探索轴对称的性质二.ppt

7.3 探索轴对称图形的性质六汪中学 樊建栋第七章第七章 生活中的轴对称生活中的轴对称如图，ABC与A B C成轴对称，观察动画回答下列问题：连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B 的线段呢？线段AB与线段A B 有什么关系？AC与A C 呢？A与A 有什么关系？B与B 呢？综合以上三个问题，你可以得到什么综合以上三个问题，你可以得到什么结论？结论？1.对应点所连的线段被对称轴垂对应点所连的线段被对称轴垂 直平分直平分2.对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等对称轴对称轴AB=CD，BE=CEB=C1.1.如果两个图形关于某条直线对称，那如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被么对应点所连的线段被 垂直平垂直平分。分。2.2.下图是轴对称图形，相等的线段是下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角，相等的角 。ABCDE实战演练实战演练3 3两个图形关于某直线对称，对称点一定两个图形关于某直线对称，对称点一定 ()A)A这直线的两旁这直线的两旁 B B这直线的同旁这直线的同旁 C C这直线上这直线上 D D这直线两旁或这直线上这直线两旁或这直线上 D4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（部分（）A完全重合完全重合B不完全重合不完全重合C两者都有两者都有实战演练实战演练A5.下面说法中正确的是（下面说法中正确的是（）.设，关于直线设，关于直线MN对称，则对称，则AB垂垂 直平分直平分MN。.如果如果ABCDEF,则一定存在一条则一定存在一条 直线直线MN，使，使ABC与与DEF关于关于MN 对称。对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于两个图形关于MN对称，则这两个图形对称，则这两个图形 分别在分别在MN的两侧。的两侧。实战演练实战演练6.已知互不平行的两条线段已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线关于直线l对称，对称，AB，CD所在直线交于点所在直线交于点P，下列结论中：，下列结论中：AB=CD；点点P在直线在直线l上；上；若若A，C是对是对称点，则称点，则l垂直平分线段垂直平分线段AC；若若B，D是对称是对称点，则点，则PB=PD。其中正确的结论有（。其中正确的结论有（）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个 实战演练实战演练D1.若直角三角形是轴对称图形，这起三若直角三角形是轴对称图形，这起三个内角的度数为个内角的度数为 。45，45，90实战演练实战演练2.学完轴对称的性质后，小明认为：关于学完轴对称的性质后，小明认为：关于 直线直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：对称的两个图形全等；小颖认为：若若ABC与与DEF关于关于MN对称，则对称，则 ABC是轴对称图形；小刚认为：是轴对称图形；小刚认为：AD是是 ABC的中线，若的中线，若ABC不是等腰三角形，不是等腰三角形，则则ABC关于直线关于直线AD对称的图形不存在。对称的图形不存在。你认为他们谁对（你认为他们谁对（）DA.小明和小刚小明和小刚 B.小明和小颖小明和小颖 C.小刚小刚 D.小明小明 实战演练实战演练1.如图，已知点是如图，已知点是AOB内任意一点，内任意一点，点点1，关于，关于OA对称，点对称，点2，关，关 于于OB对称。连接对称。连接P1P2，分别交分别交OA，OB于于 C，D。连接。连接PC，PD。若。若P1P210cm，则则PCD的周长为的周长为 。10cmp.p2p1CDBAO实战演练实战演练2.如图，如图，ABC与与DEF关于直线关于直线L成轴对称。成轴对称。请写出其中相等的线段；请写出其中相等的线段；如果如果ABC的面积为的面积为6cm,且且DE=3cm，求求ABC中中AB边上的高边上的高h。LCABEFD实战演练实战演练2.如图，要在河边修建一个水泵站向如图，要在河边修建一个水泵站向A，B两两地送水，修在什么地方所用的水管最短？地送水，修在什么地方所用的水管最短？AB实战演练实战演练A随堂小结1.通过这堂课的学习，你知道成轴对称的图形有哪些性质？2.你学会用轴对称的性质解决哪些问题？作业作业:1.习题习题7.4 知识技能知识技能 2.小组合作完成数学理解第小组合作完成数学理解第2题题