【课件】简谐运动 课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.pptx
2.12.1简谐运动简谐运动人教版（人教版（2019）物理选择性必修第一册）物理选择性必修第一册 第二章第二章 机械运动机械运动加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（自由落体运动）思考1：我们以前学过哪些运动形式？加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（平抛运动）加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（匀速圆周运动）思考2：如果加速度大小和方向都改变，那么物体会做什么运动呢？物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。（1 1）、围绕着）、围绕着“中心中心”位置位置（2 2）、）、“往复往复”运动运动这些运动的共同特点是什么？这些运动的共同特点是什么？1 1、定义：物体在、定义：物体在平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置附近的附近的往复往复往复往复运动。运动。2 2、特点：、特点：（1 1）平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置“对称性对称性”。振动停止时物体所在的位置振动停止时物体所在的位置（2 2）往复运动往复运动往复运动往复运动“周期性周期性”一、机械振动一、机械振动 振子以振子以O O点为中心在水平杆方向做点为中心在水平杆方向做往复运动往复运动1.1.理想模型理想模型-弹簧振子弹簧振子小球与水平杆间小球与水平杆间 的摩擦忽略不计，的摩擦忽略不计，M M小球小球M M弹簧弹簧以上装置称为弹簧振子 二、简谐运动二、简谐运动竖直方向上的弹簧振子竖直方向上的弹簧振子二、简谐运动二、简谐运动小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。2 2、理性化模型：、理性化模型：（1 1）不计阻力）不计阻力（2 2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。）弹簧的质量与小球相比可以忽略。1 1、概念：、概念：O思考：思考：振子的运动是怎样一种运动呢？振子的运动是怎样一种运动呢？三、简弹簧振子三、简弹簧振子理想化模型理想化模型弹簧振子弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，是一种理想化模型是一种理想化模型。振子模型振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如图所示，图中球与杆之间的摩擦力及空气阻力可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略。三、简弹簧振子三、简弹簧振子理想化模型理想化模型思考：思考：如图所示的弹簧振子中，把小球拉向右方，然后放开，如图所示的弹簧振子中，把小球拉向右方，然后放开，小球将如何运动？它的运动有什么特点？小球将如何运动？它的运动有什么特点？三、简弹簧振子三、简弹簧振子理想化模型理想化模型三、简弹簧振子三、简弹簧振子理想化模型理想化模型三、简弹簧振子三、简弹簧振子理想化模型理想化模型1建立坐标系以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负(以弹簧振子为例)。2位移时间图像横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移。四、弹簧振子的位移四、弹簧振子的位移时间图像时间图像3物理意义：反映了振子的位移随时间的变化规律。四、弹簧振子的位移四、弹簧振子的位移时间图像时间图像四、弹簧振子的位移四、弹簧振子的位移时间图像时间图像1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（xt图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。五、简谐运动及其图象五、简谐运动及其图象(1)(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t t1 1、t t2 2时刻的位移分别为时刻的位移分别为x x1 1和和-x-x2 2。3 3、图象应用、图象应用:五、简谐运动及其图象五、简谐运动及其图象简谐运动是最简单、最基本的振动。简谐运动是最简单、最基本的振动。(2)(2)任意时刻质点的振动方向任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置看下一时刻质点的位置,如图乙如图乙中中a a点点,下一时刻离平衡位置更远下一时刻离平衡位置更远,故故a a点此刻向上振动。图乙点此刻向上振动。图乙中中b b点点,下一时刻离平衡位置更近下一时刻离平衡位置更近,故故b b此刻向上振动。此刻向上振动。