它静止能量的K倍，则其运动速度的大小为（以倍，则其运动速度的大小为（以c表示真空中的光速）表示真空中的光速）（A）（B）（C）（D）6.(本题本题3分分)球形导体，带电量球形导体，带电量q，置于一任意形状的空置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将比系统静电场能将（A）增大增大 （B）减小减小（C）不变不变 （D）如何变化无法确定。如何变化无法确定。qB外部电场不变，外部电场不变，内部电场消失。内部电场消失。CA回路的电动势为零，沿半圆的电动势与沿直径的回路的电动势为零，沿半圆的电动势与沿直径的动生电动势大小相等，方向相反。动生电动势大小相等，方向相反。8.如图所示，一细导线弯成直径为如图所示，一细导线弯成直径为 d 的半圆，置于纸面内，均匀磁的半圆，置于纸面内，均匀磁场场B垂直纸面向里，当导线绕着垂直纸面向里，当导线绕着O点以匀角速度点以匀角速度 在纸面内旋转时，在纸面内旋转时，Oa导线的电动势为：导线的电动势为：（A）(Bd2)（B）Bd2（C）(Bdcos t)（D）(Bdsin t)xxxxxxxxxOa b9.(本题本题3分分)一个带电的空腔导体球壳，内半径为一个带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的在腔内离球心的距离为距离为d处（处（dR），），固定一电量为固定一电量为+q的点电荷。用导线的点电荷。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心则球心O处的电势为处的电势为（A）0 （B）（C）（D）ROd+qD10.(本题本题3分分)电荷面密度为电荷面密度为+和和-的两块的两块“无限大无限大”均匀带电的平行平板放在与平面相垂均匀带电的平行平板放在与平面相垂直的直的x轴上的轴上的+a和和-a位置上，如图所示。位置上，如图所示。设坐标原点设坐标原点O处电势为零，则在处电势为零，则在-axq B，则，则A板的内侧带电量板的内侧带电量为为；两板间电势差；两板间电势差UAB=ABdS 1.2910-5 S 6.(本题本题3分分)是一种基本粒子，在相对于是一种基本粒子，在相对于 子静止的坐标系中子静止的坐标系中测得其寿命为测得其寿命为 。如果。如果 子相对于地子相对于地球的速度为球的速度为v=0.988c（c为真空中光速），则在地球为真空中光速），则在地球坐标系中测出的坐标系中测出的 子的寿命子的寿命=。5.(本题本题3分分)一根质量为一根质量为m、长为长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为1.7.均匀磁场限制在一个半径为均匀磁场限制在一个半径为20cm的圆柱形空间内，一正方的圆柱形空间内，一正方形导线框形导线框OABC如图所示放置，导线框的总电阻为如图所示放置，导线框的总电阻为8，今若磁，今若磁场变化率场变化率dB/dt=2/(T/s)，则电动势，则电动势AOC=；电势差；电势差 UOA=；电动势；电动势BC=。0-0.005V-0.01V方向逆时针方向逆时针8.(本题本题3分分)一空气电容器充电后切断电源，电容器储能一空气电容器充电后切断电源，电容器储能W0，若此时灌入相对介电常数为若此时灌入相对介电常数为 r的煤油，电容器储能的煤油，电容器储能变为变为W0的的倍。倍。三、计算题三、计算题(共共40分分)1.(本题本题10分分)某弹簧不遵守胡克定律，若施力某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应则相应伸长为伸长为x，力与伸长的关系为力与伸长的关系为 F52.8x38.4x2（SI）.求：求：（1）将弹簧从长）将弹簧从长x10.50m拉伸到长拉伸到长x21.00m时，时，外力所需做的功。外力所需做的功。（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，令一端）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，令一端系一个质量为系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长的物体，然后将弹簧拉伸到一定长x21.00m,再将物体由静止释放，求当弹簧回到再将物体由静止释放，求当弹簧回到x10.50m时，物体的速率。时，物体的速率。（3）此弹簧的弹力是保守力吗？）此弹簧的弹力是保守力吗？1.解解：(1)外力做的功外力做的功:(2)(3)此力为保守力。因为其功的值仅与弹簧的始末状态此力为保守力。因为其功的值仅与弹簧的始末状态有关。有关。2.(本题本题10分分)一一“无限长无限长”圆柱面，其电荷面圆柱面，其电荷面密度由下式决定：密度由下式决定：,式中式中 角为半径角为半径R与与X 轴轴之间所夹之间所夹的角，试求圆柱轴线上一点的电场的角，试求圆柱轴线上一点的电场强度。强度。YXZOR yxO d R2.解：作一沿解：作一沿Z轴的俯视图如下，轴的俯视图如下，将柱面分成许多与轴线平行的长条，每条皆为将柱面分成许多与轴线平行的长条，每条皆为“无无限长限长”均匀带电直线，其电荷线密度为均匀带电直线，其电荷线密度为abldc 3.有有一一很长的很长的U形导轨，与水平面成形导轨，与水平面成 角，裸导线角，裸导线ab可在导轨上无可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度 垂直向上的均匀磁场中，如图垂直向上的均匀磁场中，如图所示。设导线所示。设导线ab的质量为的质量为m，电阻为电阻为R，长度为长度为l，导轨的电阻略去导轨的电阻略去不计，不计，abcd形成电路，形成电路，t0时，时，v0；试求：导线试求：导线ab下滑的速度下滑的速度v与时间与时间 t 的函数关系。的函数关系。安培力沿导轨向上的分力为：安培力沿导轨向上的分力为：解：解：电动势：电动势：安培力：安培力：受力：受力：令：令：分离变量：分离变量：（利用初始条件：（利用初始条件：t=0,v=0）代入代入A、c即可。即可。4.（本题（本题10分）在分）在 O参照系中，有一个静止的正方形，参照系中，有一个静止的正方形，其面积为其面积为100 ，观测者，观测者 以以 0.8c的匀速度沿正方形的匀速度沿正方形的对角线运动。求的对角线运动。求 所测的该图形的面积。所测的该图形的面积。aXY解：令解：令 O系中测得正方形边长为系中测得正方形边长为 a，以对，以对角线为角线为X轴正方向（如图），则边长在坐轴正方向（如图），则边长在坐标轴上投影的大小为标轴上投影的大小为:在在 系中测得的图形为菱形，其面积可表示为：系中测得的图形为菱形，其面积可表示为：