质点运动描述湘潭大学大学物理期末复习汇总.pptx

孟利军湘潭大学材料与光电物理学院湘潭大学材料与光电物理学院大 学 物 理第1页/共48页1.大学物理学（第3版），赵近芳主编，北京邮电大学出版社，2011年2.工科物理教程，颜晓红，赵近芳，邓水凤主编，湖南科学技术出版社，2005年3.普通物理学（第五版），程守洙 江之永主编，高等教育出版社，2001年4.基础物理学教学参考书，陆果，陈凯旋，高等教育出版社，2000年5.文科物理:物理思想与人文精神的融合，倪光炯，王炎森，高等教育出版社，2005年6.文科物理十五讲，吴宗汉编著，北京大学出版社，2004年7.物理学史，郭奕玲，沈慧君编著，清华大学出版社，2005年8.物理学与人类文明十六讲，赵铮，高等教育出版社，2008年课程主要参考书课程主要参考书第2页/共48页1 1）物质结构微观粒子和宏观物体一、物理学是关于自然界最基本形态的科学。它研究物质结构、相互作用、物质的运动。第一编 力学基础实物电磁场、引力场、量子场等。场第3页/共48页宇宙的时空范围长度间隔：夸克-可探测类星体最远距离；质量范围：电子-已知宇宙；时间间隔：硬射线周期-宇宙年龄。第4页/共48页宇宙的历史宇宙的历史第5页/共48页电磁场引力场宇宙演化的全过程宇宙演化的全过程第6页/共48页2 2）相互作用弱电统一理论：格拉肖、温伯格、萨拉姆；（1979年诺贝尔奖）大统一理论：弱、电磁、强统一起来的理论；（未完成）超统一理论：将四种相互作用统一起来的理论；（未完成）类类型型媒媒质质粒子粒子强强度度作用距离作用距离强强相互作用相互作用胶子和介子胶子和介子1短短 10-15m电电磁相互作用磁相互作用光子光子10-2长长弱相互作用弱相互作用中中间间玻色子玻色子10-13短短 10-18m引力相互作用引力相互作用引力子引力子10-38长长第7页/共48页统计物理：热现象的微观理论；机械运动和时空性质，由伽利略、开普勒、牛顿等建立；热力学理论：热现象的宏观理论，由迈耶、卡诺、焦耳、亥姆霍兹、开尔文、克劳修斯等建立；经典统计物理：克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等量子统计物理：狄拉克、爱因斯坦、费米、玻色等；经典力学热学二、物理学的内容二、物理学的内容第8页/共48页时间、空间和物质运动关系的理论，包括狭义和广义相对论，几乎由爱因斯坦单独建立；微观粒子波粒二象性和量子运动特征，由爱因斯坦、普朗克、玻尔、波恩、狄拉克、薛定谔、德布罗意等建立光光学学几何光学几何光学波动光学波动光学量子光学量子光学经典电磁理论：电磁场性质、运动规律，及与物质的相互作用等，由库仑、奥斯特、法拉第、麦克斯韦等建立；电磁理论相对论电动力学、量子电动力学相对论量子论第9页/共48页三、物理学的发展三、物理学的发展1.物理学萌芽时期物理学萌芽时期B.C 624-547B.C 468-376B.C 384-322泰勒斯泰勒斯墨子墨子亚里士多德亚里士多德阿基米德阿基米德1.1.科学和哲学之祖科学和哲学之祖2.2.“水生万物，万水生万物，万物复归于水物复归于水”3.3.开创几何学研究开创几何学研究4.4.测算了太阳的直测算了太阳的直径和预言日全食径和预言日全食（B.C.584.5.28B.C.584.5.28）B.C 287-2121.1.连续宇宙观连续宇宙观2.2.数学上给出数学上给出“倍倍”，“同长同长”，“圆圆”等概念等概念3.3.物理学上有物理学上有“力力”，“杠杆原理杠杆原理”，“针孔成像针孔成像”等理论等理论4.4.哲学上在认识论和哲学上在认识论和逻辑学有所建树逻辑学有所建树5.5.军事上守城战术思军事上守城战术思想极为丰富想极为丰富“景到，在午有端”1.1.古希腊百科全书式人物古希腊百科全书式人物2.2.哲学上强调实践高于理哲学上强调实践高于理念念3.3.在雅典创办吕克昂学院在雅典创办吕克昂学院4.4.提出地心说提出地心说、四元素说、四元素说、四因说和以太概念等四因说和以太概念等5.5.马其顿国王亚历山大大马其顿国王亚历山大大帝的老师帝的老师6.6.名言：吾爱吾师，吾尤名言：吾爱吾师，吾尤爱真理爱真理1.1.叙拉古数学家、叙拉古数学家、物理学家物理学家2.2.发现发现“杠杆定律杠杆定律”和和“浮力定律浮力定律”3.3.