组合变形及连接件计算.pptx
前面几章研究了构件的基本变形：轴向拉（压）、扭转、平面弯曲。8-1 概述由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形FF第1页/共62页在组合变形的计算中，通常都是由力作用的在组合变形的计算中，通常都是由力作用的独立性原理出发的。在线弹性范围内，可以假设独立性原理出发的。在线弹性范围内，可以假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计。对其它载荷作用的影响可忽略不计。实验表明，在小变形情况下，这个原理是足够精确的。因此，可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形，然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形。8-1 概述第2页/共62页xzyFFzFyx8-2 8-2 两相互垂直平面内的弯两相互垂直平面内的弯曲曲zy(y,z)一、正应力计算第3页/共62页强度条件：二、正应力强度条件xzyFFzFyzyAB最大拉应力：A最大压应力：B8-2 两相互垂直平面内的弯曲第4页/共62页三、三、中性轴的位置：中性轴的位置：故中性轴的方程为：设中性轴上某一点的坐标为 y0、z0，则oyzF中性轴是一条通过截面形心的直线中性轴与荷载不垂直。oyz8-2 两相互垂直平面内的弯曲第5页/共62页四、位移计算四、位移计算计算梁在斜弯曲时的挠度，仍应用叠加法xzyFFzFyABoyzFf总挠度 f 与中性轴垂直8-2 两相互垂直平面内的弯曲第6页/共62页梁弯曲后挠曲线与载荷作用面不重合，这种弯曲称为xzyFFzFyAB8-2 两相互垂直平面内的弯曲第7页/共62页第8页/共62页第9页/共62页第10页/共62页第11页/共62页例：图示悬臂梁的横截面为等边三角形，C为形心，梁上作用有均布载荷，其作用方向及位置如图所示，该梁变形有四种答案：（A）平面弯曲；（B）斜弯曲；（C）纯弯曲；（D）弯扭结合。qC8-2 两相互垂直平面内的弯曲第12页/共62页例1 矩形截面的悬臂梁受荷载如图示。F1=1kN，F2=2kN，试确定危险截面、危险点所在位置；计算梁内最大正应力；若将截面改为直径 D=50mm 的圆形，试确定危险点的位置，并计算最大正应力。040zy80zyF2F10.5m0.5mABC8-2 两相互垂直平面内的弯曲第13页/共62页解（一）外力分析 梁在F1作用下绕z轴弯曲（平面弯曲），在F2作用下绕y轴弯曲（平面弯曲），故此梁的弯形为两个平面弯曲的组合斜弯曲。zyF2F10.5m0.5mABC（二）内力分析（三）应力分析zyMyMzab8-2 两相互垂直平面内的弯曲第14页/共62页最大正应力:8-2 两相互垂直平面内的弯曲第15页/共62页（四）改为圆截面时的计算 合成后总变矩为：0zyMyMzMzyF2F10.5m0.5mABC8-2 两相互垂直平面内的弯曲zyMzMy第16页/共62页8-3 8-3 拉伸拉伸(压缩压缩)与弯曲与弯曲FFFF强度条件：I.横向力与轴向力共同作用第17页/共62页yzo（yF,zF）FFMzMy弯矩：Mz=FyF My=FzF应力轴向力F作用下弯矩Mz作用下弯矩My作用下总应力轴力：F力向形心简化：FMz=FyFzyMy=FzFyz8-3 拉伸(压缩)与弯曲III.偏心拉压第18页/共62页总应力中性轴平面方程令（y0，z0）为中性轴上点的坐标不通过截面形心的直线yz0(yF,zF)中性轴在y、z两轴上的截距：ayaz8-3 拉伸(压缩)与弯曲第19页/共62页yz0yz0中性轴中性轴在y，z两轴上的截距分别为(yF,zF)截面核心yzobhh/6b/6III.截面核心yz08-3 拉伸(压缩)与弯曲d/4第20页/共62页第21页/共62页第22页/共62页例：偏心拉伸杆，弹性模量为E，尺寸、受力如图所示。求：（1）最大拉应力和最大压应力的位置和数值；（2）AB长度的改变量。yzoFMzMy解：(1)最大拉应力发生在AB线上各点最大压应力发生在CD线上各点FAbhBCDl8-3 拉伸(压缩)与弯曲第23页/共62页例：求图示杆在F=100kN作用下的t数值，并指明所在位置。解：(1)最大拉应力发生在后背面上各点处8-3 拉伸(压缩)与弯曲第24页/共62页例：具有切槽的正方形木杆，受力如图。求：（1）m-m截面上的最大拉应力t 和最大压应力c；（2）此t是截面削弱前的t值的几倍？Fmma/2 a/2aFM=Fa/48-3 拉伸(压缩)与弯曲第25页/共62页铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力t30MPa，许用压应力c120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。解：（1）计算横截面的形心、面积、惯性矩（2）立柱横截面的内力8-3 拉伸(压缩)与弯曲第26页/共62页 （3）立柱横截面的最大应力（2）立柱横截面的内力8-3 拉伸(压缩)与弯曲第27页/共62页（4）求压力F8-3 拉伸(压缩)与弯曲第28页/共62页884 4 扭转与弯曲扭转与弯曲laABCFlABFMe=FaM图T图FlFaA截面为危险截面：MFl TFa危险点：TMC1C2C1C2第29页/共62页C184 扭转与弯曲第三强度理论相当应力：强度条件：主应力第30页/共62页84 扭转与弯曲第四强度理论相当应力：强度条件：主应力第31页/共62页圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力：84 扭转与弯曲第32页/共62页直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力P=0.2kN，已知=170MPa。