高一物理匀变速直线运动与汽车行驶安全.ppt

1.1.如图如图2-4-12-4-1，A A、B B两物体相两物体相距距s=7 ms=7 m时，时，A A在水平拉力和摩在水平拉力和摩擦力作用下，正以擦力作用下，正以v vA A=4 m/s=4 m/s的的速度向右匀速运动，而物体速度向右匀速运动，而物体B B此时正以此时正以v vB B=10 m/s=10 m/s向右匀减速运动，加速度向右匀减速运动，加速度a=-2m/sa=-2m/s2 2，则则A A追上追上B B所经历的时间是（所经历的时间是（）A.7 s B.8 sA.7 s B.8 sC.9 s D.10 sC.9 s D.10 s【解析解析】选选B.BB.B物体能运动的时间物体能运动的时间此时此时B B的位移的位移 在在5 s5 s内内A A物物体的位移体的位移 所以在所以在B B停止运停止运动之前动之前A A不能追上不能追上B.B.所以所以A A追上追上B B时，时，故故B B正确正确.2.2.甲、乙两人同时由甲、乙两人同时由A A地沿直线向地沿直线向B B地运动，他们的初速地运动，他们的初速度相同，甲先匀加速再匀减速到达度相同，甲先匀加速再匀减速到达B B地，乙先匀减速再匀地，乙先匀减速再匀加速到达加速到达B B地，他们到达地，他们到达B B地时，速度均和初速度相同，地时，速度均和初速度相同，关于甲、乙两人谁先到达关于甲、乙两人谁先到达B B地，下列说法正确的是地，下列说法正确的是()()A.A.甲先到达甲先到达 B.B.乙先到达乙先到达C.C.同时到达同时到达 D.D.无法确定无法确定【解析解析】选选A.A.画出甲、乙两人由画出甲、乙两人由A A地地到到B B地的地的v-tv-t图象，两人的图象，两人的v-tv-t图线与图线与时间轴包围的面积时间轴包围的面积(即位移即位移)相同，如相同，如图所示，由图象可知图所示，由图象可知t t甲甲taa2 2，则两物体可能相遇两次，则两物体可能相遇两次C.C.若若a a1 1aaa2 2,则两物体可能相遇一次或不相遇则两物体可能相遇一次或不相遇【解析解析】选选B B、D.D.若若a a1 1=a=a2 2,则乙的速度时刻大于甲的速度，则乙的速度时刻大于甲的速度，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，故乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，故A A项错；若项错；若a a1 1aa2 2，甲的速度增加得快，若乙追上甲时甲的速度增加得快，若乙追上甲时v v甲甲vv乙乙，则，则最终甲又会再追上乙，则会相遇两次；若乙追上甲时最终甲又会再追上乙，则会相遇两次；若乙追上甲时v v甲甲=v=v乙乙，之后甲的速度将超过乙，则只能相遇一次；，之后甲的速度将超过乙，则只能相遇一次；若当若当v v乙乙=v=v甲甲时，乙仍没有追上甲，则之后乙更不会追时，乙仍没有追上甲，则之后乙更不会追上甲，二者就不能相遇，故上甲，二者就不能相遇，故B B、D D正确；若正确；若a a1 1aa2 2，那么，那么v v甲甲vv乙乙，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，则只能，乙追上甲之后，甲不可能再追上乙，则只能相遇一次，故相遇一次，故C C项错项错.4.4.一列货车以一列货车以v v1 1=28.8 km/h=28.8 km/h的速度在平直铁路上行驶，由的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，其后方有一列客车以于调度失误，其后方有一列客车以v v2 2=72 km/h=72 km/h的速度在同的速度在同一铁轨上驶来一铁轨上驶来.在相距在相距s s0 0=600 m=600 m处客车司机发现货车后立处客车司机发现货车后立即紧急制动即紧急制动.为避免两车相撞，客车的制动加速度至少多为避免两车相撞，客车的制动加速度至少多大？大？【解析解析】为避免两车相撞，客车追上货车时的速度应不为避免两车相撞，客车追上货车时的速度应不大于货车的速度大于货车的速度.设客车制动经时间设客车制动经时间t st s时，客车追上货时，客车追上货车恰好未发生碰撞车恰好未发生碰撞.则则货车的位移为货车的位移为s s1 1=v=v1 1t=8 t mt=8 t m客车的位移为客车的位移为依题意有依题意有s s1 1+600=s+600=s2 2v v1 1=v=v2 2-at-at解得解得a=0.12 m/sa=0.12 m/s2 2即客车的制动加速度至少为即客车的制动加速度至少为0.12 m/s0.12 m/s2 2.