二次函数中因动点产生的等腰三角形问题.ppt

授课者:淦述晖1.2 1.2 二次函数中因动点产生的二次函数中因动点产生的 等腰三角形问题等腰三角形问题单位:九江外国语学校课前导学课前导学1、已知线段、已知线段AB5CM，以线段，以线段AB为腰为腰的等腰三角形的等腰三角形ABC有多少个？顶点有多少个？顶点C的的轨迹是什么？轨迹是什么？课前导学课前导学1、已知线段、已知线段AB5CM，以线段，以线段AB为腰为腰的等腰三角形的等腰三角形ABC有多少个？顶点有多少个？顶点C的的轨迹是什么？轨迹是什么？结论：已知腰长画等腰三角形，用圆规结论：已知腰长画等腰三角形，用圆规画圆，圆上除了两个点以外，都是顶点画圆，圆上除了两个点以外，都是顶点C课前导学课前导学2、已知线段、已知线段AB5CM，以线段，以线段AB为底为底边的等腰三角形边的等腰三角形ABC有多少个？顶点有多少个？顶点C的轨迹是什么？的轨迹是什么？课前导学课前导学2、已知线段、已知线段AB5CM，以线段，以线段AB为底为底边的等腰三角形边的等腰三角形ABC有多少个？顶点有多少个？顶点C的轨迹是什么？的轨迹是什么？结论：已知底边长画等腰三角形，顶角的结论：已知底边长画等腰三角形，顶角的顶点在底边的垂直平分线上，垂足除外。顶点在底边的垂直平分线上，垂足除外。例例1、如图，一条抛物线的顶、如图，一条抛物线的顶点为点为E(-3,0)，与，与y轴交于点轴交于点C。点点D是这条抛物线上一点，它是这条抛物线上一点，它的横坐标为的横坐标为m，且，且-3m-1，过点过点D作作DKx轴，垂足为轴，垂足为K，DK分别交线段分别交线段AE、AC于于点点G、H。（1）求这条抛物线的解析式）求这条抛物线的解析式（2）求证：）求证：GHHK（3）当）当CGH是等腰三角形是等腰三角形时，求时，求m的值的值举一反三：举一反三：归纳：归纳：1、动点形成的等腰三角形问题可以用几、动点形成的等腰三角形问题可以用几何方法（何方法（利用勾股定理、相似或解直解利用勾股定理、相似或解直解三角形分别表示出三边再分别相等列方三角形分别表示出三边再分别相等列方程求解程求解）也可以用代数方法解决（）也可以用代数方法解决（利用利用两点间的距离公式两点间的距离公式 分别表分别表示出三边再分别相等列方程求解示出三边再分别相等列方程求解），还），还可以两者相结合。可以两者相结合。例例2、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，已知抛物线已知抛物线 与与x轴交于点轴交于点A、B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C，直线，直线l经过坐标经过坐标原点原点O，与抛物线的一个交，与抛物线的一个交点为点为D，已知点，已知点A(-2,0)、D(6,-8).（1）求抛物线的函数表达式，）求抛物线的函数表达式，并分别求出点并分别求出点B的坐标；的坐标；（2）若点）若点P是是y轴负半轴上的轴负半轴上的一个动点，设其坐标为一个动点，设其坐标为(0,m)，直线，直线PB与直线交于点与直线交于点Q。当当m为何值时，为何值时，POQ是等是等腰三角形。腰三角形。学以致用：学以致用：课堂小结：课堂小结：2、动点形成的等腰三角形问题可以用几、动点形成的等腰三角形问题可以用几何方法也可以用代数方法解决，还可以何方法也可以用代数方法解决，还可以两者相结合。两者相结合。1、根据腰和底的不同，通常分三种情形、根据腰和底的不同，通常分三种情形来情形来进行讨论（表示出三边，分别来情形来进行讨论（表示出三边，分别相等列方程求解）。相等列方程求解）。再 见