复合材料力学---第七章-湿热效应ppt课件.ppt

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第七章第七章 复合材料的湿热效应复合材料的湿热效应 7-1 7-1 单向层合板的湿热效应单向层合板的湿热效应 一、单层板的热膨胀系数一、单层板的热膨胀系数 当温度变化为当温度变化为 时，有时，有、为纵向横向热胀系数；为纵向横向热胀系数；为纵横向热交变系数，应为零。为纵横向热交变系数，应为零。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 即：即：（单层板材料主向应变）（单层板材料主向应变）对非主向，热应变对非主向，热应变为：为：也可写成：也可写成：即即为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 则则即即有：有：可见：可见：（为（为的奇函数）的奇函数）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二、单层板的湿膨胀系数二、单层板的湿膨胀系数 当当吸吸水水浓浓度度为为C时时，则则单单层层材材料料主主方方向向的的是是膨膨胀系数可由下式定义：胀系数可由下式定义：C：复合材料吸湿后的质量和干燥时的质量比。：复合材料吸湿后的质量和干燥时的质量比。，为纵向，横向湿膨胀系数；为纵向，横向湿膨胀系数；为纵横向湿角变系数，一般为为纵横向湿角变系数，一般为0，则，则：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 即：即：由由此此可可见见：湿湿应应变变与与热热应应变变在在宏宏观观力力学学上上是是相相似的，可以按相同的方法来处理。似的，可以按相同的方法来处理。对非主方向：对非主方向：而：而：（一般一般）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能7-2 7-2 单层板考虑湿热变形的本构方程单层板考虑湿热变形的本构方程 在在线线性性理理论论中中，外外载载、温温度度、湿湿度度变变化化时，它们所起的作用可以进行迭加。即时，它们所起的作用可以进行迭加。即 则：则：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能而主向应力为：而主向应力为：则：则：对非主向应力：对非主向应力：为转换折算刚度。为转换折算刚度。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能若以若以表示湿、热共同作用产生的总应变，表示湿、热共同作用产生的总应变，则本构关系可写为：则本构关系可写为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能即：即：7-3 7-3 单层板热、湿胀系数的预测单层板热、湿胀系数的预测一、纵向热胀系数的确定1、平衡方程：、平衡方程：a）代表性体积单元b）自由时变形c）实际状态变形、即为因即为因起的纤维和基体应力。起的纤维和基体应力。而引而引为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 2、几何方程：、几何方程：（平面假设）（平面假设）3、物理方程：、物理方程：对单层板：对单层板：对纤维：对纤维：对基体：对基体：由上面各式可得：由上面各式可得：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能则则 (其实为其实为内的平均值，因为内的平均值，因为)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能a）代表性体积单元b）自由时变形c）实际状态变形为纤维与基体横向应变为纤维与基体横向应变 二、横向热膨胀系数二、横向热膨胀系数 2 2的确定的确定由前图有：由前图有：从细观上看：从细观上看：则有：则有：而：而：可由前节所得。可由前节所得。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能进而可得：进而可得：又因为又因为所以有：所以有：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三、纵向湿膨胀系数三、纵向湿膨胀系数 1 1的确定的确定 由由于于湿湿度度效效应应与与温温度度效效应应在在宏宏观观上上是是类类似似的，故可以仿照的，故可以仿照 1的推导求解的推导求解 1：平衡方程：平衡方程：几何方程：几何方程：物理方程：物理方程：对单层板：对单层板：对纤维：对纤维：对基体：对基体：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 吸水浓度吸水浓度C表示材料吸水分多少的质量指标：表示材料吸水分多少的质量指标：材料在干燥状态下的质量；材料在干燥状态下的质量；纤维，基体的质量。纤维，基体的质量。材料吸湿后，质量增加了材料吸湿后，质量增加了，若不计材料孔隙，若不计材料孔隙中的水量，则有：中的水量，则有：则在均匀吸湿情况下，有：则在均匀吸湿情况下，有：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能则有则有其中其中和和为纤维和基体的质量含量（为纤维和基体的质量含量（%）。）。进而进而式中式中为复合材料，纤维，基体的密度。为复合材料，纤维，基体的密度。综上述各式可得：综上述各式可得：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 又因为又因为因此因此最后可得：最后可得：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 四、纵向湿膨胀系数四、纵向湿膨胀系数 2 2的确定的确定推导与推导与 2相仿：相仿：从细观上看：从细观上看：式中式中 由前节给出。由前节给出。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 7-4 7-4 层合板考虑湿热变形的本构关系层合板考虑湿热变形的本构关系对典型的对典型的k层，其本构关系为：层，其本构关系为：由经典层合理论，有：由经典层合理论，有：因此内力因此内力-应变关系为：应变关系为：（*）其中：其中：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能对均匀湿度和均匀吸水浓度，上式又可写成：对均匀湿度和均匀吸水浓度，上式又可写成：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能另外，由（另外，由（*）式可得：）式可得：另外有：另外有：机械，热，湿机械，热，湿分别表示分别表示其中，其中，为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能7-5 7-5 层合板的残余应力和残余应变层合板的残余应力和残余应变讨论由湿热变化而引起的残余应力及应变。