理论物理 第二章平面力系2010_2.ppt
第二章第二章 平面力系平面力系一、力线平移定理一、力线平移定理作作用用于于刚刚体体上上任任一一点点的的力力可可以以平平行行移移动动到到刚刚体体上上另另一一点点而而不不改改变变其其对对刚刚体体的的作作用用效效果果，但但必必须须同同时时附附加加一一个力偶，该附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩。个力偶，该附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩。2-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化FABFABFFABFmd2-5 平面任意力系平面任意力系二、力系向作用面内一点简化二、力系向作用面内一点简化主矢：主矢：主矢：主矢：与简化中心无关与简化中心无关与简化中心无关与简化中心无关 （与合力之别？）与合力之别？）与合力之别？）与合力之别？）主矩：主矩：主矩：主矩：与简化中心与简化中心与简化中心与简化中心相关相关相关相关 （与合力与合力与合力与合力偶之别？）偶之别？）偶之别？）偶之别？）2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化F1 M1F2 M2F3 M3MMOO第二章第二章 平面力系平面力系 原力系与一个力偶等效，即原力系简化一原力系与一个力偶等效，即原力系简化一个个合力偶合力偶 m m,此情况下，此情况下，简化结果不再与简化中心位置相关。简化结果不再与简化中心位置相关。第二章第二章 平面力系平面力系三、平面任意力系的简化结果分析三、平面任意力系的简化结果分析2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化 原力系与一个力等效，即原力系简化原力系与一个力等效，即原力系简化为一个为一个合力合力F FR R ，此情况下此情况下 ，其作用线其作用线过过简化中心简化中心O O。第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化 可进一步合成为一个可进一步合成为一个合力合力F FR R。此情况下此情况下 ，其其作作用用线线过过简简化化中中心心以以外外另一点另一点 O，O 点与点与O点间距离为点间距离为FOOFOOFFOOFmd第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化合力矩定理合力矩定理 ：合合力力对对任任意意一一点点的的矩矩 等等于于各各个个分分力力对对该点矩之矢量和。该点矩之矢量和。FOOFOOFFOOFmd第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面里：平面里：FAYmA关于固定端约束问题关于固定端约束问题FAZ第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化已知：已知：F1=150N，F2=200N，F3=300N，F=F=200N 求：求：力系向点力系向点O的简化的简化结果，并求力系合力的结果，并求力系合力的大小及其作用线与原点大小及其作用线与原点O的距离的距离dF1Fy2001100F21x311280F3FO四、四、力系简化计算力系简化计算 例例2-5-1第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化=-437.6（N）解：解：例例2-5-1F1Fy2001100F21x311280F3FO(1)力力系系向向O点点简简化化的主矢和主矩的主矢和主矩：=-161.6(N)第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化解：解：(1)力系向力系向O点点简化的主矢和主矩简化的主矢和主矩：F1Fy2001100F21x311280F3FOFR=466.5(N)xy第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化(2)力系的合力及其力系的合力及其作用线与原点作用线与原点O的距离的距离dFRFR解：解：(1)力系向力系向O点点简化的主矢和主矩简化的主矢和主矩：FRFR x 第二章第二章 平面力系平面力系2-5-12-5-1平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化第二章第二章 平面力系平面力系2-5-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程 上上述述三三个个方方程程表表达达了了平平面面任任意意力力系系的的平平衡衡条条件件，叫叫做做平平衡衡方方程程。