答案：答案：0.12 m/s0.12 m/s2 2【典例典例1 1】在高速公路在高速公路上上,有时会发生有时会发生“追尾追尾”的事故的事故后面的汽车后面的汽车撞上前面的汽车撞上前面的汽车.请分请分析一下析一下,造成造成“追尾追尾”事故的原因有哪些事故的原因有哪些?我国高速的最我国高速的最高车速限制为高车速限制为120 km/h.120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶高速公路行驶,该车刹车时产生的加速度大小为该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s5 m/s2 2,司司机的反应时间机的反应时间(从意识到应该刹车到实施刹车的时间从意识到应该刹车到实施刹车的时间)为为0.6 s0.6 s0.7 s.0.7 s.如图如图2-4-22-4-2所示，请分析一下所示，请分析一下,应该如何计应该如何计算行驶时的安全车距算行驶时的安全车距?【思路点拨思路点拨】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：【自主解答自主解答】汽车行驶的速度汽车行驶的速度v v0 0=120 km/h=33.3 m/s.=120 km/h=33.3 m/s.在反应时间内在反应时间内,汽车做匀速直线运动的位移为汽车做匀速直线运动的位移为s s1 1=v=v0 0t t1 1=33.30.7 m=23.3 m.=33.30.7 m=23.3 m.刹车后刹车后,汽车做匀减速运动汽车做匀减速运动,滑行时间为滑行时间为汽车刹车后滑行的位移为汽车刹车后滑行的位移为所以行驶时的安全车距应为所以行驶时的安全车距应为s=ss=s1 1+s+s2 2=23.3 m+110.9 m=134.2 m.=23.3 m+110.9 m=134.2 m.【典例典例2 2】（20102010宁波高一检测）晚间，甲火车以宁波高一检测）晚间，甲火车以4 m/s4 m/s的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，的速度匀速前进，当地乙火车误入同一轨道，且以且以20 m/s20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅两车相距仅125 m125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过进的火车制动后需经过200 m200 m才能停止才能停止.（1 1）问是否会发生撞车事故？）问是否会发生撞车事故？（2 2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？大？【思路点拨思路点拨】该题可按如下思路分析：该题可按如下思路分析：【标准解答标准解答】（1 1）乙车制动时的加速度）乙车制动时的加速度当甲、乙两车速度相等时有：当甲、乙两车速度相等时有：v v甲甲=v=v乙乙=v=v0 0+a+at t，解得，解得t=16 st=16 s，此过程甲车位移，此过程甲车位移s s甲甲=v=v甲甲t=64 m,t=64 m,乙车位移乙车位移 由于由于s s甲甲+125 ms+125 ms乙乙，所以两，所以两车会发生撞车事故车会发生撞车事故.（2 2）两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车）两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同，则的速度相同，则 v v甲甲=v=v0 0+a+a0 0t t代入数据解得代入数据解得t=15.625 s,at=15.625 s,a0 0=-1.024 m/s=-1.024 m/s2 2即为使两即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s1.024 m/s2 2.答案：答案：（1 1）会发生）会发生 (2)1.024 m/s(2)1.024 m/s2 21.(20081.(2008宁夏高考宁夏高考)甲、乙两车甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在公路上沿同一方向做直线运动，它们的它们的v-tv-t图象如图图象如图2-4-32-4-3所示所示.两两图象在图象在t=tt=t1 1时相交于时相交于P P点点,P,P点在横点在横轴上的投影为轴上的投影为Q,OPQQ,OPQ的面积为的面积为S.S.在在t=0t=0时刻时刻,乙车在甲车前面乙车在甲车前面,相距为相距为d.d.已知此后两车相遇已知此后两车相遇了两次了两次,且第一次相遇的时刻为且第一次相遇的时刻为t,t,则下面四组则下面四组tt和和d d的的组合可能的是组合可能的是()()A.t=tA.t=t1 1,d=s B.,d=s B.C.D.C.D.