轴对称复习课国家级优质课.pptx

1.在回顾和思考中，对等腰三在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。方法进行归纳和总结。2.利用等腰三角形和等边三角利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计形性质和判定方法进行一些计算和证明。算和证明。复习目标第1页/共17页三角形 性质性质 判定判定 等腰等腰三角三角 形形1.等边对等角。2.三线合一。1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。等边等边三角形三角形1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。直角直角三角形三角形1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是直角的三角形是直角三角形。第2页/共17页例例1.如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC，点点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求求 ABC各角的度数。各角的度数。ABCD12.等边对等角的应用等边对等角的应用第3页/共17页ABCD12解：AB=AC，ABC=C 又 BD=BC=AD，C=1，2=A设：A=X，则 1=2+A=2X ABC=C=1则 ABC=C=1=2X在 ABC中，ABC+C+A=2X+2X+X=180解得：X=36在 ABC中，A=36,ABC=C=72第4页/共17页练习题书第题如图，在 中，求 和 的度数第5页/共17页练习册例 等腰三角形的顶角大于，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则的度数是多少？练习题第6页/共17页.等角对等边的应用例求证：如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：已知：是是 的外角，的外角，求证：求证：第7页/共17页练习如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？方法一：等角对等边方法二：三角形全等第8页/共17页书第、6题。练习第9页/共17页3.等边三角形的性质和判定的应用例如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得APB=60，AP=BP=200m，他们得出一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗？ABP解：，APB60PAB PBA(180 APB)(18060)60PAB PBA APB ABPB AP=200,所以结论正确第10页/共17页练习书第题如图，和都是等边三角形求证：方法：证明DC和BE所在的三角形全等。第11页/共17页3.直角三角形性质的应用例5如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰上的高求的长第12页/共17页练习如图，是房梁的一部分，其中，.，点是的中点，垂足为，求，的长30第13页/共17页在中，BAC120,的垂直平分线交于点，交于点求证：练习730303090第14页/共17页作业.在中，和的平分线交于点，过作写出图中所有的等腰三角形第15页/共17页如图，.在 中，和 的平分线交于点，过作，求：的周长作业第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页