三三个个方方程程可可以以求求解解三个未知数三个未知数。解：解：已已知知：梁梁AB重重W=2.5(KN),起起 重重 量量，Q=7.5(KN)，L=2.5(m)求：求：A、B处处的约束反力的约束反力FAxFAyFN30。B2.5m2mAQqWxy例例2-5-21、对象：、对象：AB梁梁 2、受力及坐标如图、受力及坐标如图第二章第二章 平面力系平面力系2-5-22-5-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程例例2-5-2解：解：3、列平衡方程、列平衡方程-W1.25-Q2+FNcos30 2.5=0FN=5.83(KN)FAx-FNsin30=0FAy-W-Q+FNcos30=0第二章第二章 平面力系平面力系2-5-22-5-2平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程FAxFAyFN30。B2.5m2mAQqWxy一、分布载荷一、分布载荷(1)求合力求合力(2)合力作用线位置：合力作用线位置：平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题第二章第二章 平面力系平面力系平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题一、分布载荷一、分布载荷第二章第二章 平面力系平面力系二、平衡方程的其它形式二、平衡方程的其它形式1、平面问题、平面问题一般形式：一般形式：二矩式：二矩式：平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题第二章第二章 平面力系平面力系二矩式：二矩式：ABx二、平衡方程的其它形式二、平衡方程的其它形式1、平面问题、平面问题平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题第二章第二章 平面力系平面力系三矩式三矩式：ABC二、平衡方程的其它形式二、平衡方程的其它形式1、平面问题、平面问题平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题第二章第二章 平面力系平面力系平平面面平平行行力力系系，若若各各力力作作用用线线平平行行于于y轴轴，则则独独立立的的平平衡衡方方程程只只有有2个个F1F2F3F4yxo平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题第二章第二章 平面力系平面力系三、平面平行力系的平衡方程三、平面平行力系的平衡方程解：解：FR已知：已知：梁梁AB重重q=1kN/m,起重量起重量求：求：A、B处处的约束反力的约束反力FAxFAyFNxy2.5m2mAQqB30。对象：对象：AB梁梁,受力及坐标如图受力及坐标如图例例2-5-3二二矩矩式式平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题第二章第二章 平面力系平面力系30。BxyFAxFAyFNFR2.5m2mAQqB解：解：对象：对象：AB梁梁,受力及坐标如图受力及坐标如图三三矩矩式式C例例2-5-3平衡方程在应用中的一些问题平衡方程在应用中的一些问题第二章第二章 平面力系平面力系作业：作业：P67:题题2-12,2-14,2-15 求求解解平平衡衡问问题题时时，有有哪哪些些技技巧巧可可以使计算方便？以使计算方便？