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第一章 建筑设备工程的基本知识 1.1流体动力学的基本知识1.2传热学的基本知识1.3电工基本知识1.1流体动力学的基本知识流体的主要力学性质描述流体运动的几个有关概念流体运动的分类恒定流连续性方程恒定元流能量方程流动阻力和流动损失流体的主要力学性质流体的流动性是流体的最基本的特性，流动性是指流体不能承受切向力，如果有切向力存在，即使切向力很微小，流体也会发生变形。流体的流动性主要是由其力学性质决定的，流体的主要力学性质有：1.质量密度和重力密度2.流体的黏滞性3.流体的压缩性和热胀性流体的主要力学性质1.质量密度和重力密度在描述固体物质的惯性和重力特性时，通常用物体的质量和重力，而流体因为没有固定的体积，在描述其惯性大小和重力大小时，用单位体积的质量和单位体积的重力来表示，即质量密度()和重力密度()。质量密度定义式为(kg/m3)(1.1)式中：M流体的质量(kg)；V 流体的体积(m3)。重力密度定义式为(N/m3)(1.2)式中：G流体的重量(N)；V 流体的体积(m3)。由上两式可知G/VMg/Vg(1.3)流体的主要力学性质2.流体的黏滞性流体的黏滞性流体流动时，流体内部各质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗流体质点间相对运动的性质，称作流体的黏滞性。管段中断面流速分布如图1.1所示。图1.1平板间的速度分布流体的主要力学性质根据牛顿摩擦定律，可得到流体黏滞力的表达式为TAdu/dy(1.4)式中：流体的黏滞系数；A 流层间的接触面积(m2)；du/dy 流速梯度，表示流速沿垂直于流速方向的变化率。若用代表单位面积上流体的黏滞力，又称作切向力T/Adu/dy(1.5)流体黏滞性的大小除了用黏滞系数来表示外，还可用黏滞系数与流体密度的比值来表示，即/(1.6)为了区分这两个系数，称作动力黏性系数，称作运动黏性系数。流体的主要力学性质3.流体的压缩性和热胀性流体的压缩性和热胀性流体受压、体积缩小、密度增大的性质，称作流体的压缩性；流体受热、体积膨胀、密度减小的性质，称作流体的热胀性。对于液体和气体，其压缩性和热胀性有所区别，因此要分别进行研究。(1)液体的压缩性和热胀性液体的压缩性通常用压缩系数来表示，它的意义是：在一定温度下，升高一个单位压力时，流体体积的相对缩小量。液体的压缩性也可用体积弹性模数E(E为压缩系数的倒数)来表示，它是指单位体积的相对变化所需的压力增量。液体的压缩性很小，通过计算，水的压力再增加一个标准大气压时，其体积只缩小了1/20 000。因此，在实际工程中，可认为液体流体的密度在整个流动过程中是不变的，即认为是不可压缩流体。流体的膨胀性通常用膨胀系数来表示。它是指在一定的压力下温度升高1K时，流体体积的相对增加量。不同的流体随着温度的变化，其体积都有所变化，因此在实际工程中，要考虑受热体积膨胀带来的危害。流体的主要力学性质(2)气体的压缩性和热胀性气体的压缩性和热胀性比液体较明显，在常温常压下，气体的压强p、比容v、温度T三个基本参数之间满足理想气体状态方程式pvRT(1.7)根据压缩系数的定义得 根据膨胀系数的定义得流体的主要力学性质通过以上的介绍，我们知道流体的物理性质是比较复杂的，如果在研究流体的运动规律时，考虑全部因素，则无法进行准确的研究，而我们在实际工程中通常研究的都是流体的宏观运动，因此在实际工程中，首先我们把流体视作连续介质，即在我们的研究空间内，流体是质点间无孔隙的连续体；其次，在一些问题的研究中，流体可以看做无黏性流体，即忽略流体的黏滞性影响；再次，把流体看做不可压缩流体，液体的压缩性很小，可以忽略，而对气体来讲，在气体流速不超过音速的情况下，其压缩性对流体的宏观运动影响很小，因此也视为不可压缩流体。描述流体运动的几个有关概念1.流线和迹线流线是同一时刻连续流体质点的流动方向线；迹线是同一质点在连续时间内的流动轨迹线。流线是为了形象化的描述流体的运动而引入的概念。在实际工程中，我们通常关心的是流体在某一固定断面或固定空间的运动状况，而不关心其来龙去脉，因此我们主要来研究流线。描述流体运动的几个有关概念流线可以反映流体流动的一些性质，如图1.2所示。通过流场中的每一个点都可以绘一条流线，所以流线布满整个流场。流线绘出后，流体的流动状况就一目了然。