讨论由湿热变化而引起的残余应力及应变。无外载，即无外载，即时，层合板的应变时，层合板的应变等于湿热总应变：等于湿热总应变：而无约束时湿热自由总应变为：而无约束时湿热自由总应变为：则残余应变为：则残余应变为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 残余应力为：残余应力为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能7-6 7-6 层合板考虑湿热变形的强度分析层合板考虑湿热变形的强度分析通过实际例子来说明处理过程。通过实际例子来说明处理过程。例例8-1 分分析析对对称称证证交交叠叠设设层层板板的的极极限限强强度度（考考虑虑温差的影响）。温差的影响）。图图示示3层层正正交交层层合合板板，里里层层的的厚厚度度是是外外层层的的10倍倍，铺铺设设比比（奇奇数数层层总总厚厚度度与与偶偶数数层层总厚度之比）总厚度之比）；承受面内拉力承受面内拉力；各层材料；各层材料是玻璃是玻璃/环氧，其性能为：环氧，其性能为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（工作温度）（工作温度）（固化温度），（固化温度），总厚度为总厚度为t，确定，确定的极限值。的极限值。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解：解：第一步：初始层合板性能第一步：初始层合板性能1、单层板的、单层板的及及（主向）（主向）（非主向）（非主向）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、层合板的拉伸刚度、层合板的拉伸刚度及其逆阵及其逆阵3、单层板非主向（自然坐标系）的热膨胀系数、单层板非主向（自然坐标系）的热膨胀系数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4、层合板的热内力、层合板的热内力为：为：5、机械应变、机械应变，热应变，热应变，总应变，总应变为：为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 6、单层板自然坐标系下的应力、单层板自然坐标系下的应力外层：外层：内层：内层：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能7、确定首先破坏的单层、确定首先破坏的单层根据蔡根据蔡-希尔破坏准则，求内外层发生破坏时的希尔破坏准则，求内外层发生破坏时的值。值。外层：外层：内层：内层：由此可得，内层首先破坏，即当由此可得，内层首先破坏，即当时，时，层合板发生第一次降级，此时外层于内层的主向层合板发生第一次降级，此时外层于内层的主向应力为：应力为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能可可断断定定内内层层的的破破坏坏为为横横向向破破坏坏，第第一一次次降降级级时时，机械应变为：机械应变为：第第二二步步：一一次次降降级级后后的的性性能能及及检检查查外外层层是是否否发发生生连锁破坏连锁破坏1、一次降级后，内外层的、一次降级后，内外层的分别为：分别为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、一次降级后，层合板的、一次降级后，层合板的为：为：拉伸刚度：拉伸刚度：3、一次降级后，层合板的、一次降级后，层合板的为：为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4、一次降级后，层合板的热内力、一次降级后，层合板的热内力为：为：假假设设内内层层的的破破坏坏不不影影响响热热膨膨胀胀系系数数，仍仍可可用用于于降降级级前前的的式式子子计计算算热热内内力力，只只不不过过内内层层的的刚度要使用降级后的刚度。可算得：刚度要使用降级后的刚度。可算得：5、应变为：、应变为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 6、单层板自然轴下的应力、单层板自然轴下的应力为：为：机械应力：机械应力：热应力：热应力：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总应力：总应力：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 7、单层板的主向应力为：、单层板的主向应力为：将第一次降级时的内力将第一次降级时的内力代入代入上式，可发现：上式，可发现：这这说说明明，内内层层破破坏坏后后，外外层层的的横横向向也也立立即即发发生生破破坏坏，第第一一次次降降级级与与第第二二次次降降级级是是同同时时发发生生的的，可以合起来视为一次降级。可以合起来视为一次降级。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 由由于于两两单单层层的的横横向向均均已已破破坏坏，不不再再互互相相制制约约，进进一一步步增增加加载载荷荷其其热热应应力力已已经经不不起起作作用用，可可按按不不考考虑虑热热应应变变时时第第二二次次降降级级的的方方法法来来求求该该层合板的最终强度。层合板的最终强度。第三步：第二次降级后层合板的性能第三步：第二次降级后层合板的性能1、二次降级后各单层的刚度、二次降级后各单层的刚度为：为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、二次降级后层合板的拉伸刚度、二次降级后层合板的拉伸刚度及及为：为：3、二次降级后，在内力增量、二次降级后，在内力增量作用下层合板作用下层合板的应变增量的应变增量为：为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 而而4、应力增量（外层）为：、应力增量（外层）为：值值 5、确定达到极限破坏时的、确定达到极限破坏时的为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能最后的总极限强度为：最后的总极限强度为：此时此时为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能