P62：思考题：思考题2-5至至2-8 第二章第二章 平面力系平面力系2-6物体系的平衡物体系物体系(物系物系):由若干个物体通过适当的约束相互连接由若干个物体通过适当的约束相互连接而组成的系统而组成的系统静定与超静定概念：静定与超静定概念：静定问题：静定问题：未知数的个数未知数的个数 平衡方程个数平衡方程个数超静定问题：超静定问题：未知数的个数未知数的个数 平衡方程个数平衡方程个数ABP超静定超静定ABP第二章第二章 平面力系平面力系静不定度：静不定度：未知数多于方程的个数未知数多于方程的个数WW一次超静定一次超静定2-6物体系的平衡物体系的平衡第二章第二章 平面力系平面力系平面物系时：平面物系时：n n个物体，个物体，3n3n个方程，可解个方程，可解3n3n个未知数个未知数未：未：24+124+1方：方：3333静定静定P2P1P2P1未未25-25-方方33=133=1一次超静定一次超静定静不定度：静不定度：未知数多于方程的个数未知数多于方程的个数2-6物体系的平衡物体系的平衡第二章第二章 平面力系平面力系例例2-6-12-6-1已知：已知：复合梁如图复合梁如图求：求：A,CA,C反力反力解：解：方方:32=6:32=6 未：未：3+2+1=63+2+1=6静定静定BC：MB(Fi)=0：Q=2qa，Q1=qa-Q1 a/2+m+NC2a=0NC=-qa/42-6物体系的平衡物体系的平衡第二章第二章 平面力系平面力系BC：MB(Fi)=0：FNC=-qa/4整体：整体：MA(Fi)=0：m mA A-pa-pa-Q3a+m+FQ3a+m+FNCNC5a=05a=0m mA A=29qa=29qa2 2/4/4FFixix=0:=0:F FAxAx=0=0FFiyiy=0:=0:F FAyAy-P-Q+N-P-Q+NC C=0=0F FAyAy=13qa/4=13qa/4例例2-6-12-6-12-6物体系的平衡物体系的平衡解：解：第二章第二章 平面力系平面力系已知：已知：结构如图，结构如图，轮半径轮半径r=a/2.r=a/2.求：求：A A、C C 反力。反力。方方:33=9:33=9 未：未：24+1=924+1=9静定静定2a2aCABPaaD例例2-6-22-6-22-6物体系的平衡物体系的平衡解：解：CABPDFAYFAXFCYFCX第二章第二章 平面力系平面力系解：解：2a2aCABPaaDFAYFAXFCYFCXCBPDFCYFCXTFBYFBXT P BCBC带轮：带轮：-P a+a+FCY2a=0 2a=0 mmB B=0=0：FCY=P/2=P/2例例2-6-22-6-22-6物体系的平衡物体系的平衡整体整体:-P(3a+a/2)+P(3a+a/2)+FCY4a+4a+FCXa=0a=0mmA A=0:=0:FCX=3P/2=3P/2FAX+FCX=0=0FFixix=0:=0:FAX=-=-FCX=-3P/2=-3P/2FFiyiy=0:=0:FAY+FCY-P=0-P=0FAY=P/2=P/2第二章第二章 平面力系平面力系解：解：方方:32=6:32=6 未：未：22+2=622+2=6静定静定已已知知：水水平平力力P P1 1=P=P2 2=P=P，ABAB、CDCD二二相相同同均均质质杆杆，各各重重Q Q。EGEG、FHFH二二杆杆不不计重。计重。求：求：A A、D D 反力。反力。DHGFEbP1a/3a/3a/3AP2a/2a/2BCFDYFDXFAYFAX例例2-6-32-6-32-6物体系的平衡物体系的平衡第二章第二章 平面力系平面力系解：解：FDXP2FDYFAYFAXP1HGFEABCDQQ-P1a-Qb+b+P2a/2+FDYb=0 b=0 MMA A=0:=0:FDY=Q+Pa/2b+Pa/2bMMD D=0:=0:FAY=Q-Pa/2b=Q-Pa/2b Qb-Pa-Qb-Pa-FAYb+b+P2a/2=0整体整体:2-6物体系的平衡物体系的平衡FDXFDYQF2F1DCP2O CD：F FDYDYb/2+Fb/2+FDXDXa/2-a/2-Qb/2=0 Qb/2=0 MMO O=0:=0:F FDXDX=-P/2=-P/2P P1 1-P-P2 2+F+FAXAX+F+FDXDX=0=0FFixix=0:=0:F FAXAX=P/2=P/2整体整体:第二章第二章 平面力系平面力系解：解：方方:33=9:33=9 未：未：23+2=823+2=8静定静定已已知知：C C、D D、O O三三处处铰铰接接,地面光滑。地面光滑。求：求：O O 处受力。处受力。