【解析解析】选选D.D.甲做匀速运动甲做匀速运动,乙做匀加速运动乙做匀加速运动,速度越来速度越来越大越大,甲、乙同时异地运动，当甲、乙同时异地运动，当t=tt=t1 1时，乙的位移为时，乙的位移为s s，甲的位移为甲的位移为2s2s且且v v甲甲=v=v乙乙,若两者第一次相遇在若两者第一次相遇在t=tt=t1 1时，时，则则d+s=2sd+s=2s可得可得d=s.d=s.不过不会出现第二次相遇，所以不过不会出现第二次相遇，所以A A错错误误.若两者第一次相遇在若两者第一次相遇在 时时,则乙的位移为则乙的位移为 s,s,甲的位移为甲的位移为s,s,由由 可得可得 所以所以D D正确正确,B,B、C C错误错误.2.2.（20102010汕头高一检测）汽车以汕头高一检测）汽车以20 m/s20 m/s的速度做匀速的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s5 m/s2 2,那么开始刹车那么开始刹车后后2 s2 s与开始刹车后与开始刹车后6 s6 s汽车通过的位移之比为（汽车通过的位移之比为（）A.11 B.31A.11 B.31C.34 D.43C.34 D.43【解析解析】选选C.C.汽车的初速度汽车的初速度v v0 0=20 m/s=20 m/s，加速度，加速度a=a=-5 m/s-5 m/s2 2，故汽车的刹车时间，故汽车的刹车时间 所以刹车所以刹车2 s2 s的的位移位移刹车刹车6 s6 s内的位移内的位移因此因此s s1 1ss2 2=34.C=34.C项正确项正确.3.(20103.(2010银川高一检测银川高一检测)在交警处理某次交通事故时，在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：s=20ts=20t-2t-2t2 2(s(s的单位是的单位是m m，t t的单位是的单位是s).s).则该汽车在路面上留则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为下的刹车痕迹长度为()()A.25 m B.50 mA.25 m B.50 mC.100 m D.200 mC.100 m D.200 m【解析解析】选选B.B.将将s=20t-2ts=20t-2t2 2与与 进行类比得进行类比得v v0 0=20 m/s,a=-4 m/s=20 m/s,a=-4 m/s2 2.汽车在路面上留下的刹车痕迹即汽车在路面上留下的刹车痕迹即为刹车距离为刹车距离.由由 得得s=50 m,s=50 m,所以应选所以应选B.B.4.4.（20102010惠州高一检测）市区内各路口处画有停车线，惠州高一检测）市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越过停车线，否则违反交通规则能越过停车线，否则违反交通规则.设黄灯开启设黄灯开启3 3秒红灯秒红灯才开启才开启.一汽车以一汽车以36 km/h36 km/h的速度向路口驶来，司机看到的速度向路口驶来，司机看到黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经黄灯开启立即操纵汽车减速装置，经0.5 s0.5 s汽车才开始减汽车才开始减速（即反应时间）速（即反应时间）,设刹车加速度大小为设刹车加速度大小为5 m/s5 m/s2 2，则黄灯，则黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始减速才不会违反交通规则刚亮时汽车距停车线多远开始减速才不会违反交通规则？【解析解析】汽车在反应时间里发生的位移汽车在反应时间里发生的位移s s1 1=v=v0 0t=100.5 m=5 mt=100.5 m=5 m刹车过程发生的位移刹车过程发生的位移若不违反交通规则若不违反交通规则,黄灯刚亮时开始操纵减速，汽车距停黄灯刚亮时开始操纵减速，汽车距停车线的距离为车线的距离为s=ss=s1 1+s+s2 2=5 m+10 m=15 m=5 m+10 m=15 m答案：答案：15 m15 m5.5.（20102010洛阳高一检测）甲、乙两汽车同时从同一地洛阳高一检测）甲、乙两汽车同时从同一地点出发，甲车以初速度为点出发，甲车以初速度为15 m/s15 m/s做匀速直线运动，乙车做匀速直线运动，乙车以以3 m/s3 m/s的初速度、的初速度、0.6 m/s0.6 m/s2 2的加速度做与甲同方向的匀的加速度做与甲同方向的匀加速直线运动，求两车再次相遇前它们之间的最大距离加速直线运动，求两车再次相遇前它们之间的最大距离和再次相遇时两车运动的时间和再次相遇时两车运动的时间.