计算计算pi=3.14pi=3.14、球、球面面积和球面体积面面积和球面体积4.4.“给我一个支点，给我一个支点，我能举起地球我能举起地球”5.5.“尤里卡尤里卡Eureka”第10页/共48页2.经典物理学时期经典物理学时期哥白尼哥白尼波兰波兰14731543开普勒开普勒德国德国15711630伽利略伽利略15641642牛顿牛顿16431727第11页/共48页第五次索尔维会议（第五次索尔维会议（1927.10）普朗克（普朗克（Planck，1858-1947，德国，德国，1918年年NP）1900年，年，能量子假设；能量子假设；爱因斯坦（爱因斯坦（Einstein，1879-1955，德国，德国，1921年年NP）1905年，年，提出光子理论；提出光子理论；玻尔（玻尔（Bohr，1886-1962，丹麦，丹麦，1922年年NP）1913年，氢原子年，氢原子量子论；量子论；海森堡（海森堡（Heisenberg，1901-1976，法国，法国，1932年年NP）1925年，量子力年，量子力学的矩阵形式；学的矩阵形式；1927年测不准关系年测不准关系薛定谔（薛定谔（Einstein，1887-1961，奥地利，奥地利，1933年年NP）1926年，年，量子力学的波动形式；量子力学的波动形式；狄拉克（狄拉克（Dirac，1902-1984，英国，英国，1933年年NP）1928年，创立了年，创立了相对论量子力学；相对论量子力学；3.现代物理学时期现代物理学时期第12页/共48页第三次技术革命模式二：物理-技术-物理四、物理学与科学技术及其它学科的关系第二次技术革命第一次技术革命1 1）物理学和科学技术的关系模式一：技术-物理-技术第13页/共48页物理学是除数学以外其他一切自然科学的基础，处于诸多自然科学学科的核心地位，并且形成了一系列交叉学科和分支学科生物物理：蛋白质大分子结构、核磁共振技术和X射线研究DNA分子结构2 2）物理学和其他学科的关系量子信息：信息科学与量子力学的结合蛋白分蛋白分子晶体子晶体DNADNA分子分子晶体晶体第14页/共48页凝聚态物理，原子分子物理，核物理，电子物理，粒子物理，材料物理等物理化学、高分子物理、天体物理等碳纳米结构碳纳米结构硅纳米线硅纳米线纳米颗粒纳米颗粒第15页/共48页宏观：相对于微观粒子而言。经典力学并不适合研究微观粒子，研究微观粒子要用到量子力学。但从经典力学中总结出的三大守恒定律仍然适用；第一篇 力学基础 力学是物理学中最古老、发展完美的学科，它研究的是物质的机械运动，而以牛顿运动定理为基础的经典力学主要研究的是宏观物体作低速运动的情况。低速：相对于光速而言。即物体的运动速度远小于光速，而当物体运动速度接近于光速时，经典力学将不再适用，此时需要用到相对论力学。因此，经典力学只是相对论力学在低速时的一种近似，而相对论力学是适用范围更广泛的一种力学体系。牛顿牛顿英国，英国，16431727伽利略伽利略意大利意大利，15641642第16页/共48页第一章 运动的描述1 1、运动学：只从几何观点研究物体的运动。如位置、速度、加速度等，而不涉及物体间的相互作用。2 2、动力学：研究物体间相互作用的规律。3 3、静力学：研究力及力矩的平衡问题。运动的形式是多种多样的，从简单的机械运动直到人类的思维，都是物质的运动形式。所谓机械运动就是物体的空间位置随时间的变化过程。因此运动学的任务就是弄清楚物体运动时，其空间位置随时间变化的函数关系，而不讨论运动及运动状态改变的原因。经典力学中研究的是最简单而又最基本的运动：机械运动。质点的运动学规律第17页/共48页一、运动的绝对性(Absolutivity)和相对性(Relativity)绝对性：从哲学意义上讲，运动是物质的存在形式，是物质的固有属性，不存在没有运动的物质，也不存在没有物质的运动。相对性：只有在一定的环境、特定的条件下研究运动，才有意义。如：分子作永不停息的热运动、电子绕核运动、宇宙中所有星体的运动等。如：当我们说足球向你飞来时，这足球相对你而言的。单个物体的运动是不存在的，只有在相对的意义下才可以谈运动。“让我们设想有两个球，除此之外空无一物，让我们设想有两个球，除此之外空无一物，说它们围绕共同中心作圆周运动，是不能想说它们围绕共同中心作圆周运动，是不能想象的。但是，若天空上突然产生恒星，我们象的。