23.1图形的旋转.pptx

23.1图形的旋转图形的旋转（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册平移变换平移变换平移的定义平移的定义:在平面内，将一个图形沿在平面内，将一个图形沿某个方向某个方向移动一定的移动一定的距离距离，这样的图形变换称为平移。这样的图形变换称为平移。平移前后图形是平移前后图形是全等全等的。的。平移的性质平移的性质:温故而知新：温故而知新：对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等；AABBCC平移前后图形的形状、大小平移前后图形的形状、大小 平面内，如果把一个图形沿着平面内，如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成于这条直线成轴对称轴对称，轴对称变换轴对称变换 ABCD轴对称的定义轴对称的定义:轴对称的性质轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线任何一对对应点所连线段的垂直平分线折叠前后图形的形状、大小折叠前后图形的形状、大小前后图形是前后图形是全等全等的。的。l这些现象有什么共同特点呢这些现象有什么共同特点呢？126123457891011 像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做旋转旋转.点点O叫做叫做旋转中心旋转中心,如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角.形成概念形成概念B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 精致概念精致概念BABACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素:ABCABC绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到A AB BC C 顺时针顺时针100 1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()个个.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5 C应用概念应用概念 2.2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点旋转中心在支点O旋转角为旋转角为AOA/或或BOB/活动活动2 2 实践探究实践探究1）在硬纸板上，挖一个三角形洞，）在硬纸板上，挖一个三角形洞，2）再挖一个小洞）再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸面放一张白纸.3）先在纸上描出这个挖掉的三角形图案）先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,4）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸，移开硬纸板板.线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？OB与与OB呢？呢？AOA与与BOB有什么关系？与有什么关系？与COC?ABCOABCABC与与ABC形状和大小有什么关系？形状和大小有什么关系？对应点与旋转中心所连线段的夹角等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.旋转的性质旋转的性质:1.画出将点P绕点O按顺时针方向旋转900后的点P.AOPO.BAB2.画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90后的图形.应用性质应用性质3如图，如图，E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ABCED因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.ABCDEE分析分析：关键是确定：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形正方形ABCD中，中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点所以旋转后点D与点与点B重合重合.设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后因为旋转后的图形与旋转前的图形全等的图形与旋转前的图形全等，所以所以ABE=ADE=90，BE=DE还有其他方还有其他方法吗？法吗？（SAS）1.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？到右面的图形？OO左边三角形左边三角形以点以点O为旋转中心依次顺（或逆）为旋转中心依次顺（或逆）时针旋转时针旋转120o和和240o就得到右边的图形就得到右边的图形(第5题)2、如、如图，ABC为等等边三角形，三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋旋转后到后到ACP位置，位置，则旋旋转中心是中心是_，旋，旋转角等于角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.A A6060等边等边课堂小结：这节课，主要学习了什么？课堂小结：这节课，主要学习了什么？旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点转动转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1）对应点到旋转中心的距离相等）对应点到旋转中心的距离相等2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3）旋转前、后的图形全等）旋转前、后的图形全等