2012高考第一轮复习【理科数学】第1单元第2讲 命题及其关系、充要条件精品课件(教育精品).ppt

理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 题型一题型一 命题及其相互关系命题及其相互关系 评析：(1)已知原命题，写出它的其他三种命题，首先把命题改写成“若p，则q”的形式，然后找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其他命题对写出的命题也可简洁表述；对于含有大前提的命题，在改写命题形式时，大前提不要动(2)判断命题的真假，可直接判断，如果不易判断，可根据互为逆否命题的两个命题是等价命题来判断；原命题与逆否命题是等价命题，否命题与逆命题是等价命题题型二题型二 充分条件、必要条件的判断充分条件、必要条件的判断 评析：有关充要条件的判断问题的求解程序是：辨明试题表述的语句是“定义形式”还是“倒装形式”；由充要条件的定义确定命题推导的顺序；依定义确定充要性 题型三题型三 充要条件的证明与探究充要条件的证明与探究 评析：(1)有关充要条件的证明必须分“充分性”和“必要性”两个环节分别进行推理论证(2)证明时易出现充分性与必要性概念混淆的情形，因此论证时必须依“定义”弄清1充分条件、必要条件是高考重点考查的考点，常与其他知识综合在一起命题表达形式有：“若p，则q”为真；pq；p是q的充分条件；q是p的必要条件，这四种表述实质意义相同2充分条件、必要条件常用的判断方法：(1)定义法：判断B是A的什么条件，实际上就是判断BA或AB是否成立，只要把题目中所给条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义即可判断(2)集合法：在对命题的条件和结论间的关系判断(3)用命题的等价性判断：判断p是q的什么条件，其实质是判断“若p，则q”及其逆命题“若q，则p”是真还是假，原命题为真而逆命题为假，p是q的充分不必要条件；原命题为假而逆命题为真，则p是q的必要不充分条件；原命题为真，逆命题为真，则p是q的充要条件；原命题为假，逆命题为假，则p是q的既不充分也不必要条件同时要注意反例法的运用注意：确定条件为不充分或不必要的条件时，常用构造反例的方法来说明3探求充要条件可以先求充分条件，再验证必要性；或者先求必要条件，再验证充分性；或者等价转换条件