3计量经济学ims.pptx
认清4种线性模型表达式：S2.1.5线性回归模型的表达式线性回归模型的表达式主要内容的回顾：主要内容的回顾：（1）各解释变量）各解释变量 不是随机变量，是确定性变量，并且不是随机变量，是确定性变量，并且各解释变量之间互不相关。各解释变量之间互不相关。（2）随机误差项具有零均值和同方差（与）随机误差项具有零均值和同方差（与i无关）无关）;即即（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关（自相）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关（自相关）。即关）。即（4）随机误差项与解释变量之间不相关。即）随机误差项与解释变量之间不相关。即（5）随机误差项服从正态分布，即）随机误差项服从正态分布，即随机误差项应满足的五条基本假设是：随机误差项应满足的五条基本假设是：最小二乘估计的原理最小二乘估计的原理:使得使得观测值观测值与与估计值估计值的的差的平方和取得最小值时的参数的取值差的平方和取得最小值时的参数的取值,就是模型就是模型的最小二乘估计值的最小二乘估计值.最小二乘估计（最小二乘估计（Least Squares Estimation）最小二乘估计量最小二乘估计量 的性质的性质:BLUE线性线性,无偏性无偏性和和有效性有效性(方差最小性方差最小性)关于极大似然关于极大似然 估计估计(MLE)(MLE)(Maximum Likelihood (Maximum Likelihood Estimation)Estimation)极大似然估计原理：极大似然估计原理：发生概率最大发生概率最大的做为参的做为参数的估计，是从发生概率角度去对参数进行估计数的估计，是从发生概率角度去对参数进行估计的。的。最小二乘法原理：最小二乘法原理：将将使模型能最好的拟合样使模型能最好的拟合样本数据本数据的参数取值做为参数的估计。的参数取值做为参数的估计。极大似然估计的步骤：极大似然估计的步骤：1.已知分布密度函数已知分布密度函数 ，求出样本的似然函数，求出样本的似然函数 。2.建立似然方程。对似然函数关于未知参数建立似然方程。对似然函数关于未知参数 求偏导，求偏导，令其等于令其等于0。3.解似然方程，得到参数的估计。解似然方程，得到参数的估计。一元线性回归模型中参数的极大似然一元线性回归模型中参数的极大似然 估计。估计。可见可见 ，的的OLSOLS估计与估计与MLML相同相同课本例课本例2.2.1;2.2.1;小样本性质：线性、无偏性、有效性（方差最小）小样本性质：线性、无偏性、有效性（方差最小）大样本性质：渐进无偏性、一致性、渐进有效性大样本性质：渐进无偏性、一致性、渐进有效性（方差最小）（方差最小）线性回归模型中线性回归模型中“线性线性”的含义的含义两重含义两重含义:1.是指被解释变量是指被解释变量 Y 与与 X 解释变量之间为线性关系解释变量之间为线性关系.计量经济学中更重视第计量经济学中更重视第2种线性关系种线性关系,因为只要因为只要Y与参数与参数 之间为线性关系之间为线性关系,即使模型不满足第即使模型不满足第1种种线性关系线性关系,我们也可以通过变换我们也可以通过变换,是变幻后的被解释变是变幻后的被解释变量与解释变量之间的关系实现线性化量与解释变量之间的关系实现线性化.2.是指被解释变量是指被解释变量 Y与参数与参数 之间为线性关系之间为线性关系.首先,根据模型的基本假设,S2.2.5参数估计量参数估计量 的概率分布和随的概率分布和随机误差项方差机误差项方差 的估计的估计.所以所以,都服从正态分布都服从正态分布.见课本见课本38页页 在实际当中，在实际当中，实际上不知道，那实际上不知道，那么么 的方差仍然是不知道的，对参数估计的方差仍然是不知道的，对参数估计的精度没有一个定量的结果。不利于误差分析。的精度没有一个定量的结果。不利于误差分析。下面解决下面解决 的估计问题：的估计问题：我们知道，我们知道，而残差是可以观测的。而残差是可以观测的。