高级通信原理-先修课程的复习.ppt

主讲人：于秀兰主讲人：于秀兰高级通信原理高级通信原理先修课程的复习先修课程的复习知识点知识点n希尔伯特变换希尔伯特变换n解析信号解析信号n归一化的正交矢量归一化的正交矢量n平稳随机过程平稳随机过程n高斯白噪声高斯白噪声n窄带过程窄带过程n数字脉冲幅度调制数字脉冲幅度调制n无码间干扰的奈奎斯特准则无码间干扰的奈奎斯特准则n抗噪声性能分析抗噪声性能分析希尔伯特（希尔伯特（Hilbert）变换）变换3、结论：、结论：2、性质：、性质：1、定义：、定义：如果用如果用 表示信号表示信号 的希尔伯特变换，则：的希尔伯特变换，则：和和 幅频特性相同。幅频特性相同。比比 相位滞后相位滞后90o。例题：例题：解：解：希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质希尔伯特变换希尔伯特变换解析信号解析信号格拉姆格拉姆-施密特正交化：施密特正交化：如何将一组如何将一组n维向量构成一组标准正交向量？维向量构成一组标准正交向量？广义平稳随机过程广义平稳随机过程 由由定义的平稳随机过程是对于一切定义的平稳随机过程是对于一切n都成立，都成立，这在实际应用这在实际应用上很复杂。上很复杂。为此引入另一种平稳随机过程的定义：为此引入另一种平稳随机过程的定义：设有一个二阶矩随机过程设有一个二阶矩随机过程(t)，它的均值为常数，自相，它的均值为常数，自相关函数仅是时间间隔关函数仅是时间间隔的函数，的函数，则称它为则称它为宽平稳随机宽平稳随机过程或广义平稳随机过程。过程或广义平稳随机过程。平稳随机过程自相关函数和功率谱密度平稳随机过程自相关函数和功率谱密度 对对于于平平稳稳随随机机过过程程而而言言，它它的的自自相相关关函函数数是是特特别别重重要要的的一个函数。一个函数。平平稳稳随随机机过过程程的的统统计计特特性性，如如数数字字特特征征等等，可可通通过过自自相相关函数来描述；关函数来描述；自相关函数与平稳随机过程的谱特性有着内在的联系。自相关函数与平稳随机过程的谱特性有着内在的联系。n 复随机变量复随机变量维纳维纳-辛钦定理：辛钦定理：随机过程的相关函数和功率谱密度随机过程的相关函数和功率谱密度呈付氏变换。呈付氏变换。平稳随机过程通过线性系统平稳随机过程通过线性系统h(t)如果线性系统为物理可实现系统，则如果线性系统为物理可实现系统，则问题：问题：1、如果输入为平稳随机过程，通过线性系统后，输出是否为、如果输入为平稳随机过程，通过线性系统后，输出是否为平稳随机过程？平稳随机过程？2、如何计算输出随机过程的均值、相关函数、功率谱密度？、如何计算输出随机过程的均值、相关函数、功率谱密度？高斯白噪声高斯白噪声1、白噪声：、白噪声：指噪声的功率谱密度在频域内是常量。即指噪声的功率谱密度在频域内是常量。即随机过程通常是按它的概率分布和功率谱来进行分类的。随机过程通常是按它的概率分布和功率谱来进行分类的。就概率分布而言，服从高斯分布的的随机过程占有重要地位；就概率分布而言，服从高斯分布的的随机过程占有重要地位；就功率谱特点而言，白噪声对通信理论是极为重要的。就功率谱特点而言，白噪声对通信理论是极为重要的。2、信道中噪声的概率分布服从高斯分布。、信道中噪声的概率分布服从高斯分布。3、信道中的噪声为高斯噪声，而且在相当宽的频谱范围内具有平坦的、信道中的噪声为高斯噪声，而且在相当宽的频谱范围内具有平坦的功率谱密度，因此，功率谱密度，因此，可认为信道噪声为高斯白噪声。可认为信道噪声为高斯白噪声。上面定义的白噪声实际上是不存在的。但是在通信系统中有很多噪声上面定义的白噪声实际上是不存在的。但是在通信系统中有很多噪声，它们的功率谱的频率分布范围远远超过通信系统的工作带宽，因此我，它们的功率谱的频率分布范围远远超过通信系统的工作带宽，因此我们就认为它们是白噪声，这样可以使分析大大简化。们就认为它们是白噪声，这样可以使分析大大简化。窄带过程窄带过程1、“窄带窄带”的定义：的定义：频谱集中在中心频率频谱集中在中心频率 附近的带宽附近的带宽 之之内，要求内，要求 。2、“窄带窄带”的得来的得来1）低频信号经过）低频信号经过“乘法器乘法器”之后之后2）白噪声经过带通滤波器（）白噪声经过带通滤波器（BPF）。）。3、“窄带窄带”随机过程的表示随机过程的表示 用示波器观察窄带随机过程的一个实现波形，它是一个频用示波器观察窄带随机过程的一个实现波形，它是一个频率近似为率近似为 ，包络和相位缓慢变化的正弦波。，包络和相位缓慢变化的正弦波。所以，窄带随机过程可用下式表示：所以，窄带随机过程可用下式表示：“窄带窄带”随机过程的表示随机过程的表示等价于等价于窄带随机过程可用下式表示：窄带随机过程可用下式表示：基带基带PAM信号信号带通带通PAM信号信号无码间干扰条件无码间干扰条件 1、时域表达式、时域表达式2、频域表达式、频域表达式奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则二进制基带信号的误码率分析二进制基带信号的误码率分析（1）当发送）当发送“1”时，错判为时，错判为“0”的条件概的条件概率率（2）当发送）当发送“0”时，错判为时，错判为“1”的条件概率的条件概率（3）误码率）误码率