23.1.2锐角的三角函数.ppt

“一个国家只有数学蓬勃发展，一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现它的国力强大才能表现它的国力强大”（法）拿破仑（法）拿破仑歼歼1010战斗机是我国自行研制的战斗机是我国自行研制的先进战斗机，它可以以一定的先进战斗机，它可以以一定的爬升角爬升角升到升到1800018000米高空。米高空。飞行路线飞行路线 地平线地平线上上升升高高度度爬升角爬升角战斗机在战斗机在爬升过程中爬升过程中，下面这些量是变量还是常量，下面这些量是变量还是常量？(爬升角，上升高度，飞行路程爬升角，上升高度，飞行路程)战斗机在飞行路线的任意位置时，上升高度和战斗机在飞行路线的任意位置时，上升高度和飞行路程的比值变化吗？飞行路程的比值变化吗？ACBB1C1BCB1C13045A当当A=30A=30时，时，当当A=45A=45时，时，ABCB1C1对于每一个确定的锐角，在角的边上对于每一个确定的锐角，在角的边上任意取一点任意取一点B B作作BCACBCAC于点于点C C，规律：规律：1 1、角度不变，比值不变、角度不变，比值不变 2 2、角度改变，比值改变、角度改变，比值改变比值只与比值只与角的大小角的大小有关有关比值比值 叫做叫做 的的正弦正弦(sine)，记做，记做sin 。锐角锐角 的正弦，余弦和正切统称的正弦，余弦和正切统称 的三角函数的三角函数 比值比值 叫做叫做 的的余弦余弦(cosine)，记做，记做cos 。比值比值 叫做叫做 的的正切正切(tangent)，记做，记做tan 。即即tan =tan =即即cos =cos =即即sin =sin =ABCBC正正弦弦余余弦弦正正切切正正对对正正弦弦对对斜斜切切无无斜斜0sinA1tanA00cosA1sinAsinAcosAcosAtanAtanA=一定要记住哦！一定要记住哦！你能说出下面直角三角形中各锐角的三角函数吗？你能说出下面直角三角形中各锐角的三角函数吗？BBCAGFEACbac是是非非是是非非（巩固类）（巩固类）（1 1）、如图）、如图 sinA=A=（）（2 2）、如图）、如图 tanA=（）（3 3）、如图）、如图 cosA=（）C CA AB B45注意注意1 1：定义要熟记：定义要熟记注意注意2 2：勾股定理要结合：勾股定理要结合注意注意3 3：RtRt是前提是前提BCA610 如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，作，作CDABCDAB于于D D，若若BD=2BD=2，BC=3 BC=3，求求 A A的正弦。的正弦。3 3D DB BC CA A2 2利用利用转化思想转化思想进行角的转化进行角的转化（解答类）（解答类）如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABCABC中，中，AB=AC=4,BC=6,AB=AC=4,BC=6,求求B B的余弦值和正切值。的余弦值和正切值。CABD构造构造直角三角形计算三角函数值直角三角形计算三角函数值43（解答类）（解答类）cosB=tanB=解：作解：作AD BC于于D，AB=AC,AD BC BD=BC=6=3在在Rt ABD中，中，BD=3，AB=4 AD=在在Rt ABD中中,B BC CA A如图，请你以射线如图，请你以射线ABAB为始边作锐角为始边作锐角DABDAB，使它的正切值为使它的正切值为 ;D 在如图所示的格点图中，在如图所示的格点图中，请求出锐角请求出锐角 的三角函数值的三角函数值;（拓展类）（拓展类）一个概念三角函数一个概念三角函数两种思想用来解题两种思想用来解题三个注意必须牢记三个注意必须牢记sin =cos =tan =三三角角函函数数