等式基本性质.pptx
回顾旧知：回顾旧知：1、什么叫做方程？、什么叫做方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程（方程两要素：（方程两要素：有未知数有未知数，是，是一个等式一个等式）2、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？只有一个未知数，未知数的指数（次数）为只有一个未知数，未知数的指数（次数）为1，而且方程中的代数式都是整式，这样的方，而且方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程程叫做一元一次方程（三要素：（三要素：一个未知数一个未知数，次数是次数是1，都是整式都是整式）第1页/共13页选择：选择：（1）下列说法正确的是）下列说法正确的是 （）A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。含有一个未知数的等式叫一元一次方程。B.未知数的次数是未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。C.含有一个未知数，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1的的 整式叫一元一次方程。整式叫一元一次方程。D.不是一元一次方程。不是一元一次方程。+x=1 3xD(2)下列式子中是一元一次方程的是下列式子中是一元一次方程的是 （）A.2x+y=4 B.5x 2x2=1 C.3x 2=4 D.5x 2 C (3)使等式使等式 3x=x+3 成立的成立的x的值是的值是 ()A.x=-2 B.x=3/2 C.x=D.x=-3/2 B第2页/共13页 等式的性质：性质性质1 1、等式两边同时加上（或减去）同一个代等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，数式，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。天平保持平衡天平保持平衡天平两边同时加入天平两边同时加入相同质量的砝码，相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡天平两边同时拿去天平两边同时拿去相同质量的砝码，相同质量的砝码，天平仍然平衡天平仍然平衡x+c=y+c (c为一代数式);xc=yc (c为一代数式);若x=y,则第3页/共13页如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？性质性质2 2、等式两边同时乘以一个（或除以同一等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为个不为0的）数，的）数，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。若x=y,则cx=cy (c为代数式);）为代数式，且c 0(=ccycx第4页/共13页如果天平两边的质量全部一起交换位置，那么天平如果天平两边的质量全部一起交换位置，那么天平还保持平衡吗？还保持平衡吗？性质性质3 3、等式左右两边互换所得结果仍是等式。等式左右两边互换所得结果仍是等式。若若 x=y 则则 y=x性质性质4 4、等式具有传递性。等式具有传递性。若若 a=b,b=c,则则 a=c (又叫做又叫做等量代换等量代换)第5页/共13页性质的运用：性质的运用：例例1 1、解下列方程：解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x-5解解：（：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2，得，得 x+2 2=5-2 化简得化简得 x=3 (2)方程两边同时加上方程两边同时加上5，得，得 3+5=x 5+5 化简得化简得 8=x习惯上，我们写成习惯上，我们写成 x=8 把你求出的解代入把你求出的解代入原方程，可以知道你原方程，可以知道你的解对不对。的解对不对。第6页/共13页例例2 2、解下列方程：解下列方程：（1）-3x=15;(2)-2=10 n3-解：（解：（1 1）方程两边同时除以方程两边同时除以 3 3，得，得 -3x-3=15-3 化简得化简得 x=-5（2 2）方程两边同时加上方程两边同时加上2 2，得，得 n3 2+2=10+2化简，得化简，得 -n3=12方程两边同时乘方程两边同时乘-3-3，得，得 把你求出的解代入把你求出的解代入原方程，可以知道你原方程，可以知道你的解对不对。的解对不对。化简，得 n=-36第7页/共13页随堂练习：随堂练习：1 1、解下列方程：、解下列方程：(1)x 9=8;(2)5 y=-1 6(3)3x+4=-13 (4)23x 1=52 2、小明编了一道这样的题：我是、小明编了一道这样的题：我是4 4月出生的，月出生的，我的年龄的我的年龄的2 2倍加上倍加上8 8，正好是我出生那一，正好是我出生那一 月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小 明的年龄。明的年龄。第8页/共13页3 3、填空、填空（1）只含有）只含有 未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是 ，代数式是代数式是 ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。（2）由）由4x=-2x+1 可得出可得出4x+=1.（3）由等式）由等式3x+2=6 的两边都的两边都 ，得，得 3x=4.（4）由方程）由方程 2x=4，两边同时乘以，两边同时乘以 ，得，得 x=-2.（5）在等式）在等式5y 4=6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y=10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y=2。一个一个1整式整式2x减去减去 2-12加上加上 4除以除以 5第9页/共13页CD第10页/共13页思考：思考：小颖碰到这样的一道解方程的题：小颖碰到这样的一道解方程的题：2x=5x，她在方，她在方程两边都除以程两边都除以x，竟然得到，竟然得到2=5，你能说出她错在哪，你能说出她错在哪里吗？里吗？完成完成P134页的习题页的习题5.2的第的第1题题第11页/共13页小 结：本节课你到什么知识？本节课你到什么知识？1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。2 2、运用等式的基本性质解方程。、运用等式的基本性质解方程。注意：注意：当我们获得了方程解的后还应当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。检验，要养成检验的习惯。第12页/共13页感谢您的欣赏第13页/共13页
