教学课件：第4课时-一次函数的应用-分段函数.ppt

12.2 一次函数第12章 一次函数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（HK）教学课件第4课时 一次函数的应用分段函数导入新课导入新课情境导入 小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？总结归纳 在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中也有很多应用.讲授新课讲授新课分段函数问题 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与 有关.若购买种子量为x2时，种子价格y为：.若购买种子量为0 x2时，种子价格y为：.购买种子量y=5xy=4（x-2）+10=4x+2解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0 x2时，y=5x；y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)yxO1210314y=5x(0 x2)4x+2(x2)函数图象为:（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.叫做分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？例1 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8立方米时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数关系式；解：（1）y关于x的函数关系式为(1+0.3)x=1.3x(0 x8)，(1.5+1.2)(x-8)+1.3 8=2.7x-11.2(x8)；y=函数图象如图所示；302010816O.(8,10.4)(16,32)y/元x/m3（2）画出上述函数图象;（3）该市某户某月若用水x=5立方米或x=10立方米时，求应缴水费;（3）当x=5 m3时，y=1.35=6.5（元）；当x=10m3时，y=2.710-11.2=15.8（元）.即当用水量为5m3时，该户应缴水费6.5元；当用水量为10m3时，该户应缴水费15.8元.（4）y=26.61.38，可知该户这月用水超过8m3,因此，2.7x-11.2=26.6，解方程，得 x=14.即该户本月用水量为14m3.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程方法总结（4）该市某户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.解：(1)由题意得当0t2时，T=20；当2t4时，T=20+5(t-2)=5t+10函数解析式为：T=20(0t2)5t+10(2t4)T=20(0t2)T=5t+10(250时，y与x的函数表达式；解:当0 x50 时，由图象可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0.5x;当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.25 50 75 100255070100Oy(元）x(度）75根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解：不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.课堂小结课堂小结分段函数分段函数的具体应用对分段函数图象的理解见学练优本课时练习课后作业课后作业