Aa/2OBCDPaa/2FDxFDyFCxFCyCDPFNBFNA2-6物体系的平衡物体系的平衡例例2-6-42-6-4FCyOCFCxFOxFOyFNAA第二章第二章 平面力系平面力系解：解：整体整体:MMB B=0:=0:-FNAa+P a/2=0FNA=P/2 CD：MMD D=0:=0:FCya-P a/2=0FCy=P/2AC：FFiyiy=0:=0:FNA+FOy-FCy=0FOyMMC C=0:=0:-FNAa-FOy a/2+FOx a/2=0 FOx=P=-P/2+P/2=0 2-6物体系的平衡物体系的平衡例例2-6-42-6-4FCyOCFCxFOxFOyFNAAFDxFDyFCxFCyCDPAa/2OBCDPaa/2FNBFNA第二章第二章 平面力系平面力系物系平衡问题解题思路：物系平衡问题解题思路：1、取谁能暴露所要求的力？、取谁能暴露所要求的力？2、对象上有几个未知力？须先求出几、对象上有几个未知力？须先求出几 个力？个力？3、以整体为对象能否求出几个待求力？、以整体为对象能否求出几个待求力？以既有已知力又有待求力的构件为对象能以既有已知力又有待求力的构件为对象能否先求出几个待求力？否先求出几个待求力？4、采取与分析相反的步骤求解。、采取与分析相反的步骤求解。注意：注意：受力图是基础；受力图是基础；内外力；内外力；作用力与反作用力。作用力与反作用力。2-6物体系的平衡物体系的平衡第二章第二章 平面力系平面力系PABCDEFaaaaFAXFAyFEXFEy 已已知知：机机构构如如图图,B,B、C C为为中中间间铰铰链链连连接接，D D为为固固定定于于CECE上上的的柱销柱销,槽光滑。槽光滑。求：求：ACAC杆受力。杆受力。解：解：ABCFAXFAyFBXFByFCXFCyPDFFBX FByFNB2-6物体系的平衡物体系的平衡第三章第三章 平面任意力系平面任意力系PABCDEFaaaaFAXFAyFEXFEy解：解：ABCFAXFAyFBXFByFCXFCyPDFFBX FByFNBG整体整体:MME E=0:=0:FAyBF:BF:MMD D=0:=0:FBYMMG G=0:=0:FBXAC:AC:MMC C=0:=0:FAX 两个方程两个方程FCX 与与 FCY 1、物系问题的解题思路？、物系问题的解题思路？整体整体 既含待求量又含已知力的物体既含待求量又含已知力的物体 一个对象只能求解三个未知数一个对象只能求解三个未知数2、解题注意事项？、解题注意事项？受力图是基础：受力图是基础：怎样选取研究对象？怎样列方程？怎样选取研究对象？怎样列方程？物体系平衡习题课物体系平衡习题课、概念复习小结、概念复习小结mABCPqFAX FAY FBXFBY QCAPFAXFAYQFCXFCY1、整体与分离体受力图、整体与分离体受力图物体系平衡习题课物体系平衡习题课、概念复习小结、概念复习小结mABCPqFAX FAY FBXFBY Q1、整体与分离体受力图、整体与分离体受力图CFAXAPFAYqFCXFCYQ1mABCPqFAX FAY FBXFBY QCFAXAPFAYqFCXFCYQ1FBXmBqFBYFCX FCYQ2（1）力力P能能否否移移至至D点？点？D（2）力力偶偶m能能否否移移至至AC上？上？、概念复习小结、概念复习小结1、整体与分离体受力图、整体与分离体受力图mABCPqFAX FAY FBXFBY QCFAXAPFAYqFCXFCYQ1FBXmBqFBYFCX FCYQ2（3）怎样选取对象和方程？）怎样选取对象和方程？A处反力处反力B处反力处反力C处反力处反力整整 体体A CB C MB=0 MC=0 MC=0 MA=0 MA=0 MB=0、概念复习小结、概念复习小结1、整体与分离体受力图、整体与分离体受力图、概念复习小结、概念复习小结二、怎样选取对象和方程？二、怎样选取对象和方程？三、求解物系问题的一般思路？三、求解物系问题的一般思路？