新课标北师大版课件一次函数(教育精品).ppt

6.2 一次函数一次函数成功不是一朝一夕的，是一个积累的成功不是一朝一夕的，是一个积累的过程，在任何时刻都不要轻言放弃过程，在任何时刻都不要轻言放弃.一般地，一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个有两个变量变量x和和y,如果给定一个如果给定一个x值值,相应地就确相应地就确定一个定一个y值值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数.其其中中x是自变量是自变量,y是因变量是因变量.什么叫函数什么叫函数?函数的表示方法函数的表示方法图象法图象法列表法列表法解析法解析法 1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度，在弹性限度内，所挂物体的质量内，所挂物体的质量x每增加每增加1千克，弹千克，弹簧长度簧长度y增加增加0.5cm.x x/千克千克千克千克0 01 12 23 34 45 5y y/cm/cm(2)(2)你能写出你能写出你能写出你能写出x x与与与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x 做一做课本做一做课本182页页 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升,汽车每行汽车每行驶驶50千米耗油千米耗油9升升.汽车行使路汽车行使路汽车行使路汽车行使路程程程程x x/千米千米千米千米0 05050100100150150200200300300油箱剩余油油箱剩余油油箱剩余油油箱剩余油量量量量y y/升升升升10010091918282737364644646(2)(2)你能写出你能写出你能写出你能写出x x与与与与y y的关系吗的关系吗的关系吗的关系吗?y=1000.18x 做一做课本做一做课本182页页 议一议议一议u汽车汽车行驶的路程行驶的路程x可以无可以无限大限大吗吗?u油箱剩余油量油箱剩余油量y呢呢?研讨一下两个函数关系式研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2)y=0.2x+100结构特征结构特征有什么关系有什么关系 议一议议一议3 31是含有两个变量是含有两个变量x，y的等式的等式;2自变量自变量x和因变量和因变量y的指数都是一次的指数都是一次;3自变量自变量x的系数不为的系数不为0.当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系之间的关系可以表示成可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的形式，的形式，则称则称 y是是x的的一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）又获新知又获新知一次函数一次函数函数是一次函数函数是一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数为常数,k0）若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的形式，则的形式，则称称 y是是x的的一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）函数是正比例函数函数是正比例函数解析式为：解析式为：y=kx(k0）判断下列各式中判断下列各式中x与与y之间的函数关系之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它它不是一次函数，也不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x例例2:写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系;(2)圆的面积圆的面积y(c m2)与它的半径与它的半径x(cm)之间的关系之间的关系;(3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后月后这棵树的高度为这棵树的高度为y 厘米。厘米。解：解：解：解：(1)(1)y=60 xy=60 x,y,y是是是是x x的的的的 一次函数一次函数一次函数一次函数,也是也是也是也是x x的正比例函数的正比例函数的正比例函数的正比例函数.(2)(2)y=xy=x2 2,y,y不是不是不是不是x x的正比例函数的正比例函数的正比例函数的正比例函数,也不是也不是也不是也不是x x的一次函数的一次函数的一次函数的一次函数.(3)(3)y=2x+50y=2x+50,y,y是是是是x x的一次函数，但不是的一次函数，但不是的一次函数，但不是的一次函数，但不是x x的正比例函数的正比例函数的正比例函数的正比例函数.练习练习1：下列函数中，：下列函数中，y是是x的一次函数的有（的一次函数的有（）y=x-6；y=2x2+3；y=；y=y=5 y=x2 练习练习2：在一次函数：在一次函数y=-3x-6中，中，自变量自变量x的系数是的系数是 ，常数项是常数项是 .-3-6练练3：若：若y=(m-2)x+m2-4是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数，则则m ；若是关于若是关于x的一次函数，则的一次函数，则m .=-22 例例例例3 3：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于月收入低于月收入低于16001600元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过元的部分不收税：月收入超过16001600元但低元但低元但低元但低于于于于21002100元的部分征收元的部分征收元的部分征收元的部分征收5%5%的所得税的所得税的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入如某人月收入如某人月收入19601960元，他应缴个人工资、薪金所得税为元，他应缴个人工资、薪金所得税为元，他应缴个人工资、薪金所得税为元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-16001960-1600）5%=185%=18（元）（元）（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收入大于1600元而又小于元而又小于2100元时，写出元时，写出应缴所得税应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式.解解：当月收入大于：当月收入大于1600元而小于元而小于2100时，时，y=5%(x-1600).试一试试一试 (1600 x20时合算时合算.试一试试一试3 3某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元.