二次函数的图象与性质2.pptx

北师大版北师大版 九年级九年级 数学下册数学下册 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质（第二课时）（第二课时）教师：李山铭教师：李山铭单位：郑州市第七十三中学单位：郑州市第七十三中学yx2y-x2图象开口对称性顶点增减性复习:二次函数y=x2、y=-x2的图象与性质开口向上开口向下关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO学学习习目目标标1会画二次函数yax2与yax2c的图象；2知道二次函数yax2与yax2c的联系；3会用二次函数yax2c的性质解决实际问题 学习活动一：学习活动一：1：参照画参照画y=x的过程画出二次函数的过程画出二次函数 y=2x 、的图象并的图象并说出图象特点，且比较与函数说出图象特点，且比较与函数 y=x 的图象有什么相同和不同？的图象有什么相同和不同？a0Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 a0yax2a0a0图象开口对称性顶点增减性小结：二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO在同一直角坐标系中，画出二次函数在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1,y=x2-1的图象。的图象。解：解：列表：列表：x-3-2-10123y=x2+1 y=x2-1 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-1学习活动二：学习活动二：学学习习活活动动二二1：抛物线：抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称的开口方向、对称 轴、顶点各是什么？轴、顶点各是什么？抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性y=X2+1向上向上y轴轴(0，1)左减右增左减右增y=x2-1向上向上y轴轴(0，-1)左减右增左减右增 y=x2+1108642-2-55xy y=x2-11 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102 2、画出下列二次函数的图象：、画出下列二次函数的图象：y=x2，y=x2+2,y=x2-2 它们的开口方向、对称它们的开口方向、对称 轴、顶点各是什么？增减性如何？轴、顶点各是什么？增减性如何？y=x2+2y=x2y=x2-2学学习习活活动动二二我来做探究：抛物线y=ax2+c 中的中的a决定什么？怎样决定的决定什么？怎样决定的？c决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？怎样表示？yax2+ca0a0图象开口对称性顶点增减性我来做总结：二次函数y=ax2+c的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（0，c）讨讨论论抛物线抛物线y=x2+1、y=x2-1与与y=x2抛物线有什么关系抛物线有什么关系?y=x2+18642-2-55xy y=x2-1y=x2把抛物线把抛物线y=x2向向下下移移1个单位，就得到抛物个单位，就得到抛物线线y=x2-1；抛物线抛物线y=x2向向上上平移平移1个单个单位，就得到抛物线位，就得到抛物线y=x2+1。抛物线抛物线开口开口方向方向对称对称轴轴顶点顶点坐标坐标y=x2向上向上y轴轴(0，0)y=X2+1 向上向上y轴轴(0，1)y=x2-1向上向上y轴轴(0，-1)合合作作探探究究三三 把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位，会得到个单位，会得到哪条抛物线？向下平移哪条抛物线？向下平移3个单位呢？个单位呢？归纳：归纳：用平移观点看函数：用平移观点看函数：xyo 抛物线抛物线 可以看作是由可以看作是由抛物线抛物线 平移得到。平移得到。(1)当当c0时时,向上平移向上平移 个单位个单位;(2)当当c0a0n3.教材第36页习题2.3 必做题第1、2、3题，选做题第4、5题。