qACFAYFAXFCYFCXCBDp60 FBYFBXFCY FCX FD q2m1m 1m1.5m1.5m2m1mp60 ACBDEMFBYFBXFAYFAXFEDEMFEFD已知：已知：P=2KN，M=4KNm，q=4KN/m,略各构件重略各构件重求：求：A，B，E处反力处反力qACFAYFAXFCYFCXq2m1m 1m1.5m1.5m2m1mp60 ACBDEMFBYFBXFAYFAXFEDEMFEFD求：求：A，B，E处反力处反力解：解：DE：Mi=0FE整体：整体：MB=0FAYAC：MC=0FAX整体：整体：两个方程两个方程FBX，FBYq2m1m 1m1.5m1.5m2m1mp60 ACBDEM已知：已知：P=2KN，M=4KNm，q=4KN/m,略各构件重略各构件重求：求：A，B，E处反力处反力FE=8/3(KN)FAY=17.27(KN)FAX=(KN)FBX=(KN)FBY=(KN)FBYFBXFAYFAXFE3060Cq maxHAP2P1EDBM已已知知：P P1 1=P=P2 2=4KN=4KN，q qmaxmax=2KN/m,=2KN/m,M=3KNmM=3KNm。H H为为 ACAC中中 点点，BDBD水水 平平，各杆重不计。各杆重不计。求：求：BDBD杆内力杆内力,A,A处反力处反力Cq maxP1EDMFCXFCYFBCFBD解：解：MMC C=0=0：FBDCDE 为研究对象：为研究对象：A A处反力？处反力？3060Cq maxHAP2P1EDBMA A处反力？处反力？FAXFAYFBXFBY整体：整体：MMB B=0=0：FAXCHAP2FAXFAYFCXFCYAC杆：杆：Cq maxP1EDMFCXFCYFBCFBDMMC C=0=0：FAYFCX FCY CHAP2FAXFAY3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYFCX FCY CHAP2FAXFAY销钉销钉C给给AC杆的杆的力？力？AC杆杆：MMA A=0=0：CDE：MMB B=0=0：FCX FCYCq maxP1EDMFCXFCYFBCFBDBFCX FCY 3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBY销钉销钉C给给CE杆的杆的力？力？CE杆（杆（2）：MME E=0=0：MMD D=0=0：Cq maxEMFEYFEXFCX1FCY1（1）Cq maxP1EMFCX1FCY1FED（2）FCY1DFCX13060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYC销钉所受销钉所受力？力？C3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYFCX FCY CHAP2FAXFAY销钉给销钉给AC杆的杆的力？力？AC杆杆：MMA A=0=0：CDE：MMB B=0=0：FCX FCYCq maxP1EDMFCXFCYFBCFBDBFCX FCY C3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYC销钉所受销钉所受力？力？FCXFCYFBCCq maxP1EDMFBDFCXFCYFBC3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBY销钉给销钉给CE杆的杆的力？力？CE杆（杆（2）：MME E=0=0：MMD D=0=0：Cq maxEMFEYFEXFCX1FCY1（1）Cq maxP1EMFCX1FCY1FED（2）FCY1DFCX13060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYC销钉所受销钉所受力？力？FCXFCYFBCCq maxP1EDMFBDFCXFCYFBCCq maxP1EMFCX1FCY1FEDCFCX1 FCY1 FCD先求先求AC杆给销的力杆给销的力再求再求CE杆给销的力杆给销的力最后以销为对象，可最后以销为对象，可以求以求FBC与与FCD3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYCD杆所受杆所受力？力？先求先求BD杆所受力杆所受力再以销再以销D为对象，可为对象，可以求以求FCD与与FDEBC杆所受杆所受力？力？先求先求BD杆所受力杆所受力再以整体为对象，可再以整体为对象，可以求以求FBX最后以销最后以销B为对象，为对象，可以求可以求FBC、概念复习小结、概念复习小结二、怎样选取对象和方程？二、怎样选取对象和方程？三、求解物系问题的一般思路？三、求解物系问题的一般思路？四、求解中需注意的问题？四、求解中需注意的问题？