(4)(4)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置(3)(3)斜率：该时刻速度的大小和方向斜率：该时刻速度的大小和方向4 4、理解简谐运动的对称性理解简谐运动的对称性如图所示，物体在如图所示，物体在A A与与B B间运动，间运动，O O点为平衡位置，点为平衡位置，C C和和D D两点关于两点关于O O点对称，则有：点对称，则有：(1)(1)时间的对称：时间的对称：t tOBOBt tBOBOt tOAOAt tAOAOt tODODt tDODOt tOCOCt tCOCO，t tDBDBt tBDBDt tACACt tCACA(2)(2)速度的对称速度的对称物体连续两次经过同一点（物体连续两次经过同一点（如如D D点）的速度大小相等，点）的速度大小相等，方向相反方向相反物体经过关于物体经过关于O O点对称的两点（如点对称的两点（如C C与与D D两点两点）的速度大小的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反相等，方向可能相同，也可能相反【例【例1】(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是()A乒乓球在地面上的上下运动是机械振动乒乓球在地面上的上下运动是机械振动B平衡位置就是物体振动范围的中心位置平衡位置就是物体振动范围的中心位置C秋千在空中来回运动秋千在空中来回运动是机械振动是机械振动D浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动是机械振动是机械振动CD【例【例2】如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则（）AAO位移为负值，速度为正值BOB时，位移为正值，加速度为负值CBO时，位移为负值，速度为负值DOA时，位移为负值，加速度为正值ABOABDABD【例【例3】下列各组中描述正确的是（）B当位移为负值时，速度不一定为负值，但加速度一定为正值C弹簧振子做简谐运动时的能量等于在平衡位置时振子的动能,等于在最大位移时弹簧的弹性势能 D.弹簧振子做简谐运动位移越大振动能量也越大 A振子每次经过同一位置时位移、速度、回复力、加速度、动量和动能都是相同的。BC【例【例4】一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的（）A速度一定大小相等,方向相反B加速度一定大小相等,方向相反C位移一定大小相等,但方向不一定相反D以上三项都不一定大小相等方向相反 B B不确定2A【例【例5】一个质点做简谐运动，振幅为4cm，频率为2.5Hz。设从该质点某次经过平衡位置时开始计时，1）求此后2.5s末质点位移的大小和在此2.5s内质点通过的路程2）任意一个周期内质点通过的路程3）任意1/2周期内质点通过的路程4）任意1/4周期内质点通过的路程1个T内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A注意：4A【例【例6】一个质点做简谐运动，先后以相同的速率依次经过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次经过B点。在这两秒内，质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为多少？【例【例7】(x-t图像的分析)(多选)下图为某简谐运动的图像,若t=0时,质点正经过O点向b点运动,则下列说法正确的是()A.质点在0.7 s时,正在远离平衡位置运动 B.质点在1.5 s时的位移最大C.1.2 s到1.4 s,质点的位移在增大D.1.6 s到1.8 s,质点的位移在增大答案:BC解析:由于位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7 s时的位移方向为正,正在向平衡位置运动,所以A错误;质点在1.5 s时的位移最大,故B正确;质点在1.2 s到1.4 s时间内,正在远离平衡位置运动,所以其位移在增大,故C正确;1.6 s到1.8 s时间内,质点正向着平衡位置运动,所以其位移在减小,故D错误。【例【例8】(x-t图像的应用)下图是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点在第2 s末的位移是多少?(2)质点振动过程中的最大位移是多少?(3)在前4 s内,质点经过的路程是多少?答案:(1)0(2)10 cm(3)40 cm解析:(1)由x-t图像可以读出2 s 末质点的位移为0。(2)质点的最大位移在前4 s里发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。(3)前4 s,质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回,又在负方向上运动了距离为10 cm的一个来回,故总路程为40 cm。【例【例9】（多选）下列说法中正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种AD解析 弹簧振子的运动是一种简谐运动，而简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动，是变加速运动，故A、D正确。【例【例10】（多选）一质点做简谐运动，其位移-时间图像如图所示，由图像可知()BCD【例【例11】(弹簧振子的理解)(多选)下列关于理想弹簧振子的说法正确的是()A.任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B.弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C.弹簧振子中小球的体积不能忽略D.弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来答案:BD解析:理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略,小球体积忽略不计,可看成质点,不计摩擦阻力,小球一旦振动起来将不会停下来,而小球振动时,不能超出弹簧的弹性限度,故B、D正确,A、C错误。【例【例12】(简谐运动的图像)装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是()答案:D课堂小结课堂小结课后作业课后作业课本练习与应用课本练习与应用