(1)写出每月电话费写出每月电话费y(元元)与通话次数与通话次数x(x50)的函数关系式；的函数关系式；(2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的电话费；(3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次数求该月通话的次数.解解:(1)根据题意得根据题意得:有有y=25+(x50)0.2,即即 y=0.2x+15;(2)当当x=150时时,y=0.2150+15=45;(3)因为因为53.6 25,可知通话次数大于可知通话次数大于50次次,即当即当y=53.6时时,53.6=0.2x+15,解得解得 x=193.本节课收获一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b (b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.）当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数.根根 据据 上上 表表 写写 出出 y与与 x之之 间间 的的 关关 系系 式式 是是：，y是否为是否为x一的次函数一的次函数.x-2-1012y-5-21471.y=3x+1 练一练练一练186页知识技能页知识技能1 练一练练一练186页知识技能页知识技能22、不管通话多长时间，每部手机须交月租、不管通话多长时间，每部手机须交月租50元元,在此基础上在此基础上,另外每通话另外每通话1分钟缴费分钟缴费0.4元元.（1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的关系式：关系式：(2)求出月通话时间为求出月通话时间为152分的电话费；分的电话费；(3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间.练一练练一练186页知识技能页知识技能23、B类收费标准如下，没有月租，每通话类收费标准如下，没有月租，每通话1分钟缴费分钟缴费0.6元元.（1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的关系式：关系式：(2)求出月通话时间为求出月通话时间为152分的电话费；分的电话费；(3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间.练一练练一练186页知识技能页知识技能24、(1)每月通话时间为每月通话时间为300分，你选择那类分，你选择那类收费方式？收费方式？(2)每月通话多长时间，两类收费相等？每月通话多长时间，两类收费相等？1、一次函数、正比例函数的概念及关系。、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能能根根据据已已知知简简单单信信息息，写写出出一一次次函函数数的的表达式。表达式。归纳总结归纳总结6 61.1.作一作：作一作：P162-1P162-1，2 2，2.2.读一读：读一读：P160(P160(漏刻漏刻)练一练练一练3 31.在函数在函数(1)y=，（，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=x-2,(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .2.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应应该满足的条件是该满足的条件是 ,若是正比若是正比例函数，则例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ，.3.当当k=时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的一的一次函数次函数.3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23 练一练练一练4 41.下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是().A.长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变,长长y与宽与宽 x 之间的关系之间的关系;B.正方形的周长不变正方形的周长不变,边长边长 x与面积与面积 S 之间的关系之间的关系;C.三角形的一条边不变三角形的一条边不变,这条边上的高这条边上的高h与与S之间的关系之间的关系;D.D.圆的面积为圆的面积为S,半径为半径为r,S 与与r 之间的关系之间的关系.C 练一练练一练4 42.如图如图,在在ABC中中,B与与C 的平分线交于点的平分线交于点P,设设A=x,BPC=y,当当A变化时变化时,求求y与与x之间的函之间的函数关系式数关系式,并判断并判断y是不是是不是x的一次函数的一次函数.解解:y=x+90.y是是x的一次函数的一次函数.一次函数一次函数函数函数函数函数(概念概念概念概念)函数的表示法函数的表示法函数的表示法函数的表示法 一次函数概念一次函数概念一次函数概念一次函数概念 一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象一次函数的图象 建立一次函数模型建立一次函数模型建立一次函数模型建立一次函数模型 一次函数的性质一次函数的性质一次函数的性质一次函数的性质 (3)(3)知识拓展知识拓展6.新华书店出售数学词典每本定价新华书店出售数学词典每本定价20元，代数习元，代数习题集每售价题集每售价5元，该店制定两种对学生的优惠元，该店制定两种对学生的优惠政策：（政策：（1）买一本数学词典，赠送一本代数）买一本数学词典，赠送一本代数习题集；（习题集；（2）如果不赠送，那么一律九折）如果不赠送，那么一律九折.某某位同学购买位同学购买4本数学词典和不少于本数学词典和不少于4本的代数习本的代数习题集题集.若以购买代数习题集为本、付款元分别建若以购买代数习题集为本、付款元分别建立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最省钱？省钱？结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是一个是一个“变数变数”.”.你在学业上的收你在学业上的收获与你平时的付获与你平时的付出是成正比的出是成正比的.读一读读一读漏刻漏刻是我国古代发明的一种计时工具是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用数的一次创造性地使用.请读一读教材请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料课后阅读资料或上网查阅相关材料 读一读读一读漏刻漏刻是我国古代发明的一种计时工是我国古代发明的一种计时工具具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用次函数的一次创造性地使用.请读一读请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材教材课后阅读资料或上网查阅相关材料料