【人教A版】高中数学必修二：《直线与圆的方程的应用》ppt课件.ppt

5 直线与圆的方程的应用2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供某圆拱形桥一孔圆拱的示意图（如图），某圆拱形桥一孔圆拱的示意图（如图），这个圆的圆拱跨度这个圆的圆拱跨度AB20m，拱高，拱高OP4m，建造时每间隔建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，需要用一根支柱支撑，求支柱求支柱A2P2的高度（精确到的高度（精确到0.01m）。）。设计问题设计问题，创设创设情境情境2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论信息交流，揭示信息交流，揭示规规律律2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供某圆拱形桥一孔圆拱的示意图（如图），某圆拱形桥一孔圆拱的示意图（如图），这个圆的圆拱跨度这个圆的圆拱跨度AB20m，拱高，拱高OP4m，建造时每间隔建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，需要用一根支柱支撑，求支柱求支柱A2P2的高度（精确到的高度（精确到0.01m）。）。例例1运用运用规规律，解决律，解决问题问题2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供解：建立如解：建立如图图所示的直角坐所示的直角坐标标系，使系，使圆圆心在心在y轴轴上，上，设圆设圆心的坐心的坐标标是（是（0，b），），圆圆的半径的半径为为r，那么，那么圆圆的方程的方程为为：x2（yb）2r2因因为为点点P（0,4），），B（10,0）在）在圆圆上，所以，有上，所以，有，解得：，解得：所以，所以，圆圆的方程的方程为为：把把P2的横坐的横坐标标x 2代入代入圆圆的方程，得的方程，得，由由题题可知可知y0，解得：解得：y3.86答：支柱答：支柱A2P2的高度的高度约为约为3.86米。米。2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。例例2运用运用规规律，解决律，解决问题问题2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供证证明：以四明：以四边边形形ABCD互相垂直的互相垂直的对对角角线线CA、BD所在直所在直线线分分别为别为x轴轴、y轴轴，建立如所，建立如所图图所示的直角坐所示的直角坐标标系，系，设设A（a，0），），B（0，b），），C（c，0），），D（0，d），），过过四四边边形外接形外接圆圆的的圆圆心心O分分别别作作AC、BD、AD的垂的垂线线，垂足垂足为为M、N、E，则则M、N、E分分别为别为AC、BD、AD的中点，的中点，由中点坐由中点坐标标公式，有：公式，有：，由两点由两点间间的距离公式，有：的距离公式，有：又又 ，所以，所以，即即圆圆心到一心到一边边的距离等于的距离等于这这条条边边所所对边长对边长的一半。的一半。2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供反思小结，观点提炼反思小结，观点提炼用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题。第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论。2023/4/24该课件由【语文公社】友情提供