销钉连接三个以上物体时的受力？销钉连接三个以上物体时的受力？求构件受销钉之力时，把构件摘出。求构件受销钉之力时，把构件摘出。未要求构件受销钉之力时，一般不摘未要求构件受销钉之力时，一般不摘掉销钉。掉销钉。谁能暴露所要求的力？谁能暴露所要求的力？作业：作业：题题2-21，2-31，2-40，2-48,2-52第二章第二章 平面力系平面力系2-7简单平面桁架简单平面桁架工程中的桁架结构：工程中的桁架结构：房屋建筑、桥梁、起重机、井架房屋建筑、桥梁、起重机、井架工工程程中中的的桁桁架架结结构构工工程程中中的的桁桁架架结结构构工工程程中中的的桁桁架架结结构构工工程程中中的的桁桁架架结结构构工工程程中中的的桁桁架架结结构构第二章第二章 平面力系平面力系2-7简单平面桁架简单平面桁架工程中的桁架结构：工程中的桁架结构：桁架：桁架：由杆件彼此在两端铰接而成，受力后几何由杆件彼此在两端铰接而成，受力后几何形状不变的结构。形状不变的结构。铰接：铰接：铰接点：铰接点：节点节点2-7简单平面桁架简单平面桁架 杆件杆件m m 节点节点n n基本：基本：3 33 3其余：其余：m-3 n-3m-3 n-3 m-3=2(n-3)m-3=2(n-3)m=2n-3m=2n-3节点为汇交力系节点为汇交力系2n 个方程个方程未知数未知数m+3静定静定桁架桁架无余（冗）杆无余（冗）杆静不定桁架：有静不定桁架：有余（冗）杆桁架余（冗）杆桁架桁架问题的分析方法：桁架问题的分析方法：2-7简单平面桁架简单平面桁架化化为为汇汇交交力力系系问问题题，依依次次选选有有二二未未知知数数的节点，的节点，多用于求全部杆内力。多用于求全部杆内力。2、截面法、截面法:化为平面任意力系化为平面任意力系,一般截断三个未知杆一般截断三个未知杆,多用于求特指的几个杆多用于求特指的几个杆.一般设杆受拉一般设杆受拉桁架问题解法：桁架问题解法：1 1、节点法：、节点法：mmFNBDBFNBCFNBAFP30303030FPFPFPIGDBAHECFP 一定荷载作用下，桁架中内力为零的杆件一定荷载作用下，桁架中内力为零的杆件零杆零杆30303030FPFPFPIGDBAHEC零杆的判断：零杆的判断：零杆的判断：零杆的判断：xyFN=0FPFN1=0FN 2=0节点上无外力作用节点上无外力作用？例例2-7-12-7-1：已知：已知：=30,=30,P=10KN P=10KN。求求:各杆内力各杆内力.解：解：方方24=8 24=8 未未 5+3=85+3=8FAXFAYFNBMMA A=0=0：-P2+-P2+FNB 4=0 4=0 FNB =P/2=5(KN)整体受力如图：整体受力如图：FNBFAXFAYFNB节点节点B:B:FFiyiy=0:=0:S4Sin+FNB=0 S4=-2 FNB=-10(KN)FFixix=0:-=0:-S4 cos -S5=0 S5=8.66(KN)解：解：FNB =5(KN)整体整体FNBFAXFAYFNB节点节点B:B:S4=-10(KN)S5=8.66(KN)节点节点C:C:FFixix=0:=0:S1=S4=-10(KN)FFiyiy=0:=0:S3=-(-(S1+S4)/2=10(KN)节点节点D:D:FFixix=0:=0:S2=S5=8.66(KN)例例2-7-22-7-2：已知：杆皆长已知：杆皆长1m1m P P1 1=10(KN)=10(KN)P P2 2=7KN=7KN求求:杆杆1 1、2 2、3 3的内力的内力.解：解：FAXFAYFNB整体受力如图：整体受力如图：MMA A=0=0：FNB=8(KN)=8(KN)nn解：解：FAXFAYFNB整体：整体：nnn-nn-n右半部右半部:FNB FFiyiy=0:S=0:S2 2=1.16(KN)=1.16(KN)M MD D=0 S=0 S1 1=-10.4(KN)=-10.4(KN)MME E=0 S=0 S3 3=9.82(KN)=9.82(KN)DEMMA A=0=0：FNB=8(KN)=8(KN)qM123QPQABDCEFLLLL已知：如图，略梁及杆重已知：如图，略梁及杆重 求：求：A、C反力反力 杆杆1、2、3的内力的内力解：解：AB：M MB B=0=0FYA整体：整体：M MC C=0=0FXA FFixix=0=0 FFiyiy=0=0节点节点D：节点节点C：节点节点E：
