阶段质量评估二.ppt
(2.2(2.22.62.6节节)（120120分钟分钟 160 160分）分）一、填空题一、填空题(本大题共本大题共1414小题小题,每小题每小题5 5分分,共共7070分分.把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上)1.1.（20102010黄山高一检测）函数黄山高一检测）函数f(x)=+logf(x)=+log2 2(x+1)(x+1)的定义的定义域为域为_._.【解析】【解析】3-x03-x0且且x+10 x+10，-1x3,-1x3,故函数的定义域为故函数的定义域为(-1,3(-1,3.答案：答案：(-1,3(-1,32.2.已知已知 则则x x等于等于_._.【解析】【解析】=4,=4,xx2 2=()=()3 3,x=.,x=.答案：答案：3.3.若若3 3 2727，则，则x x的范围是的范围是_._.【解析】【解析】由由3 3 2727，得得3 33 3-x-x3 33 3,33-x-x1,1,-3-3x x-1.-1.答案：答案：(-3,-1)(-3,-1)4.4.幂函数的图象过点幂函数的图象过点(,2)(,2)，则它的单调递减区间是，则它的单调递减区间是_._.【解析】【解析】设幂函数为设幂函数为y=xy=x，则，则()()=2,=2,=-,y=-,y=，它的单调减区间为，它的单调减区间为(0,+).(0,+).答案答案:(0,+)0,+)5.5.（20102010天门高一检测）函数天门高一检测）函数y=ay=ax-1x-1+1(a+1(a0 0且且a1)a1)的图象的图象必经过定点必经过定点_._.【解题提示】【解题提示】利用指数函数过定点（利用指数函数过定点（0 0，1 1）可得）可得.【解析】【解析】因为指数函数的图象一定过因为指数函数的图象一定过(0,1)(0,1)，故，故y=ay=ax-1x-1+1+1的图象的图象必过点必过点(1,2).(1,2).答案：答案：(1,2)(1,2)6.6.若若xlogxlog2 23=1,3=1,则则3 3x x+9+9x x的值为的值为_._.【解析】【解析】xlogxlog2 23=1,3=1,x=logx=log3 32,2,答案：答案：6 67.7.函数函数 的定义域为的定义域为_._.【解析】【解析】由由1x2.1x0).y=1 852x(x0).答案：答案：y=1 852x(x0)y=1 852x(x0)9.9.某工厂一年中某工厂一年中1212月份的产量是月份的产量是1 1月份产量的月份产量的m m倍，那么该工倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是厂这一年中的月平均增长率是_._.【解析】【解析】设该厂设该厂1 1月份产量为月份产量为a,a,这一年中月平均增长率为这一年中月平均增长率为x,x,则则a(1+x)a(1+x)1111=ma,=ma,解得解得x=.x=.答案答案:10.10.函数函数f(x)=x-f(x)=x-的零点的个数有的零点的个数有_个个.【解析】【解析】y=f(x)y=f(x)是奇函数，且在是奇函数，且在(0,+)(0,+)上为增函数上为增函数,又又f(1)f(4)f(1)f(4)0 0，f(x)f(x)有两个零点有两个零点.答案：答案：2 211.11.设设f(x)=3f(x)=3x x+3x-8,+3x-8,用二分法求方程用二分法求方程3 3x x+3x-8=0+3x-8=0在在x(1,2)x(1,2)内内近似解的过程中得近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)0,f(1)0,f(1.25)0,则方程的根则方程的根落在区间落在区间_内内.【解析】【解析】f(1.25)f(1.5)0,f(1.25)f(1.5)03-ax0恒成立恒成立.【解析】【解析】（1 1）令）令g(x)=3-ax,g(x)=3-ax,由题设由题设,3-ax0,3-ax0对一切对一切xx0,20,2恒成立恒成立,a0,a0且且a1,a1,a0,g(x)=3-axa0,g(x)=3-ax在在0,20,2上为减函数上为减函数,从而从而g(2)=3-2a0,a0,a ,aa的取值范围为的取值范围为(0,1)(1,).