某点的流速方向就是流线在该点的切线方向；流线的疏密可以反映流速的大小，流线越疏，流速越小，流线越密，流速越大；流线不能相交，也不能是折线，只能是一条光滑的曲线或直线。图1.2流线描述流体运动的几个有关概念2.过流断面前面引入了流线的概念，我们通过流线来定义过流断面。在垂直于流动方向的平面上，取任意封闭曲线，经过封闭曲线上的全部点作流线，这些流线组成管状流面，称为流管。流管以内的流动总体，称为流束。垂直于流束的断面，称为流束的过流断面。描述流体运动的几个有关概念3.元流、总流当流束以一根流线为极限，而使流束的过流断面面积趋近于零时，这根流束就成为元流。在设备专业实际工程中，用以输送流体的管道流动，由于流场具有长形流动的几何形态，因此整个流动可以看做无数元流相加，这样的流动总体称为总流；处处垂直于总流中全部流线的断面，是总流的过流断面。描述流体运动的几个有关概念4.流量流体流动时，单位时间内通过过流断面的流体体积称为流体的体积流量。一般用Q来表示，单位为m3/s或L/s。流体的流量一般是指体积流量。要计算流量的大小，我们假设流体在管道内流动，任意取出一过流断面，断面上的流速分布如图1.3所示。图1.3断面平均流速描述流体运动的几个有关概念在在断断面面上上取取元元面面积积dA，u为为dA上上的的流流速速，则则dA断断面面上上全全部部质质点点单单位位时时间间的的位位移移为为u，即即单单位位时时间间内从内从dA面面积积上流上流过过的流体体的流体体积为积为dQudA则单则单位位时间时间内流内流过过全部断面全部断面A的流体体的流体体积积Q即即为为Q udA (1.8)式中：式中：Q该该断面的流量。断面的流量。v断断面面平平均均流流速速，即即过过流流断断面面面面积积乘乘断断面面平平均均流流速速v所所得得到到的的流流量量，等等于于该该断断面面以以实实际际流流速速通通过过的流量，即的流量，即QvA (1.9)则则vQ/A udA/A (1.10)流体运动的分类流体运动的分类流体运动有不同的分类方法，下面分别介绍。1.根据流动的流体的周界与固体壁面的接触根据流动的流体的周界与固体壁面的接触情况来划分情况来划分(1)压力流流体在压差作用下流动时，整个流体的周界与固体壁面都接触，流体无自由表面，这种流动称作压力流。如室内给水系统的水在管道中的流动，空调工程中的空气在风管道中的流动，供热工程中热水或蒸汽在管道中的流动等，都是压力流。流体运动的分类流体运动的分类压力流有三个特点：1)流体充满整个管道。2)不能形成自由表面。3)流体对管壁有一定的压力。流体运动的分类流体运动的分类(2)无压流无压流又称为重力流，流体流动时，流体的部分周界与固体壁面相接触，另一部分周界与空气相接触，这种流动称作无压流。如室内排水系统中污水在管道中的流动，水渠中的水在水渠里的流动等都是无压流。无压流有两个特点：1)液体流体没有充满管道，所以在室内排水中引入了充满度的概念，即污水在管道中的深度h与管径D的比值称做管道的充满度，充满度的大小在排水系统设计中是很重要的参数。2)液体流体在管道或水渠中能够形成自由表面。流体运动的分类流体运动的分类压力流和无压流的图解如图1.4(a)(c)所示。图1.4压力流、无压流图解流体运动的分类流体运动的分类2.根据流体流动时压力、流速等运动要素随时间是根据流体流动时压力、流速等运动要素随时间是否变化来划分否变化来划分(1)恒定流要定义恒定流和非恒定流的概念，我们以打开水龙头的过程为例：打开之前，水处于静止状态，称为静止平衡，打开后的短暂时间内，水从喷口流出，流速从零迅速增加到某一流速，在这个过程中，流速时刻在发生变化，称为运动的不平衡状态，当达到某一流速后，即维持不变，此时称为运动的平衡状态。处于运动平衡状态的流体，各点的流速不随时间变化，由流速决定的压强、黏性力和惯性力也不随时间变化，这种流动称为恒定流。流体运动的分类流体运动的分类(2)非恒定流处于运动不平衡状态的流体，它的各点的流速随着时间变化，各点的压强、黏性力、惯性力也随着速度的变化而变化，这种流动称为非恒定流。在实际工程中所接触的流体流动，都可以视作恒定流动，给分析和计算带来很大方便。恒定流连续性方程恒定流连续性方程是由质量守恒定律得出的，质量守恒定律告诉我们，同一流体的质量在运动过程中不生不灭，即流体运动到任何地方，其质量是恒定不变的。如图1.5所示，在恒定流条件下，可以考虑以下几点：图1.5恒定流连续方程图解恒定流连续性方程1)由于是恒定流，流体的各点的流速不随时间发生变化。2)流体是连续介质，中间不会形成空隙。3)流体不能从研究对象流体的侧壁流入或流出。