1112立方根课件(教育精.ppt

想一想，说一说想一想，说一说问题：要糊一只体积为问题：要糊一只体积为2163的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了一个怎样的计算问题？在这个实际问题中，提出了一个怎样的计算问题？与上节课所学相联系，你能抽象一个什么概念？与上节课所学相联系，你能抽象一个什么概念？我们发现：我们发现：即如果即如果如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a，那么这个数就，那么这个数就叫做叫做a的的立方根立方根。=a=a，那么，那么，那么，那么x x就是就是就是就是a a的立方根。的立方根。的立方根。的立方根。x3你能说说立方根的性质吗？你能说说立方根的性质吗？你能说说立方根的性质吗？你能说说立方根的性质吗？（1）正数有一个立方根，仍为正数。）正数有一个立方根，仍为正数。（3）负数有一个立方根，仍为负数。）负数有一个立方根，仍为负数。（2）0的立方根是的立方根是0。由此我们发现：由此我们发现：任何一个数都有立方根，且只有一个立方根。任何一个数都有立方根，且只有一个立方根。立方根的表示方法：立方根的表示方法：数数数数a a的立方根记作：的立方根记作：的立方根记作：的立方根记作：读作：读作：读作：读作：“三次根号三次根号三次根号三次根号a”a”a a称为被开方数，称为被开方数，称为被开方数，称为被开方数，3 3称为根指数，称为根指数，称为根指数，称为根指数，不能省略不能省略求一个数的立方根的运算，叫做开立方。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。开立方与立方互为逆运算。开立方与立方互为逆运算。开立方与立方互为逆运算。你能说一说你能说一说-8、0、8的立方根吗？的立方根吗？计算：计算：我们发现：如果我们发现：如果a a 0，则，则即求负数的立方根，可以先求出这个负数的即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再去它的相反数。绝对值的立方根，然后再去它的相反数。试将平方根与立方根比较，你发现了什么？试将平方根与立方根比较，你发现了什么？平方根平方根立方根立方根被开方数必须是非负数被开方数必须是非负数被开方数可正可负被开方数可正可负任何一个数的立方根任何一个数的立方根都只有一个都只有一个正数有两个平方根正数有两个平方根试一试试一试1.选择题：选择题：（1）下列语句正确的是（）下列语句正确的是（）的立方根是的立方根是2B.-3是是27的负立方根的负立方根的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是-1（2）如果一个数的平方根与立方根相等，）如果一个数的平方根与立方根相等，这样的数有这样的数有()A.1个个B.2个个C.2D.无数个无数个的平方根的平方根()A.4B.8C.3个个D.2AADA.C.D.（3）试一试试一试2.求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）（4）（3）0.008（2）-125试一试试一试3.求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（4）（3）（2）考考你考考你4.求下列各式中求下列各式中x的值：的值：（1）（2）5.已知已知2x+1的立方根是的立方根是3，求，求5x-1的平方根。的平方根。小结小结你有哪些收获？你有哪些收获？平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性质性质正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；负数的立方根是负数；0的立方根是的立方根是0.负数没有平方根负数没有平方根0的平方根是的平方根是0;正数有两个平方根正数有两个平方根,它它们是互为相反数们是互为相反数;求一个数的平方根的运求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。平方是互逆运算。开方开方求一个数的立方根的求一个数的立方根的运算叫开立方；开立运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。方与立方是互逆运算。1.填空：填空：（1）的立方根是的立方根是（2）64的平方根的立方根是的平方根的立方根是（3）一个数的立方根是它本身，这个数是）一个数的立方根是它本身，这个数是2.若若2-1、0、1正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零