【解析解析】当当v v甲甲=v=v乙乙=v=v0 0+at+at时两车相距最大时两车相距最大解得解得对甲：对甲：s s甲甲=v=v甲甲t=1520 m=300 mt=1520 m=300 m对乙：对乙：故故s=ss=s甲甲-s-s乙乙=120 m=120 m当当s s甲甲=s=s乙乙时两车再次相遇时两车再次相遇,则则解得解得t=40 st=40 s答案：答案：120 m 40 s120 m 40 s1.1.（4 4分）驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以分）驾驶手册中指出具有良好刹车性能的汽车以80 km/h80 km/h的速率行驶时，可以在的速率行驶时，可以在56 m56 m的距离内被刹住，在的距离内被刹住，在以以48 km/h48 km/h的速率行驶时，可以在的速率行驶时，可以在24 m24 m的距离内被刹住，的距离内被刹住，假设对这两种速率驾驶员的反应时间相同（在反应时间假设对这两种速率驾驶员的反应时间相同（在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变），刹车产生的加速度内驾驶员来不及刹车，车速不变），刹车产生的加速度也相同，则驾驶员的反应时间约为（也相同，则驾驶员的反应时间约为（）A.0.5 sA.0.5 sB.0.6 sB.0.6 sC.0.7 sC.0.7 sD.0.8 sD.0.8 s【解析解析】选选C.C.设驾驶员的反应时间为设驾驶员的反应时间为t t，刹车加速度为，刹车加速度为a a，由题意可得，由题意可得 即即 由由两式代入数据解得两式代入数据解得t=0.72 st=0.72 s，故，故C C正确正确.2.2.（双选）（双选）（4 4分）在平直公路上分）在平直公路上,自行车与同方向行自行车与同方向行驶的一辆汽车同时经过某一路标驶的一辆汽车同时经过某一路标,它们的位移它们的位移s s（m m）随）随时间时间t t（s s）的变化规律为）的变化规律为:汽车汽车 自行车自行车s=6t.s=6t.则（则（）A.A.汽车做匀减速直线运动汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速直线运动自行车做匀速直线运动B.B.不能确定汽车和自行车做何种运动不能确定汽车和自行车做何种运动C.C.经过路标后自行车不可能运动到汽车前面经过路标后自行车不可能运动到汽车前面D.D.第第16 s16 s末自行车追上汽车末自行车追上汽车【解析解析】选选A A、D.D.由由 和和s=6t=vts=6t=vt可知可知,汽车做匀减速直线运动（汽车做匀减速直线运动（v v0 0=10 m/s,a=-m/s=10 m/s,a=-m/s2 2）,自行自行车做匀速直线运动（车做匀速直线运动（v=6 m/sv=6 m/s）.追上时两车位移相等追上时两车位移相等,即即 解得解得t=16 s.t=16 s.应选应选A A、D.D.3.3.（4 4分）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀分）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为速行驶，速度均为v v0 0.若前车突然以恒定的加速度刹车，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s.s.若要保证两辆若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（离至少应为（）A.s B.2 s C.3 s D.4 sA.s B.2 s C.3 s D.4 s【解析解析】选选B.B.方法一：两车恰不相撞的条件是后车必须方法一：两车恰不相撞的条件是后车必须在前车刹车处开始刹车，而前车刹车后行驶距离为在前车刹车处开始刹车，而前车刹车后行驶距离为 在前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处，在前车刹车过程中，后车匀速行驶至前车刹车处，s=vs=v0 0t=2 s.t=2 s.方法二：利用图象法分析，如图方法二：利用图象法分析，如图前车开始刹车后，经前车开始刹车后，经t t停止，通过停止，通过位移为位移为s s，在，在t t时间内，后车匀速时间内，后车匀速运动，但后车在前车刚停下后，以运动，但后车在前车刚停下后，以前车的加速度开始刹车，经前车的加速度开始刹车，经t t停下，两车恰不相撞，由图停下，两车恰不相撞，由图可知前车运动位移为可知前车运动位移为s s，后车运动位移为，后车运动位移为3 s3 s，即两车匀，即两车匀速运动时的距离为速运动时的距离为2s2s，故，故B B正确正确.4.4.