在恒定流的管道上取-和-两个过流断面，根据质量守恒定律，通过断面-的质量流量等于通过断面-的质量流量，假设断面-处的断面面积为A1，流体的密度为1，流入的流体体积流量为Q1；假定断面-处的断面面积为A2，流体的密度为2，流出的流体体积流量为Q2，即1Q12Q2 (1.11)若在管道上取n个过流断面，则式(1.11)可写成1Q12Q2 nQn (1.12)恒定流连续性方程由前面学习可知，在设备工程中的流体都可视作不可压缩流体，即各个过流断面上的流体密度不变，为常数。因此，流体的连续性方程可以写成Q1Q2Qn (1.13)因为QvA，代入上式得v1A1v2 A2vnAn (1.14)从上式可以得出v1v2vn1/A11/A21/An (1.15)从连续性方程可以看出，连续性方程确立了总流各过流断面平均流速沿流向的变化规律，只要总流的流量已知或任意断面的流速已知，则其他断面的流速即可算出。恒定流连续性方程【例1.1】如图1.6所示管段。d12.5cm，d25cm，d310cm。当流量为4 L/s时，求各管段的平均流速。图1.6恒定流连续性方程【解】根据连续性方程Qv1 A1 v2 A2 v3A3 v1Q/A1 815cm/s8.15m/s同理可得v22.04m/sv30.51m/s以上所列连续性方程，不但只限于两断面之间，还可推广到任意空间，在管道的三通处，无论分流还是合流，质量守恒定律仍然成立，即分流时QQ1 Q2 合流时Q1 Q2 Q 恒定元流能量方程能量的守恒和转换定律告诉我们：能量即不会消灭，也不会创生，它只能从一种形式转换成另一种形式，或者从一种物体转移到另一个物体，而在转换或转移过程中能量的总和保持不变。流体有三种能量即位能、压能和动能。位能用Z来表示，压能用来表示，动能用来表示。当流体在管道中流动时，根据能量守恒定律，这三种能量的总和保持不变，也就是说，在理想流动的某管段上取两个断面1-1和2-2，该两个断面上的三种能量之和是相等的，即Z1Z2 (1.16)式(1.16)就是理想流动时的能量守恒方程，也称作伯努利方程。恒定元流能量方程实际上，流体在管道内流动，由于流体本身存在黏滞力，以及管道的内壁面有一定的粗糙度，流体在流动是由流动阻力存在，也就是流体在流动过程中要消耗一部分能量来克服这种流动阻力，这样h必然使得这部分能量变成热能而损失掉。若单位重量的流体从-断面流道-断面的消耗掉的能量为h，则式(1.16)就变成Z1Z2h(1.17)式(1.17)就是流体实际流动时的伯努利方程。伯努利方程在实际工程中应用很广，下面通过举例来说明。恒定元流能量方程【例1.2】如图1.7 所示，要用水泵将水池中的水抽到用水设备，已知该用水设备的用水量为60m3/h，用水设备的出水管高出蓄水池液面10m，用水设备处的水的压力为150kPa，如果采用直径d100mm的管道输送到用水设备，试确定该水泵的扬程需要多大才可以达到要求？图1.7水池水泵恒定元流能量方程【解】1)取断面-和-。我们取蓄水池的自由液面为-断面，取用水设备出口处为断面-。2)取-断面为基准面，根据方程式(1.17)列出两个断面的方程。Z1hbZ2h 式中：Z10；P10(液面相对压强为零)；v10(与-断面处的水流速相比很微小可以忽略)；Z210m；P2 150kPa；v2 Q/A 2.12m/s。恒定元流能量方程水泵的扬程为hb10 h 25.52h从上面例题可以看出，通过能量方程就可以确定水泵的扬程，即仅知道水从蓄水池到用水设备的水头损失h是多少即可。流动阻力和流动损失流体在流动过程中，主要有两种阻力：一种是沿程阻力，一种是局部阻力。因此，流体在流动过程中由于流动阻力的存在而造成的能量损失相应的有两种，一种是沿程损失；一种是局部损失。1.沿程阻力和沿程损失由于流体具有黏滞性且管壁的表面不光滑，流体在运动过程中会产生内摩擦力和管壁造成的摩擦力，从而使一部分能量以热能的形式散发形成能量损失。在边界条件不发生变化的管段上，流动阻力只有沿程不变的摩擦力或切应力，称为沿程阻力；克服沿程阻力而造成的能量损失，称为沿程损失。流动阻力和流动损失2.局部阻力和局部损失流体在流动过程中，当流经如三通、弯头、阀门等管道中管件和附件时，对流体形成局部障碍，流体的流动状况发生急剧变化。在边界条件发生急剧变化的区域，由于出现了漩涡区和速度分布的改组，则形成集中的阻力，这种阻力称为局部阻力；克服局部阻力而造成的能量损失，称为局部损失。流动阻力和流动损失3.