自动控制理论第二十三讲.pptx

一、无源校正装置与有源校正装置的特点一、无源校正装置与有源校正装置的特点无源校正网络：阻容元件 优点：校正元件的特性比较稳定。缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另 加放大器并进行隔离;没有放大增益，只有衰减。有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。缺点：特性容易漂移。第1页/共38页二、无相移校正装置（比例控制）二、无相移校正装置（比例控制）1 1、传递函数、传递函数2 2、实现形式、实现形式无源网络无源网络放大器放大器3 3、BodeBode图图第2页/共38页三、相位超前校正装置（三、相位超前校正装置（PDPD校正）校正）1 1、传递函数、传递函数2 2、实现形式、实现形式第3页/共38页采用阻容网络实现PDPD校正装置时的取值1 1）受超前校正装置物理结构的限制；2 2）太小，通过校正装置的信号幅值衰减太严重。近似地实现PDPD控制实用PDPD控制电路一般取 1/20 1/20几点说明：几点说明：第4页/共38页3 3、BodeBode图图整个系统的开环增益下降 为满足稳态精度的要 求，必须提高放大器的增益予以补偿。近似PDPD校正装置在整个频率范围内都产生相位超前。相位超前校正。串联校正时转角频率1/T1/T，/T/T的几何中点 第5页/共38页 m m =1/20 =1/20时，m m 6565高通滤波特性，值过小对抑制系统高频噪声不利。相位超前 系统带宽 动态性能 噪声 为保持较高的系统信噪比，通常选择1/10(1/10(此时 m m=55)=55)。最大超前角第6页/共38页使中频段抬使中频段抬升升在1/T 和1/T间引入相位超前第7页/共38页四、相位滞后校正装置（四、相位滞后校正装置（PIPI校正）校正）1 1、传递函数、传递函数2 2、实现形式、实现形式第8页/共38页3 3、BodeBode图图在整个频率范围内相位都 滞后，相位滞后校正。转角频率转角频率1/1/T T，1/T1/T的几何中点。的几何中点。开环对数幅频特性的中高频部分 增益交界频率 稳定裕量 串联校正时开环对数幅频特性的低频部分 稳态精度 第9页/共38页越大，相位滞后越严重。应尽量使产生最大滞后相角的频率m m远离校正后系统的幅值穿越频率c c，否则会对系统的动态性能产生不利影响。常取第10页/共38页对于稳定的系统提高稳态准确度，1/T 1/T 和1/1/T T向左远离 c c，使 c c附近的相位不受滞后环节的影响。对于不稳定的系统增益降低使得 c c减小。滞后校正装置实质上是 一个低通滤波器，它对低频信号基本上无衰减作用,但能削弱高频噪声，越大，抑制噪声能力越强。通常选=10=10左右。第11页/共38页五、相位滞后五、相位滞后超前校正装置（超前校正装置（PIDPID校正）校正）1 1、传递函数、传递函数2 2、实现形式、实现形式滞后-超前校正第12页/共38页滞后-超前校正第13页/共38页前半段是相位滞后部分,在低频段提高增益，以改善系统的稳态性能。后半段是相位超前部分,可以提高系统的相位裕量,加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。3 3、BodeBode图图第14页/共38页第四节 校正装置设计的方法和依据一、设计方法一、设计方法控制系统设计的内涵：控制系统设计的内涵：根据系统性能指标要求确定控制器的结构形式和参数，根据系统性能指标要求确定控制器的结构形式和参数，并实现之。并实现之。