一次函数的实际应用—最值问题.ppt

（1）一次函数的图象是_，一次函数y=kx+b,当k0时，y随x的增大而_，当k0时，y随x的增大而_。（2)利用一次函数解决实际问题的步骤。八年级八年级 下册下册 19.3课题学习课题学习 选择方案（选择方案（2）最值问题最值问题1会用一次函数知识解决方案选择、最值问题，体会会用一次函数知识解决方案选择、最值问题，体会函数模型思想；函数模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法法学习重点：学习重点：应用一次函数模型解决方案选择、最值问题应用一次函数模型解决方案选择、最值问题 学习目标：学习目标：1、城西、城西中学七年级学生共中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行位教师同行.经学校与汽车经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表，学校决定租用客车座位）与租金如下表，学校决定租用客车10辆辆,设租大巴设租大巴x辆。辆。（1）根）根据要求，请你设计出可行的据要求，请你设计出可行的租车租车方案共有哪几种？方案共有哪几种？（2）设大巴、中巴的租金共）设大巴、中巴的租金共y元，写出元，写出y与与x之间的函数之间的函数关系关系式式；在上在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？分析：因为学校决定租用客车分析：因为学校决定租用客车10辆，设租大巴辆，设租大巴x辆，则租中巴辆，则租中巴 10-x 辆，为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于辆，为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于 410个，所以可得个，所以可得 45x+30(10-x)410课前预习：课前预习：解：（解：（1）根据题意得）根据题意得 解得：解得：又因为车辆数只能取整数，所又因为车辆数只能取整数，所以以x=8，9，10租车方案共租车方案共3种：种：租大巴租大巴8辆，中巴辆，中巴2辆，辆，租大巴租大巴9辆，中巴辆，中巴1辆，辆，租大巴租大巴10辆；辆；（2）y=800 x+500（10-x）=300 x+5000（且为整数且为整数）k=3000，且，且y随随x的增大而增大，的增大而增大，x取取8时，时，y最小，最小，y=3008+5000=7400元，元，答：租大巴答：租大巴8辆，中巴辆，中巴2辆时租金最少，租金为辆时租金最少，租金为7400元元。某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车送送234 名学生和名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有少要有1 名教师名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案分析问题分析问题问题问题1影响最后的租车费用影响最后的租车费用的的因素有哪些？因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关与乘车人数有关问题问题3如何如何由由乘车人数确定租车辆数呢？乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证要保证240 名师生都有车坐，汽车总数名师生都有车坐，汽车总数 不能小于不能小于6 辆；辆；（2）要使每辆汽车上至少有要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总名教师，汽车总数不能大于数不能大于6 辆辆分析问题分析问题问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？辆，能求出租车费用吗？设租用设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为）辆；设租车费用为 y元，则，则 y=400 x+280（6-x）化简得化简得 y=120 x+1 680据实际意义可取据实际意义可取4 或或5；因为因为 y 随着随着 x 的增大而增大，所以当的增大而增大，所以当 x=4 时，时，y 最最小，小，y 的最小值为的最小值为2 160分析问题分析问题 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240；（2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则 400 x+280（6-x）2 300问题问题5如何确定如何确定 y=120 x+1 680中中 y 的最小值的最小值45x+30（6-x）240 400 x+280（6-x）2 300 由得由得4x 解决问题解决问题解：解：设租用设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（为（6-x）辆；设租车费用为）辆；设租车费用为 y元，则，则 y=400 x+280（6-x）化简得化简得 y=120 x+1 680 45x+30（6-x）240 400 x+280（6-x）2 300 由得由得4x 且为且为 整数整数因为因为k=120 0，此时，此时y 随随 x 的增大而增大，的增大而增大，所以当所以当 x=4 时，时，y 最小，最小，y 的最小值为的最小值为120 4+1680=2 160答：租甲种车答：租甲种车4辆，乙种车辆，乙种车2辆费用最少。辆费用最少。总结分享总结分享通过通过本本堂课堂课的学习的学习，你能总结用一次，你能总结用一次函数解决实际问题函数解决实际问题求最值求最值的方法与策略的方法与策略吗？请大家谈谈感悟，分享观点吗？请大家谈谈感悟，分享观点课堂小结课堂小结实际问题实际问题函数问题函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 函数问题的解函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义