（4 4分）如图分）如图1 1所示，甲、乙两车以相同的速率所示，甲、乙两车以相同的速率v v0 0在水在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a a的加速度做匀减速运动，当速率减小为零时，甲车也的加速度做匀减速运动，当速率减小为零时，甲车也以大小为以大小为a a的加速度做匀减速运动，为了避免碰车，在的加速度做匀减速运动，为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为（为（）A.B.C.D.A.B.C.D.【解析解析】选选D.D.乙车做匀减速运动的位移乙车做匀减速运动的位移 运动运动时间时间 而甲车在时间而甲车在时间t t内做匀速直线运动，刹车内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，后做匀减速直线运动，甲、乙两车的距甲、乙两车的距离离 故故D D正确正确.5.5.（20102010宿迁高一检测）（宿迁高一检测）（1010分）一辆公共汽车以分）一辆公共汽车以12 m/s12 m/s的速度经过某一站台时，司机发现一名乘客在的速度经过某一站台时，司机发现一名乘客在车后车后L L18 m18 m处挥手追赶，司机立即以大小为处挥手追赶，司机立即以大小为2 m/s2 m/s2 2的的加速度刹车，而乘客以加速度刹车，而乘客以5 m/s5 m/s的速度追赶汽车的速度追赶汽车.则该乘则该乘客需要多长时间才能追上汽车？客需要多长时间才能追上汽车？【解析解析】汽车刹车所用时间为汽车刹车所用时间为t t2 2,则则由由0 0v v2 2+at+at2 2得得通过的位移通过的位移而在汽车刹车的而在汽车刹车的t t2 2时间内乘客通过的位移为时间内乘客通过的位移为s s1 1=v=v1 1t t2 2=56 m=30 m.=56 m=30 m.可知可知s s1 1s s2 2+L=54 m.+L=54 m.则乘客追上车前，车已停止则乘客追上车前，车已停止.乘客追车时间为乘客追车时间为 答案：答案：10.8 s10.8 s【思维拓展思维拓展】6.6.（4 4分）甲、乙两辆汽车在平分）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线直的公路上沿同一方向做直线运动，运动，t=0t=0时刻同时经过公路旁时刻同时经过公路旁的同一个路标的同一个路标.在描述两车运动在描述两车运动的的v-t v-t 图中（如图图中（如图2 2），直线），直线a a、b b分别描述了甲乙两车在分别描述了甲乙两车在0 02020秒的运动情况秒的运动情况.关于两关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.A.在在0 01010秒内两车逐渐靠近秒内两车逐渐靠近B.B.在在10102020秒内两车逐渐远离秒内两车逐渐远离C.C.在在5 51515秒内两车的位移相等秒内两车的位移相等D.D.在在t=10t=10秒时两车在公路上相遇秒时两车在公路上相遇【解析解析】选选C.C.根据根据v-tv-t图线与时间轴所围面积表示位移可图线与时间轴所围面积表示位移可知：在知：在0 01010秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A A错；在错；在1010秒秒2020秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到到2020秒末两车相遇，秒末两车相遇，B B错；在错；在5 5秒秒1515秒内由图线的对称秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，车位移相等，C C正确正确.v-t.v-t图线的交点表示该时刻速度相等，图线的交点表示该时刻速度相等，D D错误错误.7.(7.(新题快递新题快递)（1010分）铁路列车与其他车辆的运行方式分）铁路列车与其他车辆的运行方式不同，列车自重加载可重达千余吨甚至数千吨，列车奔不同，列车自重加载可重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在轨道上时的速度很大驰在轨道上时的速度很大.当铁路列车司机驾驶列车发现当铁路列车司机驾驶列车发现前方有险情或障碍物时前方有险情或障碍物时.从采取紧急刹车的地点开始至列从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称为制动距离车停止地点为止，这段距离称为制动距离.