19.2.2 一次函数（第1课时）.ppt
19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数一次函数一次函数一次函数一次函数(第第第第1 1 1 1课时）课时）课时）课时）繁昌五中 许武军 2.2.某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为5o C,海拔升高海拔升高1 1km 气温下降气温下降6o C,登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高x km 时，时，他们所在位置的气温是他们所在位置的气温是y o C，试用解析式表示，试用解析式表示y 与与x 的关系的关系.y=5-6x（x 0）或者写为：或者写为：y=-6x+51.1.函数和正比例函数的概念是什么？函数和正比例函数的概念是什么？情景导入情景导入解：解：当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，求对应的时，求对应的气温是多少？气温是多少？当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他时，他们所在位置的气温就是当们所在位置的气温就是当x=0.5函数函数y=-6x+5的值，的值，即即y=-60.5+5=2（）下列各题变量间是函数关系吗？如果是，写出函下列各题变量间是函数关系吗？如果是，写出函数解析式，这些函数有什么共同点？数解析式，这些函数有什么共同点？（1 1）有人发现）有人发现,在在20-25o C 时时,蟋蟀每分钟鸣叫蟋蟀每分钟鸣叫次数次数c 与温度与温度t（o C）有关有关,即即c 的值大约是的值大约是t 的的7倍与倍与35的差；的差；c=7t-35(20t25)合作探究合作探究活动：探究活动：探究一次函数的定义一次函数的定义解：解：写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？（2 2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（千克）的方法是，（千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值以厘米为单位量出身高值h减去常数减去常数105，所得的差，所得的差是是G 的值；的值；G=h-105解：解：（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（元）（元）包括：月租费包括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话x 分的计时费分的计时费（按（按0.1元元/分收取）；分收取）；y=0.1x+22（x 0）写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？解：解：（4）把一个长）把一个长10cm、宽、宽5cm 的长方形的长减少的长方形的长减少xcm,宽不变宽不变 ,长方形的面积长方形的面积y（cm 2）随）随x 的值而的值而变化变化.y=-5x+50（0 x10）写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？写出函数解析式，观察这些函数有什么共同点？解：解：得到函数解析式为：得到函数解析式为：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50想一想：想一想：1.1.上述函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同上述函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数你见过吗？这种形式的函数你见过吗？2.2.上述函数的共同特点是什么？上述函数的共同特点是什么？这些函数都是常数这些函数都是常数k与自变量的积与常数与自变量的积与常数b的和的的和的形式形式,即都可以写成即都可以写成 y=kx+b(k0)的形式的形式.归纳：归纳：定义：定义：正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊的一次函数.当当b=0时，时，y=kx+b 即即 y=kx 一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k,b 是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做一次函数一次函数.1k0一次函数的特点如下：一次函数的特点如下：（1）解析式中自变量）解析式中自变量x的的次数次数是是 次次;（2）比例）比例系数系数 ；（3）常数项：常数项：b通常不为通常不为0，但也可以等于，但也可以等于0.例例1 1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？提示提示一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.例题分析例题分析是是是是是是是是不是，不是，x的次数是的次数是2不是，右边是分式不是，右边是分式解解:（1)(4)1)(4)(5)(6)(5)(6)是一次函数，其中（是一次函数，其中（1 1）又是正比例函数）又是正比例函数.例例2 已知一次函数已知一次函数 y=kx+b，当，当 x=1时时，y=5；当；当x=-1时时，y=1求求 k 和和 b 的的值值例题分析例题分析解：解：把当把当 x=1 x=1时，时，y=5y=5；当；当x=-1x=-1时，时，y=1y=1；代入；代入y=kx+by=kx+b，得，得：解得：解得：112巩固练习巩固练习 y=mx+2k-10 y是是x的正比例函数的正比例函数（3）讨论）讨论:m、k是什么值时是什么值时,函数函数 y是是x的一次函数的一次函数m0,k为一切实数为一切实数m0,k=5解：解：解：解：巩固练习巩固练习1.一次函数的定一次函数的定义2.一次函数表达式中一次函数表达式中k、b的取的取值情况情况3.一次函数与正比例函数的关系一次函数与正比例函数的关系课堂小结课堂小结 一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k,b 是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数.k,b 是常数，是常数，k0正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊的一次函数.这节课你有什么收获这节课你有什么收获?教材教材 第第9999页页 习题习题 第第3 3题题 预习教材预习教材 第第91-9291-92页页 例例2 2、例例3.3.布置作业布置作业