能量损失的计算公式工程中常用的能量损失的计算公式为：沿程损失hl (1.18)局部损失hj(1.19)式中：L管长(m)；d 管径(m)；v 断面平均流速(m/s)(对局部损失来讲，为局部阻力损失过后的流速)；g 重力加速度(m/s)；沿程阻力系数；局部阻力系数。由此可知，流体流动过程中的总的能量损失，等于各计算管段的沿程损失与局部损失之和，即hhlhj流动阻力和流动损失【例1.3】如图1.7所示，若蓄水池至用水设备的输水管的总长度为30m，输水管道的直径均为100mm，沿程阻力系数为0.042，局部阻力有：水泵底阀一个，7.0；90弯头4个，1.0；水泵进出口一个，1.0；止回阀一个，1.5；闸阀2个，0.5；用水设备处管道出口一个，1.0。试求：1)输水管道的沿程损失。2)输水管道的局部损失。3)输水管道的总水头损失。4)确定水泵的扬程。流动阻力和流动损失【解】1)由于从蓄水池至用水设备的管道的管径不变，均为100mm，因此总的沿程损失为hl 0.042300.12.89(m)2)局部水头损失为hj,(7.01.041.01.51.01.0)15.50.233.57(m)3)总的水头损失为h2.893.576.46(m)4)水泵的扬程为hb25.52h25.526.4631.98(m)1.2传热学的基本知识传热学是研究热量传递过程规律的一门科学。我们在设备工程中所涉及的传热学的知识，主要是为了学习供暖工程打基础。在供暖工程中，供暖热负荷的确定需要计算围护结构的传热量，建筑物的围护结构传热主要是通过外墙、外窗、外门、顶棚和地面。1.2传热学的基本知识在这些围护结构的热量传递过程中要经历三个阶段(如图1.8所示)，以外墙的热量传递过程为例：1)热量由室内空气以对流换热和物体间的辐射换热的方式传给墙壁的内表面。2)墙壁的内表面以固体导热的方式传递到墙壁外表面。3)墙壁外表面以对流换热和物体间辐射换热的方式把热量传递给室外环境。图1.8冷热流体间的传热过程1.2传热学的基本知识显然，在其他条件不变时，室内外温差越大，传热量越大。又如散热器内热媒的传热过程，同样经历三个阶段，热媒的热量以对流换热方式传到散热器壁内侧，再以导热方式传递到壁外侧，然后壁外侧以对流换热和物体间辐射换热的方式传给室内。从以上的例子可以看到，整个的传热过程实际上是由导热、对流、辐射三种基本的传热方式组成。因此要研究整个传热过程的规律，首先对三种基本的传热方式的传热规律进行分析。1.2传热学的基本知识导热对流热辐射传热过程导热导热是指物体各部分无相对位移或不同物体直接接触时依靠物质分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行的热量传递现象。在地球引力范围内，单纯的导热只能发生在密实的固体中。在导热过程中，导热的热流量与壁两侧的温差成正比，与壁的厚度成反比，并与材料的导热性能有关。导热其基本的计算式为QtF (1.20)或qt (1.21)式中：Q热流量(W)；q 热流通量(W/m2)；导热系数，它反映材料导热能力的大小W/(m)；壁厚(m)；t 壁两侧的温差()；F 壁面积(m2)。导热以上就是导热的热流量的计算公式。在传热分析中，常常用到电学中欧姆定律的形式，即 电流 I电位差E/电阻R以此形式把热流量的计算公式改写为热流量Q温度差t/热阻R (1.22)在导热中，为了区分导热热阻和后面的对流换热热阻及传热热阻，导热热阻用R 表示，可以得出Q(1.23)式中：R导热热阻，则平壁的导热热阻R(/W)，对于单位面积，导热热阻为/(m/W)。利用热阻概念分析传热问题，是传热学中普遍使用的方法。对流对流对流是依靠流体的运动，把热量由一处传递到另一处。与导热一样，其也是传热的一种基本方式。但工程实际中所遇到的传热问题，例如在传热的三个阶段中的第一个阶段和第三个阶段，往往是流体与固体壁面接触时的换热，在这种情况下，换热过程就不单有流体的对流作用，同时伴随着导热，我们把导热和对流共同存在的过程，称为对流换热过程。对流对流对流换热过程是一个受许多因素影响的复杂过程，其基本的计算式为Q(twtf)F (1.24)或q(twtf)(1.25)式中：tw固体壁表面温度()；tf 流体温度()；换热系数，其意义是指1m2壁面积上，当流体与 壁 之 间 的 温 差 为 1时，每 秒 钟 所 传 递 的 热 量W/(m2)。同样如果利用热阻的概念，对流换热过程的热阻用R来表示，则式(1.24)可写成Q(1.26)其中对流换热热阻R(/W)，对于单位面积，换热热阻为1/(m2/W)。