某普通快速列某普通快速列车行驶的速度为车行驶的速度为108 km/h108 km/h，其制动过程中的加速度大小，其制动过程中的加速度大小为为0.5 m/s0.5 m/s2 2，假设列车制动过程中做匀变速直线运动，假设列车制动过程中做匀变速直线运动.求：求：（1 1）制动时间是多少？）制动时间是多少？（2 2）制动距离是多少？）制动距离是多少？（3 3）制动）制动70 s70 s内的位移是多少？内的位移是多少？【解析解析】设普通快速列车运动方向为正方向，其初设普通快速列车运动方向为正方向，其初速度速度v v0 0=30 m/s=30 m/s，制动的末速度，制动的末速度v vt t=0=0（1 1）由）由v vt t=v=v0 0+at+at制动时间制动时间（2 2）由运动学公式知：）由运动学公式知：代入数据解得：代入数据解得：s=900 ms=900 m（3 3）70 s70 s大于大于60 s60 s，所以，所以70 s70 s内的位移为制动距离内的位移为制动距离900 m900 m答案：答案：(1)60 s (2)900 m (3)900 m(1)60 s (2)900 m (3)900 m8.(20108.(2010泉州高一检测泉州高一检测)（1010分）一列货车以分）一列货车以28.8 km/h28.8 km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后面的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后面700 m700 m处有处有一列快车以一列快车以72 km/h72 km/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行合上制动器，但快车要滑行2 000 m2 000 m才停下来：才停下来：（1 1）试判断两车会不会相撞，并说明理由）试判断两车会不会相撞，并说明理由.（2 2）若不相撞，求两车相距最近时的距离）若不相撞，求两车相距最近时的距离;若相撞，求若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞快车刹车后经多长时间与货车相撞.【解析解析】（1 1）v v货货28.8 km/h=8 m/s,28.8 km/h=8 m/s,v v快快72 km/h=20 m/s72 km/h=20 m/s快车合上制动器后的加速度：快车合上制动器后的加速度：快车速度减至快车速度减至8 m/s8 m/s所需的时间：所需的时间：在此时间内两车发生位移：在此时间内两车发生位移：s s货货v v货货t=8120 m=960 mt=8120 m=960 ms s快快=v=v快快t+t+=20120 m+=20120 m+=1 680 m=1 680 m因为因为s s货货+700+700s s快快所以两车会相撞所以两车会相撞(2)(2)设两车经过时间设两车经过时间tt相撞，有相撞，有s s货货+700+700s s快快v v货货t+700t+700v v快快t+t+代入数据解得：代入数据解得：(不合题意舍去不合题意舍去)故两车经故两车经100 s100 s相撞相撞答案：答案：（1 1）会相撞）会相撞 理由见解析理由见解析 （2 2）100 s100 s1.1.（双选）（双选）t=0t=0时，甲乙两汽车从时，甲乙两汽车从相距相距 70 km 70 km 的两地开始相向行驶，的两地开始相向行驶，它们的它们的v-tv-t图象如图所示图象如图所示.忽略汽车忽略汽车掉头所需时间掉头所需时间.下列对汽车运动状下列对汽车运动状况的描述正确的是（况的描述正确的是（）A.A.在第在第1 1小时末，乙车改变运动方向小时末，乙车改变运动方向B.B.在第在第2 2小时末，甲乙两车相距小时末，甲乙两车相距10 km10 kmC.C.在前在前4 4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.D.在第在第4 4小时末，甲乙两车相遇小时末，甲乙两车相遇【解析解析】选选B B、C.C.第第1 1小时末，乙车的速度为负值最大，小时末，乙车的速度为负值最大，仍沿原方向运动，仍沿原方向运动，A A错错.由图象分析知，前由图象分析知，前2 2小时内甲、小时内甲、乙两车各前进乙两车各前进30 km30 km，故此时两车相距，故此时两车相距10 km10 km，B B对对.图图象给出的时间内，甲、乙两车的加速度大小均未变，象给出的时间内，甲、乙两车的加速度大小均未变，所以所以a a甲甲a50 km/h50 km/h，该车超速，该车超速.4.(20104.(2010德州高一检测德州高一检测)汽车刹车后，停止转动的轮汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线的刹车线.