(0,1)(1,).（2 2）假设存在这样的实数）假设存在这样的实数a,a,由题设知由题设知f(1)=1,f(1)=1,即即logloga a(3-a)=1,a=,(3-a)=1,a=,此时此时f(x)=f(x)=当当x=2x=2时时,f(x),f(x)没有意义，故这样的实数不存在没有意义，故这样的实数不存在.19.19.（1616分）设函数分）设函数f(x)=|xf(x)=|x2 2-2x-3|.-2x-3|.(1)(1)求函数求函数f(x)f(x)的零点；的零点；(2)(2)讨论方程讨论方程|x|x2 2-2x-3|=k(kR)-2x-3|=k(kR)解的情况解的情况.【解析】【解析】（1 1）由）由y=xy=x2 2-2x-3-2x-3的图象如图的图象如图.则则y=|xy=|x2 2-2x-3|-2x-3|的图象如图的图象如图.则函数则函数f(x)f(x)的零点为的零点为-1,3.-1,3.(2)(2)当当k k0 0时，由于时，由于y=|xy=|x2 2-2x-3|-2x-3|与与y=ky=k无交点，因此方程无交点，因此方程|x|x2 2-2x-3|=k2x-3|=k无根，无根，当当k=0k=0时，时，|x|x2 2-2x-3|=0-2x-3|=0有两根有两根x x1 1=-1,x=-1,x2 2=3,=3,当当0 0k k4 4时，由于时，由于y=|xy=|x2 2-2x-3|-2x-3|与与y=ky=k有四个交点，有四个交点，因此方程因此方程|x|x2 2-2x-3|=k-2x-3|=k有四个根有四个根.当当k=4k=4时，由于时，由于y=|xy=|x2 2-2x-3|-2x-3|与与y=4y=4有三个交点，有三个交点，因此方程因此方程|x|x2 2-2x-3|=k-2x-3|=k有三个根，有三个根，当当k k4 4时，由于时，由于y=|xy=|x2 2-2x-3|-2x-3|与与y=ky=k有两个交点，有两个交点，因此方程因此方程|x|x2 2-2x-3|=k-2x-3|=k有两个根有两个根.20.20.（1616分）用长为分）用长为1616米的篱笆借助一米的篱笆借助一墙角围成一个矩形墙角围成一个矩形ABCDABCD（如图所示），（如图所示），在在P P处有一棵树距两墙的距离分别为处有一棵树距两墙的距离分别为a a(0a12)(0a12)米和米和4 4米，现需要将此树圈进去，设矩形米，现需要将此树圈进去，设矩形ABCDABCD的面积的面积为为y y（平方米），长（平方米），长BCBC为为x x（米）（米）.（1 1）设）设y=f(x),y=f(x),求求y=f(x)y=f(x)的解析式并指出其定义域；的解析式并指出其定义域；（2 2）试求）试求y=f(x)y=f(x)的最大值与最小值之差的最大值与最小值之差g(a).g(a).【解析】【解析】（1 1）要使树被圈进去，）要使树被圈进去，则则ABCDABCD中，中，BCa,CD4,BCa,CD4,因为篱笆长为因为篱笆长为1616米，米，所以当长所以当长BC=xBC=x时，时，宽宽CD=16-x.CD=16-x.由于由于BCa,CD4,BCa,CD4,故故ax12.ax12.所以面积所以面积y=f(x)=x(16-x)=-xy=f(x)=x(16-x)=-x2 2+16x,+16x,其定义域为其定义域为xxa,12a,12.（2 2）由（）由（1 1）得）得,y=f(x)=-x,y=f(x)=-x2 2+16x=-(x-8)+16x=-(x-8)2 2+64,x+64,xa,12a,12.对称轴对称轴x=8.x=8.又因为又因为0a12,0a12,所以，当所以，当8a128a12时时,y ymaxmax=-a=-a2 2+16a,y+16a,yminmin=48,=48,此时此时g(a)=-ag(a)=-a2 2+16a-48+16a-48；当当4a84a8时时,y,ymaxmax=64,y=64,yminmin=48,=48,此时此时g(a)=64-48=16g(a)=64-48=16；当当0a40a4时时,y,ymaxmax=64,y=64,yminmin=-a=-a2 2+16a,+16a,此时此时g(a)=ag(a)=a2 2-16a+64.-16a+64.综上，综上，g(a)=g(a)=