但是，若天空上突然产生恒星，我们就能够从两球与天空不同部分的想对位置想就能够从两球与天空不同部分的想对位置想象出它们的运动了象出它们的运动了”。1-1 1-1 参照系 坐标系 物理模型恩格斯贝克莱第18页/共48页如：地面物体-地面；宇宙飞船刚发射时-地面；宇宙飞船绕太阳运行时-太阳战国名家公孙龙：“飞鸟之影，未尝动也”。二、参照系(Reference system)由于物体运动具有相对性，因此确定研究对象的位置时，必须选定一个标准物体（一个或几个相对静止的几个物体）作为基准，这个被作为标准的物体或物体群，称为参考系。注意两点：1 1）同一物体的运动，所选参考系不同，其运动的描述就会不同；如：作匀速运动的车厢中自由下落的物体：车厢-直线运动，地面-抛物线运动，太阳或其它天体-运动形式更加复杂。2 2）从运动学的角度来讲，参考系的选择是任意的，只需看问题的性质和研究的方便而定，一般以最简单和最方便为原则。第19页/共48页三、坐标系(Coordinate system)为了从数量上确定物体相对于参考系的位置，必须在参考系上建立起适当的坐标系。常用坐标系直角坐标系（Rectangular）极坐标系（Polar）球坐标系（Spherical）自然坐标系（Intrinsic）柱坐标系（Cylindrical）球坐标系直角坐标系柱坐标系第20页/共48页（2 2）物体作平动，物体各部分运动情况包括轨迹、速度、加速度完全相同。质点是我们遇到的第一个理想化模型，以后将会遇到诸如理想气体、刚体(Rigid body)、点电荷、黑体等更多的理想模型。质点(Particle)：只有质量而没有大小和形状的理想物体。1 1）选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；2 2）建立恰当的坐标系，以定量地描述物体的运动；3 3）提出较准确的物理模型，以确定所提问题最基本的运动规律。综上，研究运动的基本步骤为：四、物理模型(Physics model)可采用质点模型：（1 1）物体尺度比它的运动空间范围小得多。如：研究地球绕太阳转动时。第21页/共48页1-2 1-2 质点运动的描述一、描述运动的四个物理量1 1、位置矢量(Position vector)1 1）为了确定质点在空间所处的位置，引入位置矢量。P的位置矢量：位矢大小：方向余弦：第22页/共48页，为圆周运动如：2 2）运动方程质点的位置坐标与时间的函数关系，称为运动方程。知道了运动方程，就能够确定质点任意时刻的位置，从而确定质点的运动。3 3）轨道方程：运动质点在空间经过的路径称为轨道。如果轨道为直线则为直线运动，为曲线则为曲线运动。将标量方程中消去时间变量即可得到轨道方程。（2 2）标量式：（1 1）矢量式：第23页/共48页在 时间间隔内位矢的增量：大小：1 1）与 ，前者为位矢增量的模，后者为位矢模的增量；2 2）与 ，前者为位移大小，后者为路程。讨论2 2、位移(Displacement)一般情况下：第24页/共48页研究质点的运动时，不仅要知道质点的位移，还必须知道在多长的时间内，通过这段位移，即必须知道质点运动的快慢程度-速度。1 1）平均速度(Average velocity)平均速率(Average speed)2 2）瞬时速度(Instantaneous)瞬时速率3 3）速度的分量表示：3 3、速度(Velocity)大小：第25页/共48页平均加速度：瞬时加速度：大小：分量表示：注意：加速度的方向一般与速度方向不一直。如：抛体运动、太阳绕日运动等曲线运动。在变速运动中，物体的速度大小是随时间变化的，它既可以是速度大小的变化，也可以是速度方向的变化，一般情况下，速度的大小和方向同时变化。正是为了描述质点速度随时间变化的快慢，我们引入加速度这个物理量。4 4、加速度（Acceleration）第26页/共48页例例1 1一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度大小为的端点处，其速度大小为例2 2：在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸s处，如图.