1 1、根轨迹设计方法、根轨迹设计方法系统系统性能性能指标指标闭环主导闭环主导极点位置极点位置系统参数系统参数根轨迹根轨迹加入校加入校正装置正装置主要问题：主要问题：(1)(1)、设计何种控制规律、设计何种控制规律 (2)(2)、过程复杂、过程复杂第15页/共38页2 2、频率特性设计方法、频率特性设计方法系统系统性能性能指标指标期望的频期望的频率特性率特性系统固有系统固有部分频率部分频率特性特性加入校加入校正装置正装置系统固有系统固有部分传递部分传递函数函数优点：优点：（1 1）、开环频率特性图容易绘制）、开环频率特性图容易绘制简便简便（2 2）、系统结构参数与系统性能关系清晰）、系统结构参数与系统性能关系清晰直观直观第16页/共38页二、频率特性设计方法的一般步骤二、频率特性设计方法的一般步骤（1 1）绘制固有部分的开环伯德图）绘制固有部分的开环伯德图（2 2）列出控制系统需要满足的性能指标）列出控制系统需要满足的性能指标（3 3）校正后的开环伯德图（期望开环频率特性）校正后的开环伯德图（期望开环频率特性）（4 4）求出校正装置的伯德图）求出校正装置的伯德图（5 5）求出校正装置的传递函数）求出校正装置的传递函数（6 6）确定校正装置的结构和参数）确定校正装置的结构和参数第17页/共38页三、性能指标的确定三、性能指标的确定1、控制系统的主要性能指标、控制系统的主要性能指标(1)(1)以系统的单位阶跃响应为基础而提出的性能指标以系统的单位阶跃响应为基础而提出的性能指标 上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts(2)(2)以系统闭环频率特性为基础而提出的性能指标以系统闭环频率特性为基础而提出的性能指标 谐振峰值Mr、谐振频率r、带宽b(3)(3)以系统开环频率特性为基础而提出的性能指标以系统开环频率特性为基础而提出的性能指标系统开环伯德图的剪切频率系统开环伯德图的剪切频率c系统的增益裕度Kg、相角裕度(c)三组性能指标不是各自独立三组性能指标不是各自独立,可以混合使用可以混合使用,但不能互相矛盾但不能互相矛盾!第18页/共38页2、控制系统的带宽频率的确定、控制系统的带宽频率的确定重要性：对系统性能有重要影响，受很多因素影响重要性：对系统性能有重要影响，受很多因素影响（1 1）信号复现能力和噪声干扰）信号复现能力和噪声干扰确定方法：确定方法：有用信号带宽有用信号带宽干扰信号带宽干扰信号带宽需注意问题：需注意问题：s s s s和和n n n n靠得比较近难以确定靠得比较近难以确定（2 2）机械谐振频率的限制）机械谐振频率的限制考虑的主要问题：尽可能无失真地复现有用信号，减少干扰。考虑的主要问题：尽可能无失真地复现有用信号，减少干扰。考虑的主要问题：避免激起机械振荡，甚至共振。考虑的主要问题：避免激起机械振荡，甚至共振。确定方法：确定方法：需注意问题：需注意问题：b b b b和和m m m m靠得比较近会降低相对稳定性靠得比较近会降低相对稳定性 开环伯德图的剪切频率开环伯德图的剪切频率c c和和mm距离尽可能远些距离尽可能远些第19页/共38页（3 3）系统的数学模型）系统的数学模型 将系统固有部分的数学模型在一定条件下予以简化，用较为简单的低阶数将系统固有部分的数学模型在一定条件下予以简化，用较为简单的低阶数学模型去近似和代替原系统模型。学模型去近似和代替原系统模型。要求：选定的要求：选定的C C C C应在近似的数学模型的适用带宽内。应在近似的数学模型的适用带宽内。几种常见的近似和适用条件几种常见的近似和适用条件第20页/共38页四、频率特性设计方法四、频率特性设计方法频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向。频域设计通常通过BodeBode图进行处理起来十分简单。（当采用串联校正时，使得校正后系统的BodeBode图即 为原有系统BodeBode图和校正装置的BodeBode图直接相加）对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件，通常可以通过频率响应实验来获得其BodeBode图。在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方便。1.