热辐射通过以上对导热和对流换热过程的介绍，我们知道，无论导热和对流，都必须通过冷热物体的直接接触来传递热量，但热辐射则不同。热辐射是依靠物体表面发射可见和不可见的射线来传递热量。物体表面每平方米每秒对外辐射的热量称为辐射力E，其大小与物体表面性质和温度有关。热辐射物体间辐射换热的特点是：在热辐射过程中伴随着能量形式的转换(物体内能-电磁波能-物体内能)；不需要冷热物体直接接触；无论温度高低，物体都在不停的发射电磁波能。只是，若物体温度相同，则相互辐射的能量相等，若温度不同，则高温物体向低温物体辐射的能量大于低温物体向高温物体辐射的能量，其结果是热量由高温物体传到低温物体。但必须指出，辐射换热量的计算过程相对比较复杂。在上述三阶段传热过程的第一个阶段和第三个阶段都存在辐射换热，并且既有对流换热，又有辐射换热。为了便于分析，当辐射换热不是主要因素时，一般把辐射换热量折算成对流换热量，相应的加大对流换热系数来考虑辐射因素。在此对辐射换热量的计算不作详尽介绍。传热过程传热过程初步了解了三种基本的换热方式之后，我们再看整个传热过程，就可以导出整个传热过程的热流量的计算公式。如图1.9所示，一大平壁：图1.9通过平壁的传热过程传热过程传热过程假设两侧的流体温度为tf1、tf2，壁两侧的对流换热系数分别为1、2，壁两侧的温度分别为tw1、tw2，壁的导热系数为，壁厚为，壁面积为F，传热处于稳定状态，因为壁的长度和宽度远远大于壁厚，可以认为热流方向和壁面垂直，则沿着传热过程列出三个阶段的热流量的计算式为Q1(tf1 tw1)FQ(tw1tw2)FQ (tw2tf2)F传热过程传热过程由于是稳态传热，在热量传递过程中，热流量不变，即Q相等，则把它们改写成tf1tw1tw1tw2tw2tf2三式相加tf1tf2Q则令k1则有QKF(tf1tf2)KFt(1.27)若传热热阻为Rk，则可得RkR1RR2(1.28)传热过程传热过程可见，传热过程的热阻等于热流体、冷流体的换热热阻及壁的导热热阻之和。传热热阻的大小与壁两侧流体的性质、流动情况、壁的材料、面积、形状等许多因素有关。从传热过程来看，工程中的传热可分为两种类型：一种是增强传热，即提高换热设备的换热能力，例如提高换热设备的换热能力，尽量减小设备的尺寸；另一种是减弱传热，即减少热损失保持室内适宜的工作温度，例如建筑物围护结构和管道的保温层。与建筑配套的设备工程，对传热学不再作详尽研究，主要是为供暖工程中供暖设计热负荷的确定和理解打基础。传热过程传热过程【例1.4】混凝土板厚为100mm，导热系数1.54W/(m)，两侧空气温度分别为 t1 5和 t2 30，换 热 系 数 125W/(m2)，28W/(m2)，求单位面积上传热过程的各项热阻、传热热阻、传热系数及热流通量。【解】单位面积各项热阻R1 0.04(m2/W)R2 0.065(m2/W)R3 0.125(m2/W)传热过程传热过程传热热阻为R R1 R2 R3 0.040.0650.1250.23(m2/W)传热系数为K 4.35W/(m2)热流通量为qKt4.35(305)109(W/m2)1.3电工基本知识直流电路电阻的串、并联电路正弦交流电的基本物理量三相电路直流电路1.电路的组成电流的通路称为电路。电路通常由电源、负载以及连接电源和负载的中间环节三部分组成，其形式是多种多样的。图1.10是一个最简单的电路，它是由一只灯泡、一个开关及连接导线组成。当开关K闭合时，电路中就有电流通过，灯泡发光。图1.10简单照明电路直流电路电源是提供电路中所需电能的装置，它可以将其他形式的能量转化为电能。电源有电池、发电机、整流电源等。负载是电路中消耗电能的器件或设备，是将电能转化为其他形式能量的装置，如电灯、电动机、电镀槽、扬声器等。中间环节是传送、分配和控制电能的部分，主要包括将电源与负载连接成闭合回路的导线、熔断器、开关等。一般把电源内部的电流通路称为内电路，其电流方向是从负极指向正极；把负载和中间环节构成的电流通路称为外电路，其电流方向是从正极指向负极。直流电路2.电路的作用电路的作用电路的作用主要有两个：一是实现电能的传送和转换；二是实现信息的处理与传递。(1)电能的输送和变换解决这方面的问题，就是通常所说的电力工程，它包括发电、变电、输电、配电、电力的照明用电，以及交直流电之间的整流和逆变等。对于这些电路来说，一般要求尽可能小的能量损耗和尽可能高的效率。(2)信息的传递和处理这一类电路中，虽然也有能量的输送和变换问题，但其量值很小，人们关心的是如何准确地传递和处理信息，保证信息不失真，如语言、音乐、文字、图像的广播和接收等电路。