由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据依据.若某汽车刹车后至停止的加速度大小为若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s7 m/s2 2，刹车线长为刹车线长为14 m14 m，求：，求：（1 1）该汽车刹车前的初始速度）该汽车刹车前的初始速度v v0 0的大小；的大小；（2 2）该汽车从刹车至停下来所用的时间）该汽车从刹车至停下来所用的时间t t0 0；（3 3）在此过程中汽车的平均速度）在此过程中汽车的平均速度.【解析解析】（1 1）据运动学公式：）据运动学公式：v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as得得 v v0 02 2=-2as=-2(-7)14=14=-2as=-2(-7)14=142 2 解得：解得：v v0 0=14 m/s=14 m/s（2 2）由）由vt=vvt=v0 0+at+at得得（3 3）答案：答案：（1 1）14 m/s (2)2 s (3)7 m/s14 m/s (2)2 s (3)7 m/s5.5.汽车正以汽车正以10 m/s10 m/s的速度在平直公路上前进，突然发现的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以正前方有一辆自行车以4 m/s4 m/s的速度做同方向的匀速直线的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s6 m/s2 2的匀减速的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车运动，汽车恰好不碰上自行车.求关闭油门时汽车离自行求关闭油门时汽车离自行车多远？车多远？【解析解析】当两车速度当两车速度相等时，恰好不相撞相等时，恰好不相撞,运动简图如图所示则运动简图如图所示则汽车减速到汽车减速到4 m/s4 m/s时运动的时间和发生的位移时运动的时间和发生的位移这段时间内自行车发生的位移这段时间内自行车发生的位移s s自自=v=v自自t=41 m=4 mt=41 m=4 m汽车关闭油门时离自行车的距离汽车关闭油门时离自行车的距离s=ss=s汽汽-s-s自自=(7-4)m=3 m.=(7-4)m=3 m.答案：答案：3 m3 m6.6.一辆长途客车正在以一辆长途客车正在以v=16 m/sv=16 m/s的速度匀速行驶，突然，的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方司机看见车的正前方s=36 ms=36 m处有一只小狗（图甲），司处有一只小狗（图甲），司机立即采取制动措施机立即采取制动措施.从司机看见小狗到长途客车开始做从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔匀减速直线运动的时间间隔t=0.5 s.t=0.5 s.若从司机看见小若从司机看见小狗开始计时（狗开始计时（t=0t=0），该长途客车的速度），该长途客车的速度时间图象如图时间图象如图乙所示乙所示.求：求：（1 1）长途客车在）长途客车在tt时间内前进的距离；时间内前进的距离；（2 2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；前进的距离；（3 3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全）根据你的计算结果，判断小狗是否安全.如果安全，如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，小狗应至少以多大请说明你判断的依据；如果不安全，小狗应至少以多大的加速度匀加速向前逃走？的加速度匀加速向前逃走？【解析解析】（1 1）长途客车在司机的反应时间内前进的距离）长途客车在司机的反应时间内前进的距离s s1 1=vt=8 m=vt=8 m(2)(2)长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离（3 3）因为）因为s s2 2s,s,所以小狗不安全所以小狗不安全.如果小狗不发生危险，如果小狗不发生危险，可以采用如下的方式：可以采用如下的方式：小狗沿车的前进方向跑出小狗沿车的前进方向跑出4 m4 m以上的距离，所以加速度至以上的距离，所以加速度至少为少为答案：答案：(1)8 m (2)40 m (3)(1)8 m (2)40 m (3)见解析见解析