九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程习题名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

2.1一元二次方程一元二次方程第第2章一元二次方程章一元二次方程120；二；二提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔新知笔记记1234C(1)(2)(3)(4)(5)C5Ca；cA67890；8见习题见习题x(402x)15010 x(x2)1511121314DC答案显示答案显示D15BBC答案显示答案显示1617见习题见习题(1)4(2)418见习题见习题1如果一个方程通如果一个方程通过过整理可以使右整理可以使右边为边为_，而左，而左边边是只含有一个未知数的是只含有一个未知数的_次多次多项项式，那么式，那么这样这样的的方程叫作一元二次方程方程叫作一元二次方程0二二2一元二次方程的一般形式是一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a，b，c是已是已知数，且知数，且a0)，其中，其中_是二次是二次项项系数，系数，b是一次是一次项项系数，系数，_是常数是常数项项ac1【2021长长春德惠期末改春德惠期末改编编】下列方程中，是一元二次】下列方程中，是一元二次方程的是方程的是()C2如果方程如果方程(k2)x23kx10是一元二次方程，是一元二次方程，那么那么k的的值值不可能是不可能是()A0 B2 C2 D1C3请请把下列方程把下列方程类类型的序号填写在型的序号填写在对应对应方程后面的横方程后面的横线线上上一元一次方程；一元一次方程；一元二次方程；一元二次方程；分式方程；分式方程；二元一二元一次方程次方程组组；二元一次方程二元一次方程(1)2(x1)28;_(2)3x615;_(3)3x2y6;_【点【点拨拨】判断二次判断二次项项系数、一次系数、一次项项系数、常数系数、常数项项必必须须先将方程化先将方程化为为一般形式，并在确定系数与常数一般形式，并在确定系数与常数项项时时切不可漏掉前面的符号一次切不可漏掉前面的符号一次项项系数是系数是2.4.对对于一元二次方程于一元二次方程3x212x的叙述的叙述错误错误的是的是()A一般形式是一般形式是3x22x10B二次二次项项系数是系数是3C一次一次项项系数是系数是2 D常数常数项项是是1C5若一元二次方程若一元二次方程x2(b4)x90的一次的一次项项系数系数为为2，则则b的的值为值为()A2 B4 C2 D6A【点【点拨拨】一元二次方程一元二次方程x2(b4)x90的一次的一次项项系数系数为为2，(b4)2，解得，解得b2.6方程方程2x28化成一般形式后，一次化成一般形式后，一次项项系数系数为为_，常数常数项为项为_087把下列方程化把下列方程化为为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式(1)(12x)(x1)0；解：解：2x23x10.(2)2(x1)6x72x2.2x28x90.8【中考【中考朝阳】某校朝阳】某校进进行体操行体操队队列列训练训练，原有，原有8行行10列，后增列，后增加加40人，使得人，使得队队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列少行或多少列吗吗？设设增加了增加了x行或列，行或列，则则列方程得列方程得()A(8x)(10 x)81040B(8x)(10 x)81040C(8x)(10 x)81040D(8x)(10 x)81040D9【2021福州鼓楼区期末福州鼓楼区期末节选节选】某校数学】某校数学课课外外兴兴趣小趣小组组准准备围备围建一个如建一个如图图所示的矩形花草园，其中一所示的矩形花草园，其中一边边靠靠墙墙，另，另外三外三边边用用长为长为40米的米的篱篱笆笆围围成，已知成，已知墙长为墙长为28米，花草米，花草园的面园的面积为积为150平方米平方米设这设这个花草园垂直于个花草园垂直于墙墙的一的一边边长为长为x米，米，则则可列方程可列方程为为_x(402x)15010两个两个连续连续奇数的奇数的积为积为15，设设其中其中较较小的奇数小的奇数为为x，则则列出符合条件的方程列出符合条件的方程为为_x(x2)1511.下列关于下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是的方程中，一定是一元二次方程的是()Aax2bxc0 B2x23x1x(mx1)C(m21)x290 【点【点拨拨】当当a0时时，ax2bxc0不是一元二次方程当不是一元二次方程当m2时时，2x23x1x(mx1)不是一元二次方程不是一元二次方程.m211,(m21)x290一定是一元二次方程一定是一元二次方程.10是分式方程本是分式方程本题题易易错错点：容易忽略点：容易忽略ax2bxc0是一元二次方程的条件是一元二次方程的条件a0，误选误选A.【答案答案】C12关于关于x的方程的方程(2a2)x|a|14x50是一元二次方程，是一元二次方程，则则()Aa0 Ba1Ca1 Da1B13方程方程x2mx2xx1不含不含x的一次的一次项项，则则m的的值值为为()A0 B1C3 D3C【点【点拨拨】原方程可整理原方程可整理为为x2(m21)x10，由方程不，由方程不含含x的一次的一次项项，得到，得到m30，解得，解得m3.14.