直流电路3.欧姆定律流过电阻的电流与该电阻两端的电压成正比，与该电阻成反比，这就是欧姆定律。它是电路的最基本定律，应用时通常分为下述几种形式。直流电路(1)一段无源电路的欧姆定律闭合回路中的一段电路，如果不包含电动势而仅含有电阻，那么这段电路被称为一段电阻电路或一段无源电路，如图1.11所示。图1.11一段无源电路直流电路根据在电路图上所选的电压和电流的正方向的不同，欧姆定律表达式中可带正号或负号。当电压和电流的正方向一致时，如图1.11(a)所示，则有UIR；当两者正方向相反时，如图1.11(b)所示，则有UIR。需要注意的是：一个式子中有两种不同意义的正负号。一种是根据电压和电流的正方向确定的，如上式中的正负号；另一种是根据电压和电流本身有正值和负值之分而确定的。在应用欧姆定律进行电路计算时，要注意两种正负号，首先按电压和电流的正方向列出式子，确定电压和电流符号前的正负号然后把电压和电流本身的正值或负值代进去。直流电路(2)一段有源电源的电路一段含有电源的电路称为一段有源电路，其各电量的正方向如图1.12所示 图1.12一段有源电路直流电路根据电位的概念，由图1.12(a)可得UUaoUobEIR则I同理，由图1.12(b)可得UEIR则I因此，有源电路的欧姆定律可用下式表示：I(1.29)式中：U一段有源电路的端电压(V)；E 电路的电动势(V)；R 电路中的电阻()。电动势E和电压U前面正负号确定原则是：当电动势的正方向和电压的正方向分别与电流的正方向一致时取正号；相反时取负号。直流电路(3)全电路欧姆定律图1.13是最简单的闭合回路，R是负载电阻，R0是电源内阻 图1.13单回路电路直流电路根据一段电路欧姆定律可知：UIREIR0则有I(1.30)这就是全电路欧姆定律。可以全述如下：全电路中的电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比。电阻的串、并联电路电阻(负载)由于连接方式不同，可以得到不同的电路形式，电阻的串联与并联是负载的最基本连接方式，混联是在一个电路中，既有相互串联的电阻，又有相互并联的电阻。1.电阻的串联把若干个电阻依次连接，使电流只有一个通路，电阻的这种连接称为电阻串联，如图1.14所示。图1.14电阻串联电路电阻的串、并联电路(1)电阻串联的性质在串联电路中，由于电流只有一个通路，所以流过各电阻的电流为同一电流，即I1I2I3I (1.31)从图中也不难看出，电路两端的总电压，等于各部分电路两端的电压之和，即UU1U2U3 (1.32)在串联电路中，若将串联电阻的总电阻R表示，根据公式UIR，可以得出RR1R2R3(1.33)即串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。对任意n个电阻串联，则有RR1R2Rn (1.34)电阻的串、并联电路(2)串联电路的电压比根据电阻串联的等效关系，电路中的电流I所以U1IR1R1 (1.35)U2IR2R2(1.36)U3IR3R3 (1.37)可见，在串联电路中，任意电阻上分得的电压取决于该电阻与总电阻的比值，这些比值R1/R、R2/R、R3/R称为分压比。电阻的串、并联电路2.电阻的并联把若干个电阻并排连接起来，使电流有多条通路，电阻的这种连接称为电阻的并联，如图1.15所示。图1.15电阻并联电路电阻的串、并联电路电阻并联的性质：在并联电路中，由于加在相互并联的各支路的电压是同一电压，所以，各并联电阻上的电压相同，即U1U2U3U (1.38)在并联电路中，由图1.15的电压容易看出，并联电路的总电流等于各并联支路的电流之和，即I I1I2I3 (1.39)在并联电路中，所有并联电阻的等效电阻R，可以利用欧姆定律导出，由于II1I2I3所以等式两边同除以U，则(1.40)可见，在并联电路中，总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。电阻的串、并联电路对任意n个电阻相并联，则有两种情况的计算公式是常用的，它们是：1)若有几个相同的电阻R1并联，则其等效电阻为R(1.41)2)若两个电阻R1和R2并联，则其等效电阻为R(1.42)正弦交流电的基本物理量 一个正弦量有三要素，即变化频率、初相角和振幅。三要素表示了一个正弦量与时间的函数关系，对于一个正弦量来说，由三要素来惟一确定它。