试用第三、四强度理论确定a的许可值。A截面为危险截面M图T图84 扭转与弯曲第33页/共62页第三强度理论的相当应力第四强度理论的相当应力84 扭转与弯曲第34页/共62页 圆截面水平直角折杆，直径d=60mm，垂直分布载荷q=0.8kN/m;=80MPa。试用第三、四强度理论校核其强度。M图(kNm)T图(kNm)危险截面：固定端M1600NmT400Nm84 扭转与弯曲第35页/共62页第三强度理论的相当应力第四强度理论的相当应力结论：以第三强度理论进行尺寸选择、强度校 核是偏于安全的。84 扭转与弯曲第36页/共62页 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。解：（1）受力分析，作计算简图84 扭转与弯曲第37页/共62页（2）作内力图危险截面E 左处84 扭转与弯曲第38页/共62页84 扭转与弯曲第39页/共62页（2）作内力图危险截面E 左处（3）由强度条件设计d84 扭转与弯曲第40页/共62页 圆截面水平直角折杆，直径d=60mm，垂直分布载荷q=0.8kN/m;=80MPa。试用第三强度理论校核其强度。84 扭转与弯曲第41页/共62页 例：空心圆轴的外径D=200mm，内径d=160mm。在端部有集中力P=60kN，作用点为切于圆周的A点。=80MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。84 扭转与弯曲第42页/共62页螺栓连接铆钉连接销钉连接连接件：用铆钉、销钉、螺栓等将两个或两个以上的构件连接在一起而形成的构件。平键连接焊接连接8-5 连接件的实用计算法第43页/共62页受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。变形特点：变形发生在局部，位于两力之间的截面发生相对错动。剪切的定义：8-5 连接件的实用计算法一、剪切第44页/共62页第45页/共62页第46页/共62页螺栓受力情况受剪切面为两组力分界面螺栓连接FF铆钉连接FFFF8-5 连接件的实用计算法第47页/共62页FF以螺栓为例剪切面FS将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有：FS 为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，称之为剪力F8-5 连接件的实用计算法第48页/共62页剪应力在剪切面上的分布情况是非常复杂的工程上往往采用实用计算的方法可见，该实用计算方法认为剪切剪应力在剪切面上是均匀分布的。许用剪应力上式称为剪切强度条件其中，FS为剪切力剪切面上内力的合力AS 为剪切面面积8-5 连接件的实用计算法第49页/共62页d外力合力lbh受剪切螺栓剪切面面积的计算：受剪切单键剪切面面积计算：取单键下半部分进行分析剪切面剪切力假设单键长宽高分别为 l b h则剪切面面积：8-5 连接件的实用计算法第50页/共62页1 1、关于挤压现象一般来讲，承受剪切的构件在发生剪切变形的同时都伴随有挤压挤压破坏的特点是：在构件相互接触的表面，因承受了较大的压力，是接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎作用于接触面的压力称为挤压力8-5 连接件的实用计算法二、挤压第51页/共62页在挤压力作用下接触面的变形称为挤压变形挤压面为上半个圆周面挤压面为下半个圆周面铆钉或螺栓连接挤压力的作用面称为挤压面8-5 连接件的实用计算法第52页/共62页键连接上半部分挤压面下半部分挤压面8-5 连接件的实用计算法第53页/共62页2 2、挤压强度的工程计算由挤压力引起的应力称为挤压应力与剪切应力的分布一样，挤压应力的分布也非常复杂，工程上往往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力平均分布在计算挤压面上挤压力挤压力计算挤压面面积计算挤压面面积许用挤压应力许用挤压应力8-5 连接件的实用计算法第54页/共62页关于计算挤压面面积的确定键连接lhb铆钉或螺栓连接挤压力分布hd8-5 连接件的实用计算法第55页/共62页剪切与挤压的主要区别剪切与挤压的主要区别剪切面与外力平行挤压面与外力垂直剪切应力为剪应力挤压应力为正应力剪切面计算铆钉与螺栓键挤压面计算8-5 连接件的实用计算法第56页/共62页挤压强度条件：剪切强度条件：脆性材料：塑性材料：强度条件强度条件8-5 连接件的实用计算法第57页/共62页例题第58页/共62页 为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足例题第59页/共62页例:图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。解：1.板的拉伸强度8-6 铆钉连接件的计算第60页/共62页2.铆钉的剪切强度 3.铆钉的挤压强度 结论：满足强度要求。例题第61页/共62页感谢您的观看。第62页/共62页