频率特性设计方法的特点第21页/共38页低频段低频段 (第一个转折频率第一个转折频率 1 1之前的频段之前的频段)稳态性能稳态性能中频段中频段 (1 1 10 10c c)动态性能动态性能高频段高频段 (10(10c c 以后的频段以后的频段)抗干扰抗干扰2.2.频率特性设计方法的三频段理论第22页/共38页低频段低频段稳态误差系数0 0型系统型系统 KpK；Kv Ka0I I型系统 Kp；Kv1；Ka0IIII型系统 Kp；Kv；Ka=22 第23页/共38页中频段反映系统的稳定性和快速性中频段反映系统的稳定性和快速性中频段中频段最小相位系统最小相位系统的相位裕量的相位裕量中频段的斜率中频段的斜率高频段的斜率高频段的斜率中频段的带宽中频段的带宽低频段斜率低频段斜率影响相角裕度的因素第24页/共38页60dB/dec 60dB/dec 肯定不稳定；肯定不稳定；40dB/dec 40dB/dec 可能稳定，但稳定裕量较小；可能稳定，但稳定裕量较小；20dB/dec 20dB/dec 一般稳定，且稳定裕量大。一般稳定，且稳定裕量大。例外：频带太窄时，例外：频带太窄时，c c g g，也不稳定。，也不稳定。中频段斜率变化对中频段斜率变化对 的影响的影响第25页/共38页=180=0=90第26页/共38页低频段斜率变化对相角裕度的影响低频段斜率变化对相角裕度的影响（）、低频段（）、低频段0dB/dec 0dB/dec 中频段中频段20dB/dec20dB/dec第27页/共38页=90（）、低频段（）、低频段-20dB/dec -20dB/dec 中频段中频段20dB/dec20dB/dec第28页/共38页（）、低频段（）、低频段-40dB/dec -40dB/dec 中频段中频段20dB/dec20dB/dec第29页/共38页结论：低频段斜率越大对相位裕量影响越大。结论：低频段斜率越大对相位裕量影响越大。结论：低频段斜率越大对相位裕量影响越大。结论：低频段斜率越大对相位裕量影响越大。（）、低频段（）、低频段-60dB/dec -60dB/dec 中频段中频段20dB/dec20dB/dec低频段有更大的斜率将导致相位裕量减小（原来为9090）。影响的大小与c c/1 1有关，1 1离c c越远，影响越小。第30页/共38页高频段斜率变化相角裕度的影响高频段斜率变化相角裕度的影响=90（）、中频段（）、中频段-20dB/dec -20dB/dec 高频段高频段20dB/dec20dB/dec第31页/共38页（）、中频段（）、中频段-20dB/dec -20dB/dec 高频段高频段40dB/dec40dB/dec第32页/共38页结论：高频段斜率越大对相位裕量影响也越大。结论：高频段斜率越大对相位裕量影响也越大。结论：高频段斜率越大对相位裕量影响也越大。结论：高频段斜率越大对相位裕量影响也越大。（）、中频段（）、中频段-20dB/dec -20dB/dec 高频段高频段60dB/dec60dB/dec高频段有更大的斜率同样导致相位裕量减小。高频段有更大的斜率同样导致相位裕量减小。2 2离离 c c越远，影响越小。越远，影响越小。第33页/共38页中频带宽度对相角裕度的影响第34页/共38页 1 1、2 2离离 c c越远，即越远，即h=h=2 2/1 1越大，相位裕量越大，相位裕量 越大。越大。相位裕量最大时相位裕量最大时第35页/共38页设计合理的三频段设计合理的三频段中频段的斜率以20dB/DEC20dB/DEC为宜；低频段和高频段可以有更大的斜率 低频段斜率大，提高稳态性能；高频段斜率大，提高干扰能力。中频段必须有足够的带宽，以保证系统的相位裕 量，带宽越大，相位裕量越大。c c的大小取决于系统的快速性要求。的大小取决于系统的快速性要求。c c越大快速性好，但抗干扰能力下降。越大快速性好，但抗干扰能力下降。第36页/共38页作 业 试推导“实验三、系统校正”中 校正装置的传递函数。第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页