【2020遵遵义义】如】如图图，把一，把一块长为块长为40 cm，宽为宽为30 cm的矩形硬的矩形硬纸纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把硬板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把硬纸纸板沿虚板沿虚线线折起，折起，做成一个无盖做成一个无盖纸纸盒若盒若该该无盖无盖纸纸盒的底面盒的底面积为积为600 cm2，设设剪剪去小正方形的去小正方形的边长为边长为x cm，则则可列方程可列方程为为()A(302x)(40 x)600B(30 x)(40 x)600C(30 x)(402x)600D(302x)(402x)600D15【中考【中考日照】某省加快新旧日照】某省加快新旧动动能能转换转换，促，促进进企企业创业创新新发发展某企展某企业业一月份的一月份的营业额营业额是是1 000万元，月平均增万元，月平均增长长率相同，第一季度的率相同，第一季度的总营业额总营业额是是3 990万元若万元若设设月平均月平均增增长长率是率是x，那么可列出的方程是，那么可列出的方程是()A1 000(1x)23 990B1 0001 000(1x)1 000(1x)23 990C1 000(12x)3 990D1 0001 000(1x)1 000(12x)3 990B16关于关于x的方程的方程(m4)x2(m4)x2m30.(1)当当m_时时，原方程是一元二次方程；，原方程是一元二次方程；(2)当当m_时时，原方程是一元一次方程，原方程是一元一次方程【点【点拨拨】当当m40时时，方程，方程(m4)x2(m4)x2m30是一元二次方程，是一元二次方程，m4；4【点【点拨拨】当当m40且且m40时时，方程，方程(m4)x2(m4)x2m30是一元一次方程，是一元一次方程，m4.417观观察下列一元二次方程：察下列一元二次方程：x22x30；x27x60；3x22x10；5x23x80.(1)上面方程的系数有一个公共的特征，上面方程的系数有一个公共的特征，请请你用等式表示你用等式表示这这个特征；个特征；解：在解：在中，中，a1，b2，c3，则则abc0，在，在中，中，a1，b7，c6，则则abc0，在，在中，中，a3，b2，c1，则则abc0，在，在中，中，a5，b3，c8，则则abc0，方程的系数公共的特征方程的系数公共的特征为为abc0.(2)请请你写出符合此特征的一个一元二次方程你写出符合此特征的一个一元二次方程解：由解：由(1)可知可知abc0，所写方程所写方程为为x2x0.(答案不唯一答案不唯一)18教材或教材或资资料会出料会出现这样现这样的的题题目：把方程目：把方程 x2x2化化为为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项项系数、一系数、一次次项项系数和常数系数和常数项项现现在把上面的在把上面的题题目改目改编为编为下面的两个小下面的两个小题题，请请解答解答解：一元二次方程的一般形式是解：一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a，b，c是是已知数，且已知数，且a0)，因此，因此是方程是方程 x2x2所化的所化的一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式(2)方程方程 x2x2化化为为一元二次方程的一般形式，它的二一元二次方程的一般形式，它的二次次项项系数、一次系数、一次项项系数、常数系数、常数项项之之间间具有什么关系？具有什么关系？解：若解：若设设方程方程 x2x2的一般形式的二次的一般形式的二次项项系数系数为为a(a0)，则则一次一次项项系数系数为为2a，常数，常数项为项为4a，因此二次，因此二次项项系数系数一次一次项项系数系数常数常数项项1(2)(4)1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:56:08 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:56:08 PM4/21/2023 9:56:08 PM21:56Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:56:08 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:56:08 PM21:562023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:56:08 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:56:08 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:56:08 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:56 PM4/21/2023 9:56 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:562、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:56:09 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:56:09 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:56:09 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:56 PM4/21/2023 9:56 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家