利用极大似然法，得到残差的利用极大似然法，得到残差的ML估计：估计：所以在实际当中所以在实际当中,我们常利用我们常利用作为作为 的估计的估计.S2.3 一元线性回归模型的统计检验一元线性回归模型的统计检验 对于计量经济模型对于计量经济模型,参数估计出来后参数估计出来后,要进要进行检验行检验,前面我们已经作了关于经济理论检验前面我们已经作了关于经济理论检验的练习的练习,这里讲统计检验这里讲统计检验.S2.3.1拟合优度检验拟合优度检验 先来对总的离差平方和进行分解先来对总的离差平方和进行分解.主要是用来检验得出的模型对样本数据主要是用来检验得出的模型对样本数据的拟合程度的拟合程度.(总离差总离差)残差残差回归离差回归离差TSS(总离差平方和总离差平方和)ESS（回归平方和）回归平方和）RSS（残差平方和）残差平方和）TSS=ESS+RSS 其中其中TSS(total sum of squares)TSS(total sum of squares)表示总体离表示总体离差平方和差平方和,表示所有影响因素对被解释变量造成的总表示所有影响因素对被解释变量造成的总影响影响.其中其中ESS(explained sum of squares)ESS(explained sum of squares)表示表示由我们建立的模型引入的由我们建立的模型引入的(解释解释)变量引起的波动变量引起的波动.其取值的大小反映了解释变量对被解释变量影响其取值的大小反映了解释变量对被解释变量影响的大小的大小.其中其中RSS(residual sum of squares)表示由不能表示由不能确定的其它小的随机因素造成的影响确定的其它小的随机因素造成的影响.其取值的大其取值的大小反映了随机因素对被解释变量影响的大小小反映了随机因素对被解释变量影响的大小.这里我们采用这里我们采用 显然显然,这个比值越接近这个比值越接近1,1,说明模型越好说明模型越好,对样对样本数据的拟合程度越优本数据的拟合程度越优.来表示解释变量对被解释变量总变动的贡献度来表示解释变量对被解释变量总变动的贡献度.这是一个相对百分数这是一个相对百分数.它取值在它取值在01之间之间.显然这里用相对量而不用绝对量显然这里用相对量而不用绝对量 表示表示,是因为是因为,即便对同一个模型进行参数估计即便对同一个模型进行参数估计,如果如果采用样本数据的容量不同采用样本数据的容量不同(即即n取值不同取值不同).会不同会不同,且随着且随着n的增大会越来越大的增大会越来越大.不具有客不具有客观性观性,不妥不妥.或者说或者说RSSRSS会越来越大会越来越大S2.3.2 变量的显著性检验变量的显著性检验(也称为系数的也称为系数的显著性检验显著性检验)变量的显著性检验的目的变量的显著性检验的目的:检验解释变量对被解释变量检验解释变量对被解释变量是否有显著影响是否有显著影响.即解释变量相对于被解释变量而言是即解释变量相对于被解释变量而言是举足举足轻重轻重还是还是无足重轻无足重轻无足重轻无足重轻.如果不显著如果不显著,就是说这个变量对被解释变量而言是可有可就是说这个变量对被解释变量而言是可有可无的无的,应当剔除应当剔除.如果显著如果显著,说明解释变量的选取恰当说明解释变量的选取恰当,很好很好!变量的显著性检验的方法是变量的显著性检验的方法是假设检验假设检验.假设检验的原理假设检验的原理:即即小概率原理小概率原理,小概率原理认小概率原理认为为发生概率很小的事件在一次试验中是不可能发生发生概率很小的事件在一次试验中是不可能发生的的.假设检验的步骤假设检验的步骤:1.1.建立原假设和备择假设建立原假设和备择假设:2.2.当原假设成立时当原假设成立时,构造统计量构造统计量T T.3.3.给定显著性水平给定显著性水平 ,求出拒绝域求出拒绝域 WWWW.4.4.把样本数据代入统计量求得值把样本数据代入统计量求得值 ,当当S2.3.2.1假设检验假设检验对一元线性回归模型而言对一元线性回归模型而言,就是对参数估就是对参数估计值计值S2.3.2.2变量变量(系数系数)的显著性检验的显著性检验 因为我们在假设检验过程中构造的统计量是因为我们在假设检验过程中构造的统计量是t 分布分布,所以我们称之为所以我们称之为 t-检验检验.（n-2）的的自由度自由度注意注意
