航海学Ⅱ03天文航海1-天球坐标.ppt

第四章 天文定位 天文航海(celestial navigation)研究船舶在海上如何利用天体导航定位、测定罗经差的学科，同时阐述了与船舶安全、经济运行密切相关的时间系统。In this chapter,the basic facts and theories that constitute the foundations upon which the practice of celestial navigation depends will be set forth.First,the relationship of the earth will be explored.Next,the terrestrial coordinate system already introduced in former parts will be reviewed,and two additional coordinate systems necessary for the practice of celestial navigation will be developed:the celestial system and the horizon system.Finally,the three systems will be combined to form the celestial and navigational triangles;the solution of this latter triangle is the basis of celestial navigation.一.天文定位基本概念 在某一时刻，利用航海六分仪(专用测角仪器)观测某一天体的高度(天体与水天线之间的垂直夹角)，经过一系列的计算，可以求得条天文船位线。如果同时观测了两个天体，则可得到两条天文船位线，该两条船位线的交点就是天文观测船位。根据所测天体高度和观测时的准确时间求天文船位线和船位的问题是天文航海要解决的主要问题之一。二.天文航海主要内容 天文航海主要包括两部分内容：第一部分是观测天体定位，即观测天体的高度同时记下观测时间来确定船舶在海上的位置。第二部分是观测天体求罗经差，即观测天体的罗方位同时记下观测时间来确定罗经差。第一节 天球坐标与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。一、天球 以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫天球(celestial sphere)。所有天体(无论远近)都分布在天球面上，它们在球面上的位置称为天体位置，即延长地心与天体连线交于天球球面上的一点。二、天球上的基本点、线、圈 天球上的点、线、圈与地球上的点、线、圈对应表 地球地轴北极南极赤道纬度圈经度圈格林经线测者所在经线天球天轴天北极天南极天赤道赤纬圈时圈格林午圈测者午圈1天轴和天极：地球自转轴pnps向两端无限延伸得到天轴(celestial axis)。天轴和天球相交于两点，对应于地北极的一点PN称天北极，对应于地南极的一点PS称天南极，统称天极(celestial poles)。2天赤道：地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称天赤道(celestialequator)。天赤道上任意一点距两天极的球面距离都为90。天赤道将天球分为北天半球和南天半球。3天体时圈过两天极和天体的半个大圆PNBPS称天体时圈(hour circle)。4天体赤纬圈过天体B且平行于天赤道的小圆DBD称为天体赤纬圈(parallel of declination)，又称周日平行圈，它与地球上纬度圈dbd对应。5天顶和天底视地球为均匀圆球体，地面上的某一点A与地心O的连线即是该点的铅垂线。(1)测者天顶Z：无限延长测者铅垂线，向上(背离地心的方向)与天球的交点Z，称测者天顶(zenith)；而向下延长与天球的交点Z，称测者天底(nadir)。(2)格林天顶ZG：无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点ZG称格林天顶；而向下延长与天球的交点ZG称格林天底。6子午圈(1)测者子午圈：过测者天顶、天底和两天极的大圆PNZPSZ称测者子午圈(observers meridian)。测者午圈：两天极之间包含测者天顶的半个大圆PNZPS。它与测者所在经线相对应。测者子圈：两天极之间包含测者天底的半个大圆PNZPS。测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球。(2)格林子午圈：过格林天顶、天底和两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)PNZPSZG。格林午圈：两天极之间包含格林天顶的半个大圆PNZGPS。它与格林经线(零度经线)相对应。格林子圈：两天极之间包含格林天底的半个大圆PNZGPS。它与180经线相对应。7测者真地平圈通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆NESW称测者真地平圈(celestial horizon)或地心真地平圈，真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为90。真地平圈将天球分为上天半球和下天半球。8方位基点(cardinal points)又称四方点。测者子午圈与真地平圈交于两点，靠近天北极的一点称北点N，与其相对的点称南点S。天赤道和真地平圈交于两点，测者面向北，右侧为东点E，左侧为西点W。四方点N，E，S，W将真地平分成NE，NW，SE，SW四个象限，每个象限为90。9仰极与俯极真地平以上的天极称仰极(elevated pole)(即与测者纬度同名的天极)。真地平以下的天极称俯极(depressedpole)。10垂直圈 过天顶Z、天体B和天底Z的半个大圆ZBZ，称天体垂直圈(vertical circle)，由于它们都垂直于真地平圈，故称垂直圈。过东、西点的垂直圈EZWZ称卯酉圈，又称东西圈，它与测者子午圈垂直。11春分点和秋分点地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆称黄道。黄道和天赤道相交两点分别称春分点(vernal equinox)和秋分点(autumnalequinox)。春分点是天球坐标系的一个原点，它位于天赤道上。12 春分点时圈过两天极和春分点的半个大圆PNPS称春分点时圈(hour circle of vernal equinox)。三、天球坐标系1.第一赤道坐标系:在第一赤道坐标系中，采用天赤道QQ为基准圆，以格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG(或Q)为原点，几何极为天北极。坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系。(1)天体赤纬 从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心的弧距称赤纬(declination，Dec)，由090计算。向天北极度量为北N，向天南极度量为南S。该坐标的另一种表示方法称极距p：从仰极起沿天体时圈量至天体中心的弧距，由0180计算。p=90Dec(赤纬与纬度异名取加，同名取减)。(2)天体地方时角 测者午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称天体地方时角(local hour angle，LHA)，也可定义为在仰极处从测者午圈向西(从天球外看向天北极，顺时针旋转的方向为西，反之为东)量到天体时圈的球面角。(A)圆周法：由测者午圈开始沿天赤道向西量至天体时圈，由0360计算，无需命名。(B)半圆周法：由测者午圈开始沿天赤道向东或向西量至天体时圈，由0180计算。半圆周法必须命名，即标注E或W。(C)两种算法的关系：查表计算中，必须采用小于180的半圆地方时角。设LHA为圆周时角则有：当LHA180时，圆周时角二半圆时角(W)。当180LHA360时，应取LHA=LHA-360仍为西向地方时角。凡是未命名的地方时角均应视为西向时角。(3)天体格林时角格林午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称格林时角(Greenwichhourangle，GHA)，也可定义为在仰极处从格林午圈向西度量到天体时圈的球面角。量法为从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由0360计算。天体地方时角起算基准为测者午圈，而格林时角起算基准为格林午圈，两者相差一个经度。所以天体圆周地方时角与格林时角算法关系为：地方时角LHA=格林时角GHA 例l：已知GHA 29830.0，测者经度12620.0E，求LHA。例2：已知GHA 1520.8，测者经度18135.0W，求LHA。例3：已知测者经度12025.0E，LHA 6010.0，求GHA。n(4)天体地理位置PGn天体在天球上的位置B和地心O的连线，与地球表面的交点b(PG)称为天体地理位置（geographical position）。天体地理位置的纬度和经度，可以用天体的赤纬和格林时角来确定：纬度=天体赤纬Dec 经度 例4：已知测者经度 1525.2E，LHA 29914.3，Dec 1436.0S，求天体地理位置。解：天体地理位置纬度 Dec1436.0S天体地理位置经度 36028349.17610.9E 第一赤道坐标系中，赤纬与测者无关，时角与测者有关。由于地球自转，天体时角是时时刻刻地变化着的，因此利用第赤道坐标系确定的天体坐标，只能定出对于某观测者，在某一时刻的天体位置，也就是瞬时位置。为使天体坐标与地球自转无关，引进了第二赤道坐标系。2、第二赤道坐标系 第二赤道坐标是以天赤道为基准圆，以春分点为原点，几何极为天北极的天球坐标系。坐标是赤纬和赤经。第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。(1)赤纬 定义同第一赤道坐标系。(2)天体赤经(right ascension，RA)从春分点起，沿天赤道向东量到天体时圈的弧距，由0360计算。(3)天体共轭赤经(sidereal hour angle，SHA)从春分点起，沿天赤道向西量到天体时圈的弧距，由0360计算。对于同一天体显然有：RA十SHA360 因为春分点在天球上的位置基本不变(变化非常缓慢)，可以视为天赤道上的一颗恒星，它与各恒星间相互位置基本固定，所以，各恒星的赤纬和赤经(或共轭赤经)也基本保持不变，因此用第二赤道坐标系的坐标表示天体的位置与地球的自转无关。(4)春 分 点 格 林 时 角(Greenwich hour angleofAries，GHAT)从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的弧距QG，由0360计算。GHA=GHA+SHA 天体地方时角LHA=春分点格林时角GHA+共轭赤经SHA测者经度 春分点地方时角LHA+共轭赤经SHA 3、地平坐标系 取真地平圈为基准圈，北点N(或南点S)为原点，几何极为天顶的天球坐标系称为地平坐标系。(1)天体高度天体高度(altitude，h)是从真地平圈起沿天体垂直圈量至天体中心的弧距，由090计算。从真地平向上高度为正(+)，向下为负()。该坐标的另一种表示方法称天体顶距(zenithdistance，Z)，它是从天顶起沿天体垂直圈量至天体中心的弧距，由0180计算。对于在地平上同一天体有：h+Z=90 n仰极高度等于测者纬度。n(2)天 体 方位 测者子午圈和天体垂直圈在真地平上所夹一段弧距NK，称天体方位(azimuth，A)。也等于该弧距所对的球面角NZK。(A)圆周法：无论北纬或南纬测者，均从北点N起算，按顺时针方向沿真地平量至天体垂直圈，由0360计算。(B)半圆法：北纬测者，从北点N起算，沿真地平向东或向西量至天体垂直圈，由0180计算。南纬测者，从南点S起算，沿真地平向东或向西量至天体垂直圈，由0180计算。由上可见，半圆方位后面应附有两个名称，第一名称与测者纬度同名，第二名称表示方位度量的方向即与半圆地方时角同名。(C)圆周方位和半圆方位的换算 对于北纬测者：半圆方位ANE=圆周方位A 360-半圆方位ANW=圆周方位A对于南纬测者：180半圆方位ASE圆周方位A180+半圆方位ASW圆周方位A 第二节 坐标变换一、天文三角形由测者午圈，天体时圈和天体垂直圈构成的球面三角形ZBPS称天文三角形(astronomicaltriangle)。n天文三角形的三个顶点是：天顶、仰极和天体。天文三角形的三条边和三个角称为天文三角形的六要素，任意一要素的取值范围在0180。已知天文三角形的三要素，便可解算出其余的要素。n二、解算天文三角形n 1求天体计算高度hc和计算方位Ac的计算公式 使用上述公式时应注意：(1)纬度恒为正值(无论北纬还是南纬)；(2)赤纬Dec与纬度同名，赤纬取正值，异名取负值；(3)时角LHA为半圆时角，取正值(无论东时角还是西时角)；(4)方位Ac为半圆方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。2利用三角函数计算器求天体计算高度hc和计算方位Ac 例：已知测者纬度4318.6N，天体赤纬Dec1129.3S，天体地方时角LHA2613.0，求天体计算高度hc和计算方位Ac。n解：nhc=arcsin(sin4318.6sin(-1129.3)+cos4318.6cos(-1129.3)cos2613.0)nhc=301219.59=3012.3=149.9385357149.9NW