一个典型的正弦交流电流的正弦函数式为iImsin(t)(1.43)式中：i交流电的瞬时值；Im 交流电的最大值；交流电的角频率；表示交流电的初相角。正弦交流电的基本物理量 一个正弦量有三要素，即变化频率、初相角和振幅。三要素表示了一个正弦量与时间的函数关系，对于一个正弦量来说，由三要素来惟一确定它。一个典型的正弦交流电流的正弦函数式为iImsin(t)(1.43)式中：i交流电的瞬时值；Im 交流电的最大值；交流电的角频率；表示交流电的初相角。正弦交流电的基本物理量 交流电的波形图如图1.16所示。图1.16正弦交流电流正弦交流电的基本物理量 1.交流电的频率与周期交流电的频率与周期(1)周期正弦交流电完成往复变化一周所需的时间叫周期，用字母T表示，如图1.17所示。周期的单位是s(秒)，它表示了交流电变化一周的时间。周期大表示交流电变化一周所需时间长，波形变化慢；周期小表示交流电变化一周所需时间短，波形变化快。图1.17周期正弦交流电的基本物理量(2)频率每秒时间内正弦交流电往复变化的次数叫频率，也就是每秒钟内交流电变化的周期数。用字母f表示，频率的单位是Hz(赫兹)，更高频率的单位是kHz(千赫)或MHz(兆赫)。频率与周期显然是互为倒数关系的，即f或T (1.44)我国工业电力网的标准频率(简称工频)是50Hz。正弦交流电的基本物理量(3)电角速度正弦交流电变化一个周期，相当于正弦函数变化2弧度。为避免与机械角度相混淆，把它称为电角度，交流电在每秒钟变化的电角度叫电角速度，用表示，单位是rad/s(弧度/秒)。电角速度与周期及频率的关系为2f(1.45)正弦交流电的基本物理量 2.交流电的相位交流电的相位(1)相位与初相角交流电是随时间变化的，在不同时刻对应不同的电角度，从而得到不同的瞬时值，在交流电变化过程中，用t 表示交流电随时间变化进程。我们把t叫正弦量的相位，它是随时间变化的角度，所以也叫相位角。t0时的相位角叫初相角，初相角的大小和正负与计时起点(t0)有关。计时起点是为分析研究正弦量而任意选取的。由于正弦量是重复出现的周期变化量，所以，一般相位角都用绝对值小于180以内的角度来表示。正弦交流电的基本物理量(2)相位差两个同频率的正弦量在任何瞬时的相位之差叫相位差。由于频率相同，所以相位差始终是个固定值，等于两个交流电初相角之差，不随时间的变化而变化，如图1.18中的u和i波形 图1.18两个同频率正弦量的相位差正弦交流电的基本物理量 其三角函数式为UUmsin(t1)iImsin(t2)则它们的相位差为(t1)(t2)12(1.46)由于u先到达正的最大值或零值，那么，在相位上就称u超前i，i滞后于u，超前或滞后的角度为。若两个同频率的正弦量具有相同的初相角，即120则称这两个正弦量为同相位，它们将同时达到零值或最大值，在电路中它们的方向总是相同的。若两个同频率的正弦量的相位差为180或180，即12180则称这两个正弦量为反相位，它们中的一个达到正的最大值时，另一个恰好达到负的最大值，在电路中它们的方向总是相反的。正弦交流电的基本物理量 3.交流电的大小交流电的大小(1)瞬时值交流电在任一时刻的实际值叫瞬时值，瞬时值是不停地随时间变化的，是时间的函数。不同时刻其值不同，我们规定交流电瞬时值用小写字母表示，如u、i、p分别表示正弦交流电压、电流及功率的瞬时值。正弦交流电的基本物理量(2)最大值交流电在变化过程中所出现的最大瞬时值叫最大值，也就是正弦量的振幅，用大写字母并加注角标m表示，如Um、Im分别表示正弦交流电压和电流的最大值。通常把正弦交流电的频率、初相角和最大值称为正弦量的三要素。一个正弦量由这三个要素惟一确定。正弦交流电的基本物理量(3)有效值正弦交流电的瞬时值和幅值只是交流电某一瞬时的数值，不能反映交流电在电路中做功的实际效果，而且测量和计算都不方便。为此，在电工技术中常用有效值来表示交流电的大小。有效值是分析和计算交流电路的重要工具，如交流电路中的电压220V、380V都是指有效值，有效值用大写字母表示，如U、I分别表示交流电压和电流的有效值。正弦交流电的基本物理量 交流电的有效值是根据电流热效应原理来确定的。在两个阻值相同的电阻上，分别通以直流电流I和交流电流i，如果在相同时间内，两个电阻所消耗的电能相等，则这两个电流的做功能力是相等的，这时，直流电的数值就称为交流电的有效值，即交流电的有效值就是与它的平均耗能相等的直流临时性数值。三相电路三相交流远距离输电在1891年获得成功后，便得到迅速发展。