当人以v0 0(m/s)(m/s)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小 设人到船之间绳的长度为l ，绳与水面成角求导第27页/共48页二、曲线运动的描述1 1、平面曲线运动 在曲线运动中，加速度方向和速度方向一般不一致，为了运算方便，常采用平面自然坐标系来讨论。在这种坐标系中，坐标轴的方位角是不断变化的，而质点速度总是沿轨道的切线方向，因而总方向与切线方向单位矢的方向一致。速度：加速度为：式中不仅v是变量，0也是变量，故：从PQ点过程中，单位矢量的增量为：第28页/共48页方向与法向单位矢的方向一致，故单位矢的增量为：切向加速度(Tangential)：法线加速度(Normal)：表示速度大小的变化快慢，切线方向；表示速度方向变化的快慢，法线方向；曲线运动的加速度可表为：大小：则：第29页/共48页（2 2）若为圆周运动，则：讨论：大小：大小：方向：方向：（1 1）若an=0，a0，则 ，为直线运动；若an 0，a=0，则为匀速圆周运动；第30页/共48页，角加速度：平均角加速度：平均角速度：角速度大小：角位置：角位移：此时可用极坐标表示：第31页/共48页角量和线量关系：例例3 3：如图所示，小球沿固定光滑的：如图所示，小球沿固定光滑的14圆弧从圆弧从A点由静止开始下滑，圆点由静止开始下滑，圆弧半径为弧半径为R，则小球在，则小球在A点处的切向加速度点处的切向加速度a=，小球在小球在B B点处点处的法向加速度的法向加速度an=。RAB小球在小球在A点只有向下的加速点只有向下的加速度度g，沿沿A点的切向，故：点的切向，故：在在B点的法向加速度为：点的法向加速度为：第32页/共48页四、运动学中两类问题1 1、已知运动方程求速度和加速度-求导方法第33页/共48页2 2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程-用积分方法第34页/共48页1-3 1-3 相对运动（Relative Motion）为此我们必须弄清楚不同参考系之间，空间和时间的关系。为此我们从伽利略坐标变换入手来讨论速度变换和加速度变换。如：在无风的大雨天，一位坐在车内的旅客，她看到雨滴速度是随车辆运行情况而变化的：运动是相对的，只有在一定的环境、特定的条件下研究运动才有意义，因此要了解是运动还是静止，只有对确定的参考系才有意义，描述质点的物理量，如位矢、速度、加速度等都具有这种相对性。那么，车辆静止和运动时，旅客看到的雨滴速度之间有什么关系呢？当车辆静止时，她看到雨滴竖直下落，当车辆运动时，她看到雨滴沿斜线迎面而来，而且车速越快，雨滴倾斜越厉害。第35页/共48页伽利略坐标变换（Galilean coordinate transformation）绝对位矢：相对位矢：牵连位矢：从任意坐标系中测量同一运动所花的时间都一样：空间两点的距离不管从哪个坐标系测量都相同，此时才有：空间的绝对性时间的绝对性即：由此我们得到伽利略坐标变换关系：绝对时空观绝对时空观第36页/共48页速度变换：加速度变换：牵连速度为车对地速度即：对于雨滴下落：绝对速度为雨对地速度：相对速度为雨对车速度：不可将速度的合不可将速度的合成与分解和伽利成与分解和伽利略速度略速度变换关系变换关系相混淆。相混淆。1.1.速度的合成是在同一个参考系中进行的，总速度的合成是在同一个参考系中进行的，总能够成立；能够成立；2.2.伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，只在只在v c时才成立，时才成立，高速时，我们必须用洛高速时，我们必须用洛仑兹变换代替伽利略变换。仑兹变换代替伽利略变换。两点说明：两点说明：上述各式均只在上述各式均只在vcvc时成立；时成立；只适用于两参考系间不存在转动只适用于两参考系间不存在转动的情况。的情况。第37页/共48页例例1 1：有一水平飞行的飞机，速度为：有一水平飞行的飞机，速度为v0，在飞机上以水平速度在飞机上以水平速度v向前发向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度，则 （1 1）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为）以地球为参照系，炮弹的轨迹方程为。（2 2）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为）以飞机为参照系，炮弹的轨迹方程为。