全等三角形的判定(ASA)(教育精.ppt

三角形全等的判定三角形全等的判定(角边角角边角ASA)如图，小明不慎把一块如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？三角形玻璃呢？1、想想猜猜、想想猜猜解：带第解：带第块去。块去。2、探索活动、探索活动活动一：猜想、测量、验证活动一：猜想、测量、验证观察图中的三角形：观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两、先观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形个三角形是全等三角形?2、哪些条件决定了、哪些条件决定了ABC FDE?3、ABC 与与PQR有哪些有哪些相等的条件？为什么它们不相等的条件？为什么它们不全等？全等？AB36040C34060PRQ6040DFE3活动二：做一做活动二：做一做1、画线段、画线段AB=5cm，再画，再画BAP=45，ABQ=60，AP与与BQ相交于点相交于点C。2、剪下所画的、剪下所画的ABC与同桌与同桌进行比较。进行比较。3、你能得到什么结论、你能得到什么结论?A AB BP PQ QC C45456060 全等三角形判定方法全等三角形判定方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成角形全等。简写成“角边角角边角”或或“ASA”。一定要注意一定要注意一定要注意一定要注意“两角夹边两角夹边两角夹边两角夹边”的顺序哦！的顺序哦！的顺序哦！的顺序哦！例例1、已知：如图，已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：求证：ABE ACD _ （）_ （）_ （）证明证明：在在_和和_中中_（）在证明三角形全等在证明三角形全等时，应注意书写格时，应注意书写格式！式！例例2：已知：如图，已知：如图，。求证：求证：DB=CBDB=CB DACPB证明：证明：与与 互为邻补角互为邻补角 与与 互为邻补角互为邻补角且且 DBADBA CBACBA，（等角的补角相等，（等角的补角相等）在在ABDABD和和ABCABC中，中，（已知（已知）AB=AB （公共边）（公共边）DBA CBA（已证）（已证）ABD ABC（）DB=CBDB=CB（）注：1、在证明三角形全等时，要善于、在证明三角形全等时，要善于把已知的条件转化为可以直接判定把已知的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件三角形全等的条件。如本例。如本例2。2、证明三角形全等是证明线段相、证明三角形全等是证明线段相等和角相等的常用方法等和角相等的常用方法。快来解决问题吧！快来解决问题吧！已知，如图，要测量河两岸相对的两点已知，如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在之间的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两上取两点点C、D，使，使BC=CD，再过点，再过点D作作BF的垂的垂线线DE。使点。使点A、C、E在一条直线上，这时在一条直线上，这时测得测得DE的长等于的长等于AB的长，请说明道理。的长，请说明道理。-ABCDEF-AB CDE已知已知ABBD，ED BD，且，且AE交交BD于于C，BC=CD分析：分析：1 1、寻求已知条件：、寻求已知条件：2 2、转化为判定的条件：、转化为判定的条件：ABC=EDC=90O (垂直定义）垂直定义）BC=DC(已知条件）已知条件）ACB=ECD (对顶角相等）对顶角相等）3 3、得出结论：、得出结论：训练拔高训练拔高1、如图、如图OP是是 MON的角平分线，的角平分线，C是是OP上的上的一点，一点，CA OM，CBON，垂足分别为，垂足分别为A、B，AOC BOC吗吗？为什么？为什么？O OB BN NP PM MC CA A解：解：AOC BOC。CA OM，CBON。CAO=CBO=90 。OP是是 MON的平分线，的平分线，AOC=BOC。又又 OC=OC。AOC BOC。(ASA)OCA=OCB。