1912平行四边形的判定（2）(教育精品).ppt

如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的对角线交于点的对角线交于点的对角线交于点的对角线交于点OO，下列判断，下列判断，下列判断，下列判断若正确，请在括号里打上若正确，请在括号里打上若正确，请在括号里打上若正确，请在括号里打上“”“”号，若错误打上号，若错误打上号，若错误打上号，若错误打上“”“”号号号号如果如果AB/DC，AD/BC，则四边形，则四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）如果如果 BAD=BCD，ABC=ADC，则，则四边形四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）如果如果OA=OC，OB=OD，则四边形，则四边形ABCD是平行是平行四边形（四边形（）如果如果 ABC与与 BAD互补，互补，ABC与与 BCD互补，互补，则四边形则四边形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）如果如果 ABD=BDC，ADB=DBC，则四边，则四边形形ABCD是平行四边形（是平行四边形（）BACDOO工具：两根长度相等的牙签，一张练习本工具：两根长度相等的牙签，一张练习本 的纸的纸.你能将两根长度相等的牙签放置你能将两根长度相等的牙签放置在纸上，使以牙签的顶端为顶点的在纸上，使以牙签的顶端为顶点的四边形是平行四边形吗？若能，请四边形是平行四边形吗？若能，请画出图形画出图形.活动二问题：问题：你能说明这个四边形是平行四边形吗你能说明这个四边形是平行四边形吗?BCAD通过以上活动你得到了什么结论？通过以上活动你得到了什么结论？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出写出写出写出:已知已知已知已知,求证求证求证求证,证明证明证明证明已知已知已知已知:如图如图如图如图,在四边形在四边形在四边形在四边形ABCDABCD中，中，中，中，AB=CD,ABAB=CD,AB CDCD求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形符号语言符号语言:如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,ABAB=CD,AB CDCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形CADBB你能用几种方法证你能用几种方法证明这个命题呢明这个命题呢?小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.思考思考:现在你有哪些方法判别一个四边形是平行四边形呢现在你有哪些方法判别一个四边形是平行四边形呢?1 1、已知在四边形、已知在四边形、已知在四边形、已知在四边形ABCDABCD中，中，中，中，ADAD BCBC，要使这个四边，要使这个四边，要使这个四边，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为()AB DC，或，或 A=C或或AD=BC 2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等、一组对角相等B、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等C、一对邻角互补、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直、两条对角线互相垂直B3、四边形、四边形ABCD中，若中，若 A=C，B=D，则下，则下列结论中错误的是（列结论中错误的是（）CA、AB=CDB、AD BCC、A=B D、对角线互相平分、对角线互相平分例例1.已知，如图在已知，如图在 ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、DC上两点，且上两点，且AE=CF，FCDEBA求证求证:DE/BF=2、已知如图，在、已知如图，在 ABCD中，中，E、F分别为分别为AD、BC边的中点，求证：边的中点，求证：EB=DF DBACEF第第2题图题图3（2004，常州）已知，四边形，常州）已知，四边形ABCD的对角的对角线线AC、BD相交于点相交于点O，给出下列，给出下列5个条件：个条件：AB CD；OA=OC；AB=CD；BAD=DCB；AD BC对由以上对由以上5个条件中任意选取个条件中任意选取2个条件，不能推个条件，不能推出四边形出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明形举出反例说明从以上从以上5个条件中任意选取个条件中任意选取2个条件，能推出个条件，能推出四边形四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）是平行四边形的有（用序号表示）；（能推出四边形（能推出四边形ABCD是平行四边形的有是平行四边形的有与与,与与，与与，与与，与与，与与，与与，不能推出四边形不能推出四边形ABCD是平行四边形的有是平行四边形的有与与，与与，与与）