（1 1）以地球为参照系，炮弹水平方向对地速度为）以地球为参照系，炮弹水平方向对地速度为消去消去t t，得，得（2 2）以飞机为参照系，炮弹水平方向对地速度为v，即有（v0+v），则有第38页/共48页例例1 1：火车停止时窗上雨痕向前倾斜：火车停止时窗上雨痕向前倾斜0角，火车以速率角，火车以速率v1前进时，窗上前进时，窗上雨痕向后倾斜雨痕向后倾斜1角，火车加快速度以另一速率角，火车加快速度以另一速率v2前进时，窗上雨痕前后前进时，窗上雨痕前后倾斜倾斜2角，求角，求v1和和v2的比值。的比值。第39页/共48页例例1 1、质点作曲线运动，、质点作曲线运动，r表示位置矢量，表示位置矢量，s表示路程，表示路程，a表示加速度，表示加速度，a表示切向加速度，下列表达式中表示切向加速度，下列表达式中:(1)(1)dv/dt=a (2)(2)dr/dt=v(3)(3)ds/dt=v (4 (4)|dv/dt|=a(A)(A)只有（只有（1 1）、（）、（4 4）是对的）是对的 ；(B)(B)只有（只有（2 2）、（）、（4 4）是对的）是对的 ；(C)(C)只有（只有（2 2）是对的）是对的 ；(D)(D)只有（只有（3 3）是对的）是对的 ；选（选（D D）习习 题题第40页/共48页2 2、一质点的运动方程为、一质点的运动方程为x=6tx=6tt t2 2(SI)(SI)，则在，则在t t由由0 0至至4s4s的时间的时间间隔内，质点的位移大小为间隔内，质点的位移大小为-，在，在t t由由0 0到到4s4s的时间间的时间间隔内质点走过的路程为隔内质点走过的路程为-。(1)8m(1)8m（2 2）10m10m质点的速度为质点的速度为令令v=0，解得解得t t3s3s即从即从t=3st=3s开始，质点沿反方向运动，所以质点的路程为开始，质点沿反方向运动，所以质点的路程为质点在t t由0 04s4s的时间内的位移为第41页/共48页例例3.3.一飞轮做匀减速运动，在一飞轮做匀减速运动，在5s5s内角速度由内角速度由4040 radrads s-1-1减到减到1010 rad rads s-1-1 ，则飞轮在这，则飞轮在这5s5s内总共转了内总共转了-圈，飞轮再经圈，飞轮再经-的时间才能停止转动。的时间才能停止转动。(1)(1)62.562.5（2 2）1.67s1.67s飞轮的角加速度为第42页/共48页4、已知质点的运动函数为：已知质点的运动函数为：已知质点的运动函数为：已知质点的运动函数为：求：速度、加速度并分析运动特征。求：速度、加速度并分析运动特征。求：速度、加速度并分析运动特征。求：速度、加速度并分析运动特征。解：由定义可得：解：由定义可得：解：由定义可得：解：由定义可得：由运动函数消去时间得轨迹方程：由运动函数消去时间得轨迹方程：由运动函数消去时间得轨迹方程：由运动函数消去时间得轨迹方程：结论：变速率椭圆运动，加速度时时与该结论：变速率椭圆运动，加速度时时与该结论：变速率椭圆运动，加速度时时与该结论：变速率椭圆运动，加速度时时与该时刻质点位矢的方向相反，大小成正比。时刻质点位矢的方向相反，大小成正比。时刻质点位矢的方向相反，大小成正比。时刻质点位矢的方向相反，大小成正比。yxa顺时针顺时针顺时针顺时针第43页/共48页5 5、一质点沿半径、一质点沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为的圆周运动，其运动方程为=2+4t3,则则t=2s时其切向加速度时其切向加速度a=，法向加速度，法向加速度an=，当当a=a2时，时，=。解：解：第44页/共48页6 6、一人沿停开的台阶式电梯走上楼需时、一人沿停开的台阶式电梯走上楼需时9090秒，当他站在开动的电秒，当他站在开动的电梯中上楼需时梯中上楼需时6060秒，如果此人沿开动的电梯走上楼则需时间秒，如果此人沿开动的电梯走上楼则需时间。（设人行走速率及电梯开动速率均分别为恒量）。（设人行走速率及电梯开动速率均分别为恒量）设静止楼梯长为设静止楼梯长为本章结束本章结束第45页/共48页人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。第46页/共48页第47页/共48页感谢您的观看！第48页/共48页