目前，电力系统都采用三相三线制输电、三相四线制配电。三相交流与单相交流相比具有以下优点：在输送的功率、电压相同和距离、线路损失相等的情况下，采用三相制输电可大大节省输电线的用铜(或铝)量。工农业生产上广泛使用的三相异步电动机是以三相交流作为电源的，它与单相电动机相比，具有体积小、价格低、效率高、性能好等优点。三相交流发电机与单相的相比，在体积相同时，三相交流发电机具有输出功率大、效率高等优点。三相电路由于建筑施工现场既有动力负荷，又有照明负荷，因此一般都采用三相四线制供电。所谓三相四线制就是三根相线一根零线的供电体制。三根相线与零线之间的电压是一组频率相同、幅值相等、相位互差120的三相对称电压。单相交流电是三相交流电中的一相，三相交流电可视为三个特殊单相交流电的组合。三相电路1.三相电源(1)三相发电机的结构、工作原理三相发电机主要由定子和转子两部分组成。定子是固定的，包括定子铁心与定子绕组。定子铁心是由硅钢片叠成的圆筒，筒的内圆周表面冲有均匀分布的槽，用来嵌放三相定子绕组。三相定子绕组的结构(包括导线材质、截面积、匝数等)完全相同。首端分别用A、B、C表示；末端分别用X、Y、Z来表示，三个首端(或末端)在空间互差120 三相电路如图1.19所示。转子是一个绕中心轴旋转的磁极。转子铁心一般用直流电磁铁制成。转子绕组绕在转子铁心上，采用直流励磁。选择合适的极面形状和转子绕组的布置方式，可使转子与定子之间空气隙中的磁感应强度按正弦规律分布。图1.19三相发电机原理图三相电路当转子由原动机带动按顺时针方向以的速度匀速转动时，三相定子绕组依次被磁力线切割而产生正弦感应电动势eA、eB、eC。它们具有以下三个特点：1)由于三相绕组以同一速度切割磁力线，所以，三个电动势的频率相同。2)由于三相绕组的结构完全相同，因此，三个电动势的最大值相等。3)由于三相绕组在空间互差120，所以，三个电动势之间相互存在着120的相位差。由图1.19可知，当磁极S转到A处时，A相的感应电动势eA达到正的幅值；经过120后，S极转到B处，B相的感应电动势eB达到正的幅值；再经过120后，S极转到C处，C相的感应电动势eC达到正的幅值。所以，eA在相位上超前eB120，eC在相位上超前eA120。三相电路我们规定电动势的正方向从每相绕组的末端指向首端。若以A相电动势为参考，则三相电动势的瞬时值表达式为eAEmsinteBEmsin(t120)(1.47)eCEmsin(t120)有效值相量表达式为EAE0EBE120 (1.48)ECE120式中，E，eA、eB、eC波形图和相量图分别如图1.20和图1.21所示。三相电路图1.20三相电动势波形图图1.21三相电动势相量图三相电路频率相同、幅值(或有效值)相等、相位互差120的三个电动势称为对称三相电动势；能提供对称三相电动势的电源称为对称三相电源。发电厂提供的三相电源均为对称三相电源。很明显，对称三相电动势瞬时值的和及相量和均等于零，即eAeBeC0EAEBEC0 (1.49)三相电路(2)三相电源的连接三相交流发电机中，三个互相分开的定子绕组怎样连接组成三相电源呢？三相电源有两种连接方式：一种是星形(Y)连接，另一种是三角形()连接。1)星形(Y)连接。将三相定子绕组的三个末端X、Y、Z连在一起，从三个首端A、B、C分别引出三根导线，这种连接方式称为三相电源的星形连接。三个末端的连接点N称为电源中点，从中点N引出的导线称为中线，用黑色或白色导线来表示。通常，中点与大地连在一起，此时中点又称为零点，用0表示，中线又称为零线。从三个首端分别引出的三根导线统称为相线，俗称火线，分别用黄、绿、红三色表示。从发电机或变压器引出一根中线和三根相线的供电方式称为三相四线制；不引出中线只引出三根相线的供电方式称为三相三线制。三相电路三相四线制可以向负载提供两种电压：一种是相电压，即相线与中线之间的电压，分别用uA、uB、uC表示(或一般用up表示)；另一种是线电压，即两根相线之间的电压，分别用uAB、uBC、uCA表示(或一般地用uL表示)，如图1.22所示。图1.22三相发电机绕组的星形连接三相电路2)三角形()连接。如图1.23所示，将一相绕组的末端(或首端)与它相邻的另一相绕组的首端(或末端)依次相连，即X与B、Y与C、Z与A分别相连，再从三个连接点A、B、C分别引出三根导线，这种连接方式称为三相电源的三角形()连接。图1.23三相发电机绕组的三角形连接 三相电路作三角形连接的三相绕组在没